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小学数学公式完整版 ====================================================================== 小学数学公式大全完整版 数量关系式：
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、 1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数 几倍数÷倍数=1 倍数 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr 或 лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 （或者 和-小数=大数）
差倍问题 差÷（倍数+1）=大数 小数×倍数=大数 （或 小数+差=大数）
平均数问题公式 总数量÷总份数=平均数。
植树问题：
1 、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1= 全长÷株距+1 全长=株距×（株数-1）
株距=全长÷（株数-1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）
2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题公式 （1）
一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？” 解（7+9）÷（10-8）=16÷2 =8（个）„„„„„„人数 10×8-9=80-9=71（个）„„桃子 或 8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）
两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5 =96（人）
45×96+680=5000（发）
或 50×96+200=5000（发）（答略）
（3）
两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；若每人发 8 本，则仍差 8 本。有多少学生和多少本本子？” 解（90-8）÷（10-8）=82÷2 =41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）
一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
（5）
一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 同向行程问题公式 追及（拉开）路程 ÷ （速度差）
=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程 ÷ 追及（拉开）时间=速度差； （速度差）× 追及（拉开）时间 =追及（拉开）路程。
流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题：
利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100% 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
单位换算 （1）1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 （2）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 （3）1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米=1000 立方毫米 （4）1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米 重量换算：
1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算：
1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月（31 天）有：1\3\5\7\8\10\12 月 小月（30 天）的有：4\6\9\11 月 平年 2 月 28 天， 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天， 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 一般行程问题公式 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。
反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题” （二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
列车过桥问题公式 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。
行船问题公式 （1）
一般公式：
静水速度（船速）+ 水流速度（水速）= 顺水速度； 船速 - 水速 = 逆水速度； （顺水速度 + 逆水速度）÷2 = 船速；（顺水速度 - 逆水速度）÷2 = 水速。
（2）
两船相向航行的公式：
甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 + 乙船静水速度 （3）
两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度 - 前（后）船静水速度 = 两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
工程问题公式 （1）
一般公式：
工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。
（2）
用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5„„。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
鸡兔问题公式 （1）
已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）„„„兔； 36-14=22（只）„„„„„„„„„„„鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）„„„鸡； 36-22=14（只）„„„„„„„„„„兔。
（答略）
（2）
已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）
已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或 （每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）
得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1 只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）
=不合格品数。
或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
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