小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编6篇小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编 小学数学教学案例分析3篇 “比较分数大小”案例分析〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分下面是小编为大家整理的小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编6篇,供大家参考。
篇一：小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编
数学教学案例分析 3 篇“比较分数大小”案例分析 〖案例〗
师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生 1：同分母的分数相比较。如和。
生 2：同分子的分数相比较。如和。
生 3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。
师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。
生 4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如 gt;。
生 5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如 gt;。
生 6：分 债 母和分子都不相同的分数， 酋 要先通分，变成同分母的分 沃 数，再比较大小。如和，= 朽 ，=，因为 lt;，所以 l 御t;。
师：那么，我们是怎 重 样得到这些方法的呢？
疼 生 7：分母相同的分数，分 磐 数单位相同，分子大的分数 哺包含分数单位的个数多，所 玄 以分子大的分数大。
生 场 8：分子相同的分数，分母 李 小的分数表示平均分的份数 遗 少，那么其中一份表示的分 柯 数就大。
生 8：举个简 芳 单的例子吧。有同样多的一 咏 袋糖，平均分给 5 个人吃和 诬 平均分给 6 个人吃，当然是 卤 分给 5 个人时每人得到的糖 钝 多。
师：
生 9：我觉得 振 分母和分子都不相同的分数 寻 ，不一定要先通分再比较， 种 有时也可以先约分，再比较 茫 。如和，=，因为gt;， 瞩 所以 gt;。
生 10：
献 我觉得分母和分子都不相同 兢 的分数，不一定要先通分或 办 约分再比较。如和，因为比 涟 单位“1”少，而比单位“ 鹰 1”少，因为 gt;， 所以 础 gt;。
生 11：分母 磕 和分子不相同的数，还可以 灶 先化成同分子的分数再比较 暂 。如和,=,=，因为 lt 湘 ;，所以 lt;。
师：
擎 刚才三位同学提出了比较分 缅 母和分子都不相同的分数的 析 独特方法，你们觉得这些方 咒 法，哪种最简便？
生 1 杖 2：能约分的，先约分再比 轩 较，显得简便。
生 13 榜 ：有些分数不能先约分再比 询 较。我认为先化成同分子的 豫 分数再比较，显得简便。如 蚤 和，化成和，比通分成和， 俩 数目显得小，因此来得简便 丹 。
生 14：既然先化成 钟 同分子的显得简便，那么为 犀 什么课本上都讲先通分，再 荧 比较呢？ …… 〖评析〗
冶 建构主义认为，知识的获得 肿 不是由传递完成的，知识只 忙 能在综合的学习情境中被交 铡 流。从上面的教学过程中可 楚以看到，学生在自身的数学 五 学习实践中都已积累了一定 盼 的数学活动经验，在合作与 宾 交流中充分发挥了“学习共 辰 同体”的作用。
在合作 郴 与交流中，学生把自己对分 辽 数大小比较时积累的感性经 蓬 验表述出来，使同伴们具体 才 、清晰地区分比较分数大小 滔 的不同类型和多种方法，尤 竟 其是有几位学生还提出了与 街 书本上介绍的方法不相同， 愚 却也十分科学、有效的方法 睬 。如课本中对分子和分母都 页 不相同的分数大小比较，一 睦般采用通分的方法，而学生 嗅 们经过讨论与交流，根据自 夕 己的学习经验分别提出了先 戮 约分再比较，先把分子化相 羹 同再比较以及联系分数意义 铁 逆向思考来比较等等富有创 诀 造性的方法。
在合作与 宅 交流中，学生们通过分组讨 困 论与大组汇报，把比较分数 鲤 大小的方法进行了有序的梳 典 理，通过分类、举例、转化 营 、联系、深究……等活动， 残 将课本中结构严谨的规则转 铀 化成学生头脑中的知识结构 灿 相适应的，便于学生长
久储 钵 存和随时提取的知识。这样 贞 的教学，学生对分数大小比 滇 较的各种类型、方法及其来 陪 源，不是堆砌而成的“知识 宁山”，而是形成井然有序的 磨 “知识链”。
在合作与 灾 交流中，学生思维活跃，思 童 路开阔，互相提问，互相启 妇 发，互相商讨，互相激励， 席 共同完成了学习任务。学生 素 是学习的主人，而教师则是 妹 数学学习的组织者、引导者 醒 与合作者。
篇二：小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编
法的初步认识》关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。一、 是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为 6 人一小组，每人手上有 6 根小棒。
A 教学：
师：大家手上都有 6 根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。
师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。
B 教学：
师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成 1 份，2 份，3 份，4 份，5 份，6 份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。
学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。
师：有困难吗？ 生 1：平均分成 4 份不好分。
生 2：平均分成 5 份也不好分。
师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生„„）
师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。
（生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的 4 份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注：
