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附件 4 《光学》 题库部分习题参考答案
第一章
几何光学 1-2
mm35 1-3
n=1.5, r=-76.84mm 1-4
n=2 1-5
9.6cm. 1-6
(a)30cm;
10cm.
(b)mrmr53. 0−41,β53. 041≈−=≈=时，时，β
1-8
n=1.501 1-11
r=-13.85cm, Φ =19.2D 1-12
n=1.670;
411min′=δ. 1-13
1,β60,2021−==′−=′cmScmS;
555. 0,β70,7221==′=′cmScmS 1-14
8.64−=′f空气二硫化碳f 1-15
cm33.3S2−=′ 1-16
v38 1-17
M=-800 1-18
M=-4, cmf102=′ 1-19
像点的坐标为 () anaα ) 1−( ,−; 虚像 1-20
n=1.638, 最小偏向角为16
1-21
最大折射率为 1.48 1-22
最后像的位置在镜前８ cm 处,像高为 0.2cm, 缩小的、 倒立的实像. 1-23
67 1-24
d=33.75mm 1-25
indPPnL′=′ ′=cos/2)(][, 其中，22/)(sin1cosnii−=′．
1-26
毛玻璃与目镜相距 30cm;
毛玻璃上的圆圈直径为 1cm. 1-27
d=.8605. 0,5815. 2,310cmrrcm==目场
1-29
1.639ml, 52 .1cd410×
1-30
4.73m 1-32
Bπ
1-33
1;
1;
0.25. 1-34
约 10 倍. 第二章
光的干涉 2-1
1−−=nkλ h2-2
0.57mm 2-4
0.6mm 2-5
2.5mm．
2-6
0.26mm
2-7
(1) 1.13m m;
(2)
22;
(3)条纹间距将减少为原来的一半, 干涉区干涉条纹数为 44 条; (4)
条纹间距不变， 屏幕上干涉图样只作平移， 移动的距离为12LLsxδδ =
(5) α2λ=b 2-8
（2）
椭球方程 （3）
λaρρρ∆kkkk⋅−+=−=+)1(1
2-9
mm410146. 1−× 2-10
mm41011. 1−×;
垂直观察为深黄色的光. 2-11
0.36mm. 2-12
1.18mm
2-1
337.5nm
2-14
426.3nm. 2-15
120nm. 2-17
34 条;
45 条.
2-18
1221RRRRkλrk−=
2-20
2.5mm210−×;
2-21
0.1447mm; 2-22
d1=0.109mm;
d2=0.218mm．
2-23
精度为 31.64nm;
量程 2m. 2-25
(1)5107 . 1×;
(2) 54 . 0′ ′ ;
(3) nm5103 . 2−×;
(4)
5102 . 1×, nm5109 . 1−×;
(5)
4103×
2-26
(1)
2 条，
波长分别为nmnm413,λ62021==λ (2) 谱线宽度分别为 4.03nm 和 1.79nm. 2-27
0. 37%.
2-28
59%.
2-30
15 条 2-31
0. 145mm.
2-32
981 级， 两臂距离差cm21089. 2−× 2-33
nm99995.499=λ 2-34
1.064mm. 第三章
光的衍射 3-1
（1）
90cm;（2）
r1=0.67mm； （3）
焦距变为 nf. 3-3
k=2, λ =600nm;
k=4, λ =300nm(不可见) 3-5
100 个.
3-6
（1）
26.4mm（2）
29.7mm（3）
237.6mm 3-7
（1）
101mm（2）
33.7mm. 3-8
1λ =500nm, 2 λ =400nm. 3-9
radmb00188. 02 ,2112=≥θ 3-10
10.4km. 3-11
51m;
51km. 3-12
16.8m.
3-13
m3108 . 2 ×. 3-14
mm31034. 1−×;
mm21023. 1−×
3-16
k 取 5， 4， 3 时波长分别为
400nm（紫）
500nm（绿）
667nm（红）
3-17
rrNra2222cos3sin3sin4 3-18
θλπsindr =,
d 为光栅常数.
