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高考数学必考必背公式全集1323998(完整)

发布时间:2022-09-09 19:45:05 来源:网友投稿

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高考数学必考必背公式全集1323998(完整)

 

 一、

 对数运算公式。

 1. log 10a =

 2. log1aa =

 3. logloglogaaaMNMN+= 4.

 5. loglognaaMnM= 6.

 7. logaMaM= 8.

 9.

 10. 二、

 求导公式及运算法则。

 1. ( )0c ′ = 2. 1()nnxnx−′ = 3. (sin )cosxx′ = 4. (cos )sinxx′ = − 5. ()lnxxaaa′ = 6. ()xxee′ = 7.

 8.

 9. ()uvuv′′′±=± 10. ()uvu v′uv′′=+ 11.

 12. ( ),f u u( ),g xxuxyyyu′′′===⋅则 三、

 三角函数运算公式。

 1. 同角关系:

  2. 诱导公式:

 奇变偶不变, 符号看象限。

  21,2 ,k kakbZ=+=∈

 (f a3. 两角和差公式:

  sin()sincossincosαβ±αβαα=±,

 cos()coscossinsinαβ±αβαβ=,

 4. 二倍角公式:

  sin22sincosααα=,

 22α22cos2cossin2cos112sinαααα=−=− = −,

 5. 降幂公式(二倍角余弦变形):

  1cosα=6. 半角公式:

 1coscos22 四、

 解三角形公式。

 1. 正弦定理

 sinAlogloglogaaaMMNN−=1loglognaaMMn=logloglog1abaNNb=loglogbaab=loglogmnaanbbm=1(log)lnaxxa′ =1(ln ) xx′ =2uu v uv′−vv′′ = sintan

  ,αcosαα=22sincos1

 ,αα+=tancot1αα⋅=)( )α2gπα±=()( )α2f bfπα+=tantantan()1tantanαββαβ±α±=2α2tantan21tanαα=−2cos22α+21 cos2−sin2αα=αα+= ±1 cos−sin22αα= ±1 cos−+sin1 cos−tan21 cos1 cos+sinααααααα= ±==2 (R RABC)sinsinabcBC===∆是的外接圆半径

  2. 余弦定理 2ab===

  c

 3. 海伦公式

 ABCS∆ 五、

 数列的基本公式

  1. 等差数列:

 (1) 通项公式:(2) 等差中项公式:

 1(1)()nnmaandaanm d=+a−=⇒a=+− 1222nnnnn m−n m+aaaa+++⇒=+ (3) 前 n 项和公式:

 (4) 21(2nS+=2. 等比数列:

 (1) 通项公式:(2) 等差中项公式:

 11)nna++ 11nn m−nnmaa qaa q−=⇒a a== 2n2n12nnn m−n m+aaaa++⇒= (3) 前 n 项和公式:

  3. 特殊数列:

 i=∑

 六、

 不等式。

 1. 均值不等式:

  2. 柯西不等式:2122222211 12 2a b()()()aabba b++≥+ 当且仅当

 或1212aa0bb0====或时等号222222222cos2cos2coscbcAbacacBababC+++−−−()()(),2abcp pa pb pcp+ +=−−−=11(1),1)*(nnnSnanNSSn−=>=∈−2111()(1)(1)()22222nnnn aan ndn ndddSnananan+−−==+=−=+−11111111(1)(1)1q11111nnnnnnnnnSaqSSnaaaa qaqaa qqSqqqq+==+−−−−−====−−−−1222211(1)12 ...2(1)(21)12...6(1)(2)(1)1 2= × + × +1=−2 3 ...(1)3nininin nnn nninn nni inn==+= + ++=++=+++=++++ ×+=∑∑a(2abab+≥一正二定三相等)11(1)11(1)[ (n n1)(2)(1) (n n1)]3nnn nnnan nnn=++=+=++−−+1212aabb=222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab+−=+−=+−=

 成立。

 3. 平算几调不等式:211ab

  七、

 立体几何公式。

 1. VSh=柱2. 扇形公式

  lRα=

 V=锥24πSR=球

  八、

 解析几何公式。

 1. 两点间距离公式 2. 斜率公式

 221212||()()ABxxyy=−−|−+− 3. 点到直线距离公式

 4. 平行线间距离公式

 5. 两直线间夹角公式

 6. 异面直线夹角公式

 7. 向量夹角公式

 8. 线面夹角公式 sincos,AO nnθα= <> , 为平面的法向量

  9. 点到平面距离

 10. 二面角公式 coscos,, ,m n,m nθα β=<>  分别是面的法向量 22( ,a b)22abababR+++≤≤≤∈+13Sh343VRπ=球2α122RSRl==1212tanyykxxα==0022|AxByCdAB++=+1222||CCdAB−=+1212tan,α[0,]12  kkk kπα−=∈+||coscos,||||a ba ba bθ =<> = cos,||||a b a ba b<>=  AO ndn=

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