1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把 6 根小棒平均分成 3 份，只有 1 种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把 6 根小棒平均分成 4 份、5 份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成 4 份，需要另一个人全部拿出，或者有 4 人拿出一根，剩下一位同学拿出 2 根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！
2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的 B 教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的 B 教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。
二、 是环节，还是方式？ [案例 5]《角的初步认识》教学片段：
课始。
A 教学：
师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。
师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：„„ B 教学：
师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。
一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。
篇三：小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编
学数学教学案例》小学数学教学案例（一）：
小学数学课堂教学案例分析：《三角形的面积》
【案例背景】前几天上了一节三角形的面积感触颇深。三角形的面积是小学五年级数学教材上学期第五单元多边形的面积的资料，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上，尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的潜力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】
1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原先三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的 2 倍。2 倍与其中的一个一半抵消，还剩一个一半为此，三角形的面积等于底乘高除以 2
3、继续引导：这个办法怎样样谁还有不同想法，做法
生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以 2
师：这个办法怎样样
生：也很合理。(表扬，祝贺)
师：你还有其他做法吗
生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原先三角形底的 2 倍，高不变，所以，三角形的面积等
于底乘高除以 2。
师：这个办法怎样样看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好最有创意
师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。
生：三角形的面积等于底乘高除以 2。
4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。
师：谁愿意到黑板面前写一下
生：书写。群众订正。
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗
生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。群众订正。
5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要明白哪些条件
生：三角形的底和高。
师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗
生：独立完成课本中试一试题目
6、小结：其实，生活中，有很多问题能够运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。
师：(课件展示题目)
生：独立或与同伴合作研究完成。
总结：透过这节课的学习，你有什么收获
【评析】
三角形的面积是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现观念更新，基础要实，思维要活，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：
1、突破传统教学模式，思路独特新颖。
传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不明白自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。
2、让探究式学习具有必须的开放度。
探究式学习要不受任何人的约束，要有必须的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选取的权利和广阔的思维空间，如教师带给一些具有代表性的材料，让学生透过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践潜力和合作精神。
3.建立新型民主的师生关系。
教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分一分，补一补等，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时用心主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生到达对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。
从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。
小学数学教学案例（二）：
教学案例:认识平面图形
[背景分析]