≠′=′π==2=kkANIkrANIkπr3,34,222其中时，时 3-19
（1）
3.3nm/mm（2）
6.02mm. 3-20
d=5b 时，928. 330=II
D=2b 时，21.2230=II 3-21
大于 105cm(一级). 3-22
987. 3-25
光栅宽度为 72mm, 光栅常数为mm3104 . 2−×, 光栅总刻痕数为4103×,
缝宽mm3108 . 0−×
3-27
（1）
光栅常数为 6µ m;
（2）
光栅每缝缝宽可能 1.5 µ m; （3）
屏幕上出现的干涉主极大级次为 0、 ±1、 ±2、 ±3、 ±5、 ±6、 ±7、 ±9， 共 15 个干涉主极大．
3-29
)]6βcos4βcos2β(cos23 [)sin(202ααθθI+++==IA
λθπαsina=,λθπβsind= 3-30
)]7αcos5αcos2ε(cos23 [)sin(202ααθθI+++==IA
,
λθπδαsin2a==
3-31
ααθI =220sinsincI
3-34
(1) 屏幕上衍射图样沿与 S 移动的反方向移动．
(2) 衍射图样无变化．
(3) 衍射图样同样以Ｚ 轴为转轴向同一方向转过同样的角度．
(4) 各衍射极小向中央靠拢， 衍射图样变窄．
(5) 增大 L2 的口径， 衍射图样的极小和极大位置不变， 但屏幕上的总光能量变大， 明纹更加亮， 若透镜口径小时有接收不到的靠边缘的衍射极大， 增大透镜口径可以接收到； 增大 L2的焦距， 各衍射极大向屏幕中心靠近， 衍射图样变窄．
(6)衍射图样不变．
(7)衍射图样不变．
(8)屏幕上， 线光源上不同光源点形成的衍射图样的极大极小位置完全相同，它们彼此虽不相干， 但叠加后会使明条纹更加明亮， 条纹更加清晰．
(9)由于线光源上不同的光源点的衍射图样彼此有位移， 且它们不相干， 叠加后会使衍射条纹可见度下降， 甚至消失．
夫琅和费单缝衍射装置(图 3.34)做如下单项变动， 衍射图样将怎样变化? 第四章
光的偏振 4-1
4 .11 4-2
01. 11 .6076==−tgi,
棒端面与棒轴线的夹角应为0009 .291 .6090=−．
4-5
（1）32 （2）
1. 6003 4-6
8 点 27 分 36 秒；
15 点 32 分 24 秒 4-15
16. 0 4-16
0.36;
)(θ13. 0eoeonnII=
4-17
当00=θ时， 两束强度都为 I/2．
当045=θ时， 分解出的四束光强度相等， 都等于Ｉ /4．
当090=θ时， A 晶体中的 o 光在 B 晶体中完全是 e 分量， A 晶体中的 e光在 B 晶体中完全是 o 分量， 因此 A 中的两束光在 B 中不再分解， B 后仍为两束光， 每束的强度为Ｉ /2．
当0180=θ时， 有
,21IIIeeoo==
0==eooeII．
这时第一块晶体中分解出的 o 光和 e 光， 进入第二块晶体中不再分解， 仍然为第二块晶体中的 o 光和 e 光． 但是， 由于两块晶体的光轴对称于表面的法线， e 光在两块晶体中偏折方向相反， 故出射后两束光的传播方向重合， 两束合并为一束,强度为 I．
4-18
)2 (sin4120tIIω=
出射光强与偏振片Ｃ 透振方向的方位有关． 当23π,,π2, 0πω =t时， 出射光强为零；当47π,45π,43π,4πω =t时， 出射光强最大， 为041I ．
4-19
（1）
椭圆偏振光 （2）
线偏振光0165II = 4-20
（1）IAAo57. 035sin0==
IAAe82. 035cos0== IAIoo33. 02==
IAIee67. 02== （2）
线偏振光,
II44. 0=出
IA66. 0=出 4-21
屏幕上的最大光强和最小光强分别为
)2θcos1 (0) 4/ 1 (max+=II，
)2θcos1 (0) 4/ 1 (min−=II．
屏幕上干涉条纹的可见度为
θ 2cosminmaxminmax=+−=IIIIV．
4-22
11 条. 4-23
(1)
0max2II=
(2)40II =,
20II =
(3)
20II = 4-24
偏振片 C 转一周， 出现 4 零光强， 4 最大光强.