数学是人类礼貌的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。我们有些学生不能把数学与美联系在一齐，这在必须程度上说明我们数学美育教学的欠缺。人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书中很多地方体现了数学的美，因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅仅能够使学生得到美的享受，还能够获取知识，开发智力。认识平面图形这一资料是从现实生活中引出的数学资料，都是来自于学生在实际生活中经常看到的物体，学生已有了一些经验，在此基础上透过观察、绘画图形，能够使学生在愉悦的学习、直观地认识、辨认、区分这些图形的同时获得对简单图形的美的体验，并在合作交流中初步发展空间观念，
[教学目标]
1、透过操作和观察、直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
2、在找一找、拼一拼、画一画各种图形，直观而充分感知各种图形的特征，初步建立空间观念。
3、培养学生的合作、探索与创新意识，以及初步的观察潜力、动手操作潜力和用数学进行交流的潜力。
4、在愉悦的氛围中激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。
[教学重、难点]
1、初步感知体与面的关系，对立体图形有必须的感性认识。
2、找出平面图形的共性，区分不同的形状。
[课堂实录]
一、创设情境，感受美。
（上课一开始，播放优美、轻快的音乐）
师：小朋友们，这天早上的空气多新鲜呀。可爱的小鸡们也跟小朋友们一样早早地起床，在绿油油的草地上寻找食物，瞧！他们找得多高兴啊！（多媒体动态演示）你们看，这幅图漂亮吗？
生：漂亮。
师：漂亮在哪里呢？为什么觉得它漂亮啊？
生：因为它有很多种颜色：有绿色、红色
生：因为它画了大树、房子、太阳
生：它有很多种形状，有圆圈、有三角形
师：小朋友们很会欣赏画，老师也觉得漂亮，这些图画里头有我们的数学朋友，你们想明白它们的样貌和名字吗？
生：想。
二、动手操作，诱导美。
师：其实，小朋友的手也能够创造出这些美的图形，先请大家从学具袋里任意拿出一个正方体，把它按在纸上沿着底面画一个图形，看看在你的笔下能够变什么样的图形？（边示范边说明）
（生独立操作，教师巡视指导。）
师：小朋友们，此刻你能不能告诉大家，从长方体的底面画出来的图形是什么样貌的呢？
生：四四方方的正方形。
师：哦！你明白它叫正方形，那你能不能告诉我们，什么样貌的图形是正方形呢？
生：四四方方的。
师：没错，正方形是四四方方的，但是还有一点这个小朋友没有说，正方形的四条边也都相等。我们就把四四方方的，四条边都相等的图形我们就叫正方形。老师手上是正方形的照片，我们来认一认吧！
生：（根据教师拿出不同大小的长方形说出名称，加强记忆）
师：大家再拿出任意一个长方体和圆柱，也沿着底面画画看。
生：（第二次操作，教师巡视指导。）
师：谁先来说圆柱底面画出了图形？
生：圆柱能够画出一个圆圈。
师：圆柱画出了一个圆圈，你们同意吗？（同意）在数学课堂上我们不把这种图形叫做圆圈，我们有更好听的叫法，有谁明白吗？
生：圆形。
师：对了，像这样貌很圆滑，没有角的图形我们叫它圆形，你们记住了吗？（全班齐读：圆形）那长方体又画出了什么图形呢？
生 1：我画出了一个长长的，方方的图形。
生 2：我画出了正方形。
师：我们请这两位小朋友上来展示一下他们画出来的图形好吗？（好）你们看，他们画出的图形一样吗？
生：不一样，一个是长长方方的，一个是四四方方的。
师：为什么同样是长方体，他们画出的图形不一样呢？我们来看看他们是用什么样的长方体画出来的好吗？（请学生把运用的长方体拿上讲台展示）哦，小朋友们都看一下，原先这个长方体是一个特殊的长方体，它的两头都是正方形的。这位小朋友真棒，找得太好了。那另外这个我们把它取名叫长方形，这就是它的照片，我们一齐来认一认吧。
生：（根据教师拿出不同大小的圆形和正方形说出名称，加强记忆）
师：接下来轮到球了，它能画出什么图形呢，小朋友们想试试看吗？（想）
（第三次操作，教师巡视指导。）
师：画得时候，你们发现什么困难没有？
生：球很难画，我画不出来。
师：大家有没有发现，小朋友们用球来画图形很难画出来，所以此刻暂时球没有办法画出什么样的图形，但是等到高年级的时候，相信有小朋友能想出好办法画出来。接下来我们来玩一个找朋友的游戏好吗？
生：（根据教师指定的名称找对应的图形）
师：小朋友们表现都很棒，用掌声给自己鼓鼓掌。（拿出三棱镜），沿着它的底面也可画出一个新的图形。（教师画）它就是你们熟悉的朋友――三角形。
师总结：我们这天认识了四个新朋友，他们是谁呢？（长方形、正方形、圆形、三角形），这四个好朋友和我们昨日认识的立体图形不一样，他们住在平面图形的王国里，都是平面的。
三、合作交流，寻找美。
师：认识了这四个朋友，它们还委托老师另外两个任务，第一个任务是要把这些智慧星送给认真动笔表现出色的孩子，你们商量商量要奖给谁？
生（兴奋地讨论着，给课堂气氛掀起一个高潮）
师：在大家的配合之下，老师的第一个任务已完成了，第二个任务就是帮它们找找生活中的朋友――哪些物体的面是这些图形，把你想到的找到的先告诉你身边的同学。（教师巡视指导）
谁来帮老师来完成这个任务？
生：（争着抢着说，教师指导补充）课本的封面是长方形，饮料罐的上面和下面教师圆形、三角板的面是三角形，桌子的面是正方形
师：我们重新再来看这幅图。（电脑逐一显示各种图形，学生说它们各自的名称。）
四、游戏巩固，创造美。
（1）找一找，练习一第 3 题。
（2）拼一拼，练习五第 4 题。
（3）引导学生用这四种图形拼出自己喜欢的动物或其他的，拼好的进行全班展示，并给矛奖励。
（4）画一画，用学过的这些图形设计一幅自己喜欢的图案，画得漂亮得，老师给他签名，并送给一朵小红花。
五、课堂小结，表达美。
师：这天，你觉得我们的课堂美吗？美在哪里？
生：美，因为我们能够拼很多画也能够画出很多画。
师：这天小朋友拼出的画，画出的画很漂亮，很有创意，回家的作业就把你们的作品带给爸爸妈妈看，说给他们听，美在哪里。
[教学反思]
一、创设情境――以美激趣。
鲜艳美观的图案，简洁大方的板书，亲切生动的语言，活泼搞笑的故事都是激发学生学习兴趣的妙方，因此，本节课教学，我就创设了如下情境：以阳光明媚的早晨画面导入，透过学生边观察边欣赏，说说漂亮在哪里，把冷冰冰的知识与美结合起来，触动学生的心灵，之后让学生透过动手描一描，拼一拼，画一画等一系列活动来获得知识并从中受到美的陶冶。
二、回归生活――以美促智。
平面图形这部分知识源于现实生活，长方形、正方形、圆形、三角形等平面图形在生活中随处可见，学生在生活实践中具有必须的感性积累。所以在教学中我安排了让学生合作、寻找交流生活中物体的图形这一活动，以充分调动学生的自主学习潜力和生活积累，让学生能充分感受到数学知识与生活的密切联系，从而体会学习数学的价值。
三、用心评价――以美育德。
教师的每一次动情的评价对学生来说，学生记忆犹新，激情高潮。为了迎合低年级学生的好表扬心理，我承读了幼儿教育的评价方式：如掌声、小红花、智慧星等，以无声、有声的方式对学生及时评价，营造舒心、和谐的课堂氛围，让学生产生良好的学习情感和持久的学习兴趣。
小学数学教学案例（三）：
《认识角》
课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达潜力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。
教师的课堂提问行为却存...
篇四：小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编
数学微型课题案例篇一：小课题研究操作篇：案例—— 《小学数学“ 数的认识”典型教学案例研究》开题报告
小课题研究操作篇：案例—— 《小学数学“ 数的认识”典型教学案例研究》开题报告典型教学案例研究》开题报告
一、课题的提出
随着课程改革的进一步深入，教学案例分析研究为人们越来越关注，它已成为教师成长中不可或缺的中介。通过案例的分析可让教师把新的教学理念落实到教学实践中，有利于实现有效课堂教学。随着课程改革的进一步深入，教学案例分析研究为人们越来越关注，它已成为教师成长中不可或缺的中介。通过案例的分析可让教师把新的教学理念落实到教学实践中，有利于实现有效课堂教学。
教学案例研究是发达国家在学校教育、师资培训中非常盛行而有效的方法，它在我国起步较晚，基础教育阶段的案例研究是近几年随着新课程改革才出现的，有关教学案例研究的书籍不多，特别是学科按内容分类的教学案例研究更为鲜见。总而言之，教学案例研究在我国是起步晚、底子薄；缺乏深度、效度；可行性、权威性不大。但现在开始为我国教育界所重视，它十分适合于一线教师的运用，而被学校誉为教学案例研究是发达国家在学校教育、师资培训中非常盛行而有效的方法，它在我国起步较晚，基础教育阶段的案例研究是近几年随着新课程改革才出现的，有关教学案例研究的书籍不多，特别是学科按内容分类的教学案例研究更为鲜见。总而言之，教学案例研究在我国是起步晚、底子薄；缺乏深度、效度；可行性、权威性不大。但现在开始为我国教育界所重视，它十分适合于一线教师的运用，而被学校誉为“ 真科研”，被专家认为是培养研究型教师，全面提高教师素质，促进学校发展的最为有效的形式。，被专家认为是培养研究型教师，全面提高教师素质，促进学校发展的最为有效的形式。
新课改以来，我市对教学案例的研究也如火如荼，各学校的课题研究中都少不了教学案例这一载体。我校数学教师在市、区、校的各级教研活动中，大家从新课改以来，我市对教学案例的研究也如火如荼，各学校的课题研究中都少不了教学案例这一载体。我校数学教师在市、区、校的各级教研活动中，大家从“什么是教学案例？怎样写教学案例？什么是教学案例？怎样写教学案例？?” 逐步对“ 教学案例”一词有了清晰地认识。同时在教育教学过程中，记录自己的教学经历、撰写教学经验总结和反思教学得失，适时地矫正、调整自己教学行为，为同行间的交流提供了思路和载体。老师们对教学案例的结构、特性、撰写的了解和认识也正逐步趋向成熟。但对案例分系列进行深层面研究，才刚刚开始。且在现行的小学数学案例研究上，还有很多不成熟的地方。其表现在：一词有了清晰地认识。同时在教育教学过程中，记录自己的教学经历、撰写教学经验总结和反思教学得失，适时地矫正、调整自己教学行为，为同行间的交流提供了思路和载体。老师们对教学案例的结构、特性、撰写的了解和认识也正逐步趋向成熟。但对案例分系列进行深层面研究，才刚刚开始。且在现行的小学数学案例研究上，还有很多不成熟的地方。其表现在：
（1）大多是教师各自根据自己的教学所得撰写教学案例，随意性较大，研究性不够。）大多是教师各自根据自己的教学所得撰写教学案例，随意性较大，研究性不够。
（2）对同类教学案例的比较剖析，深层面的研究还不完善。）对同类教学案例的比较剖析，深层面的研究还不完善。
（3）针对数学学科的内容，进行分板块的系统性研究还较缺失。）针对数学学科的内容，进行分板块的系统性研究还较缺失。
为此，在“ 备好课，上好课”的大教研氛围下，为更好地开展校本研究，推动教研组的教研工作。我们想根据数学学科的内容，分版块研究，这样从下到上所有年级段的数学老师就可以围绕一个内容，有目的针对性地进行深入研究，教师之间也有了更多相互交流研讨的题材，教研活动将更为实效。现集中优势兵力，依据教材的内容体系，以小板块的大教研氛围下，为更好地开展校本研究，推动教研组的教研工作。我们想根据数学学科的内容，分版块研究，这样从下到上所有年级段的数学老师就可以围绕一个内容，有目的针对性地进行深入研究，教师之间也有了更多相互交流研讨的题材，教研活动将更为实效。现集中优势兵力，依据教材的内容体系，以小板块“数 数
的认识” 切入，从一年级至六年级开展典型案例的研究，以提高我校教师的教研能力。特申请《小学数学切入，从一年级至六年级开展典型案例的研究，以提高我校教师的教研能力。特申请《小学数学“ 数的认识”典型教学案例研究》课题。典型教学案例研究》课题。
二、课题研究的目的意义
本课题研究的目的：申请此课题的研究旨在通过对“数的认识数的认识”这一内容教学案例的分析和研究，完善教师对教学案例的撰写，逐步提高教师对教学案例剖析能力；促使本校数学教师对该教学内容有着较为系统全面地认识；同时了解不同年级段学生在学习本内容时所出现的问题和成效，为他们把握本内容，在教学实践中及时调整教学策略和方法，提高课堂教学的有效性提供借鉴。这一内容教学案例的分析和研究，完善教师对教学案例的撰写，逐步提高教师对教学案例剖析能力；促使本校数学教师对该教学内容有着较为系统全面地认识；同时了解不同年级段学生在学习本内容时所出现的问题和成效，为他们把握本内容，在教学实践中及时调整教学策略和方法，提高课堂教学的有效性提供借鉴。
本课题研究的意义：1、发挥学校各数学教研组的功能，以促进学校数学教研。、发挥学校各数学教研组的功能，以促进学校数学教研。2、，积累教研经验，提高数学教师的教学自省能力。、，积累教研经验，提高数学教师的教学自省能力。
三、课题的界定
典型即具有代表性的人或事。
案例研究的中心词是案例。教学案例研究是教育理论与教育实践相结合的一种有效研究方法。案例研究的中心词是案例。教学案例研究是教育理论与教育实践相结合的一种有效研究方法。