在23π,,π2, 0πθ =的方位
上， 出射光强为零； 在47π,45π,43π,4πθ =的方位上， 出射光强最大， 为4II=出. 4-25
4. 5mm.
4-26
98% 4-32
左旋圆偏振光 4-34
36. 0=eoII 4-37
45 或135
第五章
光的吸收、 色散和散射 5-2
35.8%. 5-3
1.01m;
10.5m. 5-4
61.9%. 5-7
131065. 3−−×cm ;
1310658. 8−−×cm
5-8
（1）
A=1.575,
B=241046. 1nm×;（2）
1.618（3）1510431. 1−−×=mdλdn. 5-9
mrad /10298. 64×− 5-11
（1）p v ; （2）p v21; （3）p v23; （4）p v2
5-12
sm/1096526. 18×;
sm/109005. 18× 5-15
0.316.
5-16
32 5-18
斯托克斯线：
502.9nm; 512.8nm; 517.8nm; 528.9nm; 573.2nm; 573.7. 反斯托克斯线：
473.9nm; 465.5nm; 461.5nm; 452.9nm; 424.8nm; 424.6nm. 第六章
光学信息处理 6-2
14107 . 4−×m
6-3
沿 x 方向的空间频率为λ/87. 0， 沿 y 方向的空间频率 λ/5 . 0，λ/26. 0 和 0. 6-4
空间频率为193. 5−mm .
第七章 光的量子性 7-2
K31042. 1× 7-3
8279K 7-4
mµ895. 2 7-5
546.6nm. 7-6
3.63 7-8
965nm. 7-9
6000 C 7-13
311053. 4×=n,
32102 . 2−× 7-14
（1）
0.2898nm； （2）νh =4288eV. 7-15
（1）
69.1 分; （2）12161062. 2−−×sm. 7-16
141074. 2−⋅×sm 7-17
库仑19106 . 1−×
7-18
（1）
2.0eV； （2）
2V； （3）
295.8nm； （4）1218100 . 2−−×sm 7-19
4 7-20
（1）nm31041. 2−×； （2）nm210241. 2−×； （3）Hz151061. 1× 7-21
0.10MeV 7-22
435nm,
6363′ 7-25
eV51076. 2×;
eV51079. 1× 7-26
eVE249. 01=; eVE49. 22=; eVE97. 43= ; eVE441024. 1×= 7-27
W17106 . 3−× 7-28
约 110 个 7-29
rad610454. 2×
7-30
（2）151018. 2−×
第八章 激光原理 8-2
91059. 4−× 8-3
（1）102≈N; （2）W91063. 1−× 8-4
nm5108−×;
71067. 1−×≈∆vv 8-5
（1）HzvD91094. 2×=∆；
（2）腔 长 10cm: Hzvl9105 . 1=×∆,
1,
632.8nm;
腔长 30cm: Hzvl8105×=∆, 5, 632.8nm; 632.800067. 0±nm;
632.800134. 0±nm; 8-6
26;
nm4102 . 1−× 8-7 （ 1 ）231921/103 . 1=sJmB⋅×； （ 2 ）314/107 . 7)(msJvu⋅×≥−（ 3 ）
对nm60=λ:231621/103 . 1=sJmB⋅×, 311/107 . 7)(msJvu⋅×≥−. 对nm06. 0=λ:
23721/103 . 1=sJmB⋅×,
32/107 . 7)(msJvu⋅×≥− 8-8
3;
568m 8-13
腰宽为 1cm 时， 焦深为 1km; 腰宽为 10 mµ 时， 焦深为 10cm. 8-14
21.1cm;
0.7mm. 8-16
1780 倍. 8-18
(1)
Hzv150=∆; (2) 100;
(3) 100;
(4) 311m. 8-19
（1）181005. 1×； （2）
0.509Jm-3； （3）
0.510N/m2, 1.02 N/m2, 0.969 N/m2. 第九章 非线性光学 9-3
入射光是 e 光， 倍频光是 o 光， 与光轴夹角为9 .34 9-4
（1）
负晶体； （2）
正常色散； （3）1λ
； （4）4 .54 9-5
优于3 . 4 ′
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