教学案例是以叙事的形式来描述富有深刻道理的教学事件。它具有叙事的一般特征：背景、冲突、问题、活动方式及结果。它展示特定教学活动的发生、发展和效果，包含着具体的处置方式和特有的教学理念，反映的是教师与学生的教学案例是以叙事的形式来描述富有深刻道理的教学事件。它具有叙事的一般特征：背景、冲突、问题、活动方式及结果。它展示特定教学活动的发生、发展和效果，包含着具体的处置方式和特有的教学理念，反映的是教师与学生的
典型行为、思想和情感。它一般具有以下特征的：1.案例是现实问题的缩影。案例是现实问题的缩影。2.案例叙述的是一个相对完整的事件或例子。案例叙述的是一个相对完整的事件或例子。3. 案例的
叙述要详细。4. 案例具有时代性。5. 案例具有有效性。6.案例具有典型性。7.案例不是课堂实录，对课堂信息的摄取有侧重点。案例不是课堂实录，对课堂信息的摄取有侧重点。
本课题是在“ 数的认识”这部分教学内容里，对一些具有代表性的教学案例进行分析比较，对其共性的内容开展相关研讨，以获取有价值的教学经验。这部分教学内容里，对一些具有代表性的教学案例进行分析比较，对其共性的内容开展相关研讨，以获取有价值的教学经验。
四、课题研究的主要内容
1 、调查分析本校数学教师对有关“ 数的认识”这一部分相关数学知识的掌握以及对教材的理解把握水平的现状。这一部分相关数学知识的掌握以及对教材的理解把握水平的现状。
2。
、整理相关的教学内容，分年级段确立研讨的实施方案。
3 、分析“ 数的认识”同一类型教学案例的教与学的共性和非共性特点，完善教师对教学案例的撰写，逐步提高教师对教学案例剖析的能力，探索总结教学中所出现的问题和成效，为在教学实践中及时调整教学策略和方法，提供有效借鉴。（本课题研究的重难点）同一类型教学案例的教与学的共性和非共性特点，完善教师对教学案例的撰写，逐步提高教师对教学案例剖析的能力，探索总结教学中所出现的问题和成效，为在教学实践中及时调整教学策略和方法，提供有效借鉴。（本课题研究的重难点）
五、课题研究预计有哪些突破
1 、对小学阶段的“ 数的认识”教学内容进行系统梳理，有利于教师构建一个较为完整地教学内容进行系统梳理，有利于教师构建一个较为完整地“ 数的认识”内容体系和教学框架。内容体系和教学框架。
2、通过对教学案例的分析研究，完善教师对教学案例的撰写，整理出相关教学内容的教案集或案例分析集。、通过对教学案例的分析研究，完善教师对教学案例的撰写，整理出相关教学内容的教案集或案例分析集。
3、开展理论学习和实践探索，让理论学习和课堂教学紧密结合，在课堂教学实践活动中帮助教师进行教学案例教与学的得失分析，逐步提高教师对教学案例剖析能力，积累教研经验，提高数学教师的教学自省能力。、开展理论学习和实践探索，让理论学习和课堂教学紧密结合，在课堂教学实践活动中帮助教师进行教学案例教与学的得失分析，逐步提高教师对教学案例剖析能力，积累教研经验，提高数学教师的教学自省能力。
六、课题研究的基本思路和主要方法
本课题研究的基本思路是：
借鉴现有的教学案例研究成果，边实践边研究，在不断总结实践中探索该内容框架下的教与学的策略和方法，并在实践中检验。借鉴现有的教学案例研究成果，边实践边研究，在不断总结实践中探索该内容框架下的教与学的策略和方法，并在实践中检验。
本课题研究的方法有：
文献综述法：用文献综述法对各年级段的有关“ 数的认识”教学案例现状进行文献综述后在全校数学教师中开展理论学习。教学案例现状进行文献综述后在全校数学教师中开展理论学习。
课例研究法：通过课堂教学跟踪，对实践活动的教学案例，进行教与学中的问题和成效作共性和非共性分析。课例研究法：通过课堂教学跟踪，对实践活动的教学案例，进行教与学中的问题和成效作共性和非共性分析。
量表调查法：对课堂教学进行前测和后侧，并对其效果进行检测分析。量表调查法：对课堂教学进行前测和后侧，并对其效果进行检测分析。
七、完成本课题的条件及可能存在的问题
人员结构：
校教导主任为课题组负责人，课题组成员有 13 名各年级
组教研组长和成员，这样的结构有利于课题方案在校各年级组顺利传达实施。从业务角度看，有市骨干教师组教研组长和成员，这样的结构有利于课题方案在校各年级组顺利传达实施。从业务角度看，有市骨干教师 2 人（含市教坛新星人（含市教坛新星 1 人），校骨干教师 6 人，省教坛新星 1 人。从年龄结构看，既有一定教学经验的中年教师，又有精力充沛的青年教师，有利于课题的顺利实施。人。从年龄结构看，既有一定教学经验的中年教师，又有精力充沛的青年教师，有利于课题的顺利实施。
资料准备：
校图书室的藏书，教学报刊杂志都比较丰富，课题组成员都能熟练使用计算机网络，可以在网上下载资料。校图书室的藏书，教学报刊杂志都比较丰富，课题组成员都能熟练使用计算机网络，可以在网上下载资料。
经费保障：
学校提供一切课题所需费用。
八、可能存在的困难和解决对策：
1、运用量表的分析需要理论的支持，在科学性的把握上有一定的困难，一方面加强理论学习，另一方面需要取得各方面的支持，加强沟通交流。、运用量表的分析需要理论的支持，在科学性的把握上有一定的困难，一方面加强理论学习，另一方面需要取得各方面的支持，加强沟通交流。
2、对系列案例的剖析诊断，进行理论的提升，特别需要专家的引领和指导。、对系列案例的剖析诊断，进行理论的提升，特别需要专家的引领和指导。
3、参加课题研究的都是一线老师，本身的工作繁重，再进行课题的研究，有时会感到有心力不足。这还需要我们的老师有更多一点的奉献精神。、参加课题研究的都是一线老师，本身的工作繁重，再进行课题的研究，有时会感到有心力不足。这还需要我们的老师有更多一点的奉献精神。
九、课题研究计划
人员分工：
课题研究方案的制定：吴学军裴振年唐娟
分年级段进行文献综述：夏敏翟
萍董莉
吴学军
邵中霞邵中霞
唐娟
分年级段进行研究方案的制定：夏敏翟
萍董莉
吴学军
邵中霞
唐娟
分年级段进行研究方案的实施：夏敏翟
萍董莉
吴学军
邵中霞
唐娟
何德云
易本贵叶萍
梅伟正曹文静
本课题研究资料搜集整理：何德云
易本贵叶萍
梅伟正曹文静梅伟正曹文静
陶建军 课题研究报告撰写：吴学军裴振年陶建军
本教学内容分年级段划分：
（人教社新课程标准实验教材）见附表一本教学内容分年级段划分：
（人教社新课程标准实验教材）见附表一
研究步骤：
准备阶段：(2009.10~2010.2)
制定研究方案，进行开题论证，对“ 数的认识” 教学内容进行系统梳理，对本校数学教师有关教学内容进行系统梳理，对本校数学教师有关“ 数的认识”这一部分相关数学知识以及教材的理解把握水平现状，进行调查分析。这一部分相关数学知识以及教材的理解把握水平现状，进行调查分析。
实施阶段：(2010.2~2011.2)
分年级段进行案例分析和课堂教学跟踪及教与学中的问题和成效分析。分年级段进行案例分析和课堂教学跟踪及教与学中的问题和成效分析。
总结阶段：(2011.2~2011.7)
课题研究报告的撰写。
十、成果形式：
典型教学案例集
研究论文集 研究报告
十一、参...
篇五：小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编
心心设设计计导导学学案案， ， 让让自 自 学学成成为为可可能能小小
学学
数数
学学
赵赵
波波
淄淄博博张张店店东东方方双双语语学学校校
2 20 01 1 1 1 年年 1 1 月 月
近近几几年年来来， ， 我我校校一一直直在在进进行行教教学学改改革革的的研研究究， ， 其其中中培培养养学学生生的的预预习 习 能能力力是是数数学学学学科科的的重重点点研研究究对对象象。
。
因因此此如如何何设设计计预预习 习 学学案案， ， 是是提提高高学学生生预预习 习自 自 学学能能力力的的关关键键。
。
就就像像一一位位教教育育专专家家所所说说的的， ， 现现在在的的学学案案， ， 初初中中是是一一片片题题， ， 小小学学是是一一串串问问。
。
优优秀秀生生还还可可以以， ， 但但作作为为中中游游或或偏偏下下的的学学生生来来说说， ， 基基本本上上看看不不懂懂， ， 缺缺少少了 了 导导学学的的重重要要过过程程。
。
下下面面以以一一个个案案例例来来说说明明。
。
人人教教版版四四年年级级上上册册平平行行四四边边形形和和梯梯形形例例题题 1 1
学学习 习目 目 标标：
：
1 1、 、
掌掌握握平平行行四四边边形形和和梯梯形形的的定定义义。
。
2 2、 、
认认识识常常见见的的四四边边形形。
。
3 3、 、
四四边边形形的的分分类类以以及及它 它 们们之之间间的的关关系系。
。
第第一一次次设设计计：
：
1 1、 、 预预习 习 p p7 70 0- -7 71 1 平平行行四四边边形形和和梯梯形形例例题题 1 1. .。
。
2 2、 、 读读写写思思， ， 留留痕痕迹迹， ， 在在课课本本上上画画一一画画， ， 把把预预习 习 的的主主要要内 内 容容写写在在预预习 习本本上上。
。
第第二二天天课课前前我我翻翻看看了 了 学学生生的的预预习 习 本本， ， 大大多多数数学学生生， ， 都都预预习 习 得得比比较较认认真真， ， 内 内容容较较多多而而且且还还使使用用了 了 双双色色笔笔（ （ 红红蓝蓝笔笔）
）， ， 我我当当时时心心里里想想， ， 学学生生上上好好这这一一课课应应该该没没有有问问题题。
。
课课堂堂上上开开始始展展示示了 了 ， ， 展展示示的的小小组组在在黑黑板板上上画画好好了 了 各各种种四四边边形形， ， 然然后后进进行行分分类类， ， 这这时时候候发发生生了 了 激激烈烈的的争争论论， ， 有有些些学学生生错错误误的的理理解解为为要要把把长长方方形形、 、 正正方方形形、 、平平行行四四边边形形、 、 梯梯形形和和普普通通的的四四边边形形再再分分为为几几类类， ， 至至于于这这些些四四边边形形之之间间的的关关系系， ，几几乎乎没没有有一一个个学学生生能能够够正正确确的的说说出出来来， ， 长长方方形形和和正正方方形形为为什什么么可可以以说说成成是是特特殊殊的的平平行行四四边边形形？ ？ 长长方方形形为为什什么么是是特特殊殊的的正正方方形形？ ？ 书书上上用用集集合合圈圈表表示示的的四四边边形形之之间间的的关关系系是是什什么么意意思思？ ？ 学学生生一一片片茫茫然然。
。
最最后后我我没没有有办办法法， ， 只只能能一一点点一一点点的的讲讲给给学学生生听听， ， 学学生生也也是是勉勉强强记记住住， ， 没没有有深深刻刻地地理理解解知知识识。
。
课课后后反反思思：
：
1 1、 、 学学生生的的种种种种表表现现说说明明， ， 虽虽然然看看起起来来很很认认真真的的去去预预习 习 了 了 ， ， 但但实实际际上上大大多多数数学学生生都都没没有有看看懂懂这这一一部部分分内 内 容容。
。
主主要要还还是是因因为为这这一一部部分分知知识识较较抽抽象象， ， 学学生生知知识识基基础础薄薄弱弱， ， 因因此此很很困困难难。
。
2 2、 、 老老师师忽忽视视了 了 一一个个基基本本的的事事实实， ， 那那就就是是学学生生的的年年龄龄太太小小， ， 还还达达不不到到教教师师所所想想象象那那种种自 自 学学能能力力。
。
3 3、 、 预预习 习缺缺少少学学生生可可操操作作的的导导学学案案。
。
第第二二次次设设计计：
：
（ （ 学学案案加加课课堂堂学学生生活活动动， ， 在在平平行行班班的的另另一一个个班班上上课课）
）
读读书书 p p7 70 0- -7 71 1, ,完完成成以以下下活活动动：
：
活活动动一一：
：
画画出出形形状状和和大大小小不不同同的的四四边边形形， ， 标标出出你你知知道道的的图图形形的的名名 称称。
。
想想一一想想：
：
1 1、 、
常常见见的的四四边边形形有有哪哪几几种种？ ？
生生 1 1：
：
长长方方形形、 、 正正方方形形、 、 平平行行四四边边形形、 、 梯梯形形和和普普通通的的四四边边形形。
。
2 2、 、
什什么么叫叫做做平平行行四四边边形形？ ？ 什什么么叫叫做做梯梯形形？ ？ 在在课课本本中中画画下下来来， ， 多多读读几几遍遍， ， 边边读读边边理理解解。
。
生生 2 2：
：
两两组组对对边边分分别别平平行行的的四四边边形形叫叫做做平平行行四四边边形形； ； 只只有有一一组组对对边边平平行行的的四四边边形形叫叫做做梯梯形形。
。
小小练练习 习 ：
：
下下面面这这些些图图形形哪哪些些是是平平行行四四边边形形， ， 哪哪些些是是梯梯形形？ ？ 你你是是怎怎么么判判断断的的？ ？
活活动动二二：
：
对对比比长长方方形形和和正正方方形形， ， 它它们们有有什什么么相相同同点点和和不不同同点点？ ？
生生 1 1：
：
对对边边平平行行相相等等， ， 都都有有四四个个直直角角。
。
生生 2 2：
：
不不同同点点是是正正方方形形四四条条边边都都相相等等， ， 长长方方形形只只是是相相对对的的边边相相等等。
。
师师：
：
你你能能得得出出什什么么结结论论？ ？
生生 3 3：
：
正正方方形形是是特特殊殊的的长长方方形形。
。
活活动动三三：
：
对对比比长长方方形形、 、 正正方方形形和和平平行行四四 边边形形， ， 它它们们又又有有什什么么相相同同 点点和和不不同同点点？ ？
生生 1 1：
：
长长方方形形、 、 正正方方形形和和平平行行四四边边形形都都有有两两组组对对边边互互相相平平行行而而且且相相等等。
。
生生 2 2：
：
长长方方形形、 、 正正方方形形都都有有四四个个直直角角， ， 而而平平行行四四边边形形却却没没有有。
。
生生 3 3：
：
长长方方形形、 、 正正方方形形其其实实是是特特殊殊的的平平行行四四边边形形。
。
活活动动四四：
：
在在下下表表中中适适当 当 的的空空格格内内 填填上上““√ √ ” ”， ， 你你发发现现了了什什么么？ ？
生生 1 1：
：
我我发发现现长长方方形形、 、 正正方方形形和和平平行行四四边边形形都都有有两两组组对对边边平平行行而而且且相相等等。
。
生生 2 2：
：
长长方方形形、 、 正正方方形形都都有有四四个个直直角角， ， 这这就就说说明明长长方方形形和和正正方方形形都都可可以以看看作作是是特特殊殊的的平平行行四四边边形形。
。
生生 3 3：
：
我我发发现现只只有有正正方方形形的的四四条条边边相相等等， ， 所所以以正正方方形形是是最最特特殊殊的的四四边边形形。
。
生生 4 4：
：
还还有有梯梯形形它 它 也也很很特特殊殊， ， 它 它只只有有一一组组对对边边平平行行。
。
活活动动五五：
：
你你能能把把上上面面的的这这些些图图形形写写在在下下面面这这幅幅图图中中合合适适的的位位置置吗吗？ ？
学学生生很很快快就就填填完完了 了 ， ， 而而且且争争着着说说出出自 自 己己的的想想法法， ， 气气氛氛非非常常活活跃跃。
。
课课后后反反思思：
：
1 1、 、
第第二二次次设设计计， ， 学学生生表表现现活活跃跃， ， 对对知知识识的的理理解解深深刻刻， ， 关关键键是是这这一一份份学学案案， ， 很很细细致致， ， 指指导导到到位位， ， 学学生生通通过过它 它 就就知知道道应应该该干干什什么么， ， 另另外外学学案案的的内 内容容体体现现了 了 一一个个有有序序思思维维的的过过程程， ， 先先做做什什么么， ， 再再做做什什么么， ， 学学生生分分小小组组展展示示的的时时候候也也非非常常有有序序。
。
2 2、 、
备备课课时时要要注注意意联联系系整整册册教教材材， ， 如如活活动动四四：
：
在在下下表表中中适适当当的的空空格格内 内 填填上上“ “ √ √ ” ”， ，你你发发现现了 了 什什么么？ ？ 就就是是在在课课本本 1 11 19 9 页页总总复复习 习 的的内 内 容容， ， 用用在在这这儿儿非非常常的的恰恰当当。
。
3 3、 、
真真正正体体会会什什么么叫叫“ “用用教教材材教教” ”。
。
教教材材只只是是一一个个框框架架， ， 一一部部分分知知识识点点， ， 需需要要教教师师根根据据实实际际情情况况， ， 合合理理的的使使用用教教材材， ， 或或是是改改良良教教材材。
。
篇六：小学数学教学案例研究_小学数学教学案例汇编
小学数学教学案例研究 第二讲什么是数学思考，如何激发学生的数学思考 俗话说:三思而后行。我们干任何一件事都要经过思考，思考的过程除了需要干这件事涉及的专业知识之外，主要是靠逻辑思维，逻辑学就是专门研究思维规律的一门科学。在中小学由于不开设逻辑学，对学生逻辑基础知识的教育主要渗透到语文、数学等课程中，所以培养学生的逻辑思维能力就成了数学课程的重要任务。
1902 年（清光绪 28 年）清政府
颁布的《钦定初等学堂章程》中要求算学课程除教授算术知识外，还要“兼使精细其心思”，1952 年政务院教育部颁布的《小学算术教学大纲（草案）》就指出“应该培养和发展儿童的逻辑思维”，1956，1963，1978，1986，1991 年的教学大纲都提出“培养初步的逻辑思维能力”的要求。我们知道，逻辑思维的基本方式是归纳、演绎，小学数学教学中由于受教学内容和学生年龄的限制，这两点很难实现，所以“培养初步的逻辑思维能力”就成了小学数学教学难以承受之重。人的思维形式是多样的，除了逻辑思维，还需要直觉思维，合情推
理（如不完全归纳、类比推理等），所以 1999 年颁布的《义务教育小学数学教学大纲（试验修订稿）》中删去了“逻辑”二字，确切地说，小学数学教学中应该鼓励学生用多种思维方式思考问题，设计不同的情景培养学生的思维能力，当然也包括逻辑思维。
2001 年颁布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次提出“数学思考”，与“知识与技能”、“问题解决”、“情感与态度”并列为数学教学的四大任务之一。在课程总体目标的具体阐述中从发展抽象思维，形象思维，数据推断，合情推理，演绎推
理等方面提出了明确的要求。2011 版的课标把“数学思考”纳入“过程目标”的范畴，明确用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词来表述，并且作了文字上的整理，基本含义不变。
那么，什么是“数学思考”呢？所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”
的过程，也就是让学生经历发现问题和提出问题、分析和解决问题的过程。
数学思考是学生进行数学学习的核心；让学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动和自主学习的根本保证；是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施；是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。
一， 案例分析 案例 1：“商的变化规律”教学片断 “商的变化规律”这节课的主要内容有三个，一是被除数与除数同时乘以
（或除以）相同的数（0 除外），商不变；另一个是被除数乘以（或除以）一个数（0 除外），除数不变，商也同时乘（或除以）相同的（0 除外）；第三个是被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外），商同时除以（或乘）相同的数（0 除外）。
针对以上三个内容，教师设计了三个核心环节 核心环节 1 （1）教师先出示以下 3 个算式，并要求学生口算。
①14÷2= ②140÷20= ③280÷40=
（2）引导学生观察、思考、总结商不变的规律。
（3）然后教师再启发组织学生运用刚发现的规律解决下面的问题。
①72÷9=
①8000÷400= ②720÷90=
②800÷40= ③7200÷900=
③80÷4= 考虑到“商的变化规律”的抽象性，教师从简单的具体的实际问题出发，为学生提供已经学过的除法运算的这一教学问题情景，让学生经过计算，观察，思考，总结规律，进而用自己总结的规律去解决新的问题，坚定对规律的认识。教学中，当学生面对三个不同的算式、得数一样，就自
然引起了学生探究的欲望，这就提出了一个好问题。为什么商不变，由于被除数，除数同时发生了变化，而且是发生了同样的变化，引导学生把这一变化的过程用自己的语言表述出来，为了打消学生对这一发现的疑问，老师随即安排下面练习。
核心环节 2 （1）计算下面两组算式，引导学生发现商的变化规律。
①16÷8=
①200÷2= ②160÷8=
②200÷20= ③320÷8=
③200÷40= （2）让学生思考归纳商的变化规律。（教师提问：提过上述的为探究
活动，你能用自己的话有条理地说说这些变化规律？）
数学思考的过程就是教师引导学生发现和提出问题，分析和解决问题的过程，所以创设良好的问题情境是十分重要的，环节 1 已经提供了好的思路，环节 2 中教师继续引导学生沿着这条路径走下去，在学生总结出了变化规律以后，不再进行验证，可以节约时间，但是对每组题从上向下观察，是被除数扩大若干倍，从下向上观察就是被除数缩小若干倍，这一点在教学中一定不要忽视，不能只在总结规律顺便提一下。
核心环节 3
综合归纳总结规律并板书。
被除数
÷
除数
=
商 同时乘（或除以）
相同的数（0 除外）
不变 乘（或除以）一个数（0 除外）
不变
乘（或除以）一个数（0 除外）
不变
乘（或除以）一个数（0 除外）
除以（或乘）一个数（0 除外）
环节 2 最后老师提出的问题是理解型，分析型和综合归纳型的提问，是整个设计的提升点和关键点，要留给充足的时间和空间。可安排学生分组一条一条归纳，整理，交流，修改等，在这一点上，教师的教学设计过于笼统，让学生把教学中的乘，除以转化成生活中的扩大，缩小也是十分必要的，这样商的变化规律也可以为学生以后学习分数的性质，比的性质，中学学习分式的性质，以及解决一些非数学问题都有意义，这一点老
师在教学中也考虑不周。
总的来看，该教学活动的设计层次分明，逐级推进，从具体到抽象，为学生创造了良好的思考环境，能促进学生数学思考的力度。
案例 2：“质数与合数”教学实录 “质数与合数”第一课时的教学内容有两点，一是质数、合数的概念，二是用概念判断那些数是质数，那些数是合数。
核心环节 1：
师：同学们，今天我们学习“质数与合数”，（板书：质数与合数）你们看到这个课题，想到提出什么问题？ 生：我们想问质数、合数是什么意
思？质数与合数有什么特征？是、合数与奇数、偶数有什么关系？ 师：同学们有这么多问题，说明大家都是能积极思考的好孩子，今天老师告诉你们，我们已研究问题总有一个方向，比如看 2 的倍数，我们先看个位数的特征，比如看 5 的倍数，我们也看个位数的特征，比如看 3 的倍数，我们就看各数位上的数字和的特征。那么研究质数与合数从哪里下手呢？非常简单，从它的因数入手，现在 请 同 学 们 拿 出 一 张 纸 ， 写 出1,2,3，，，，20，把每个数的因数写迟来，我们加以研究。
生（写因数，教师巡回指导）
以上这个教学环节，表面上看老师抛出了很多问题，细细分析有的问题并不能引起学生的数学思考，不利于培养学生的发现和提出问题的能力，要启发学生思考，就要创设一个良好的“问题情境”，这里老师只是提出了问题，而没有情境，这是教学中经常出现的“不良现象”。
核心环节 2：
师：我们研究质数与合数，就要研究它的因数的个数，同学们观察一下他们的因数的个数。
生 1:1 只有一个因数 生 2:2、3、5、7 有两个因数 生 3:4、9 有三个因数
生 4：6、8、10 有四个因数 ………… 师：同学们看有两个因数的数，它们的因数有什么特点？ 生：一个是 1，另一个是它本身 师：同学们再看一下，有三个、四个、五个因数的数，因数有什么特点？ 生：一个是 1，另一个是它本身，还有其他的数，不一定是几。
师：同学们能不能根据这 20 个数的因数个数的多少，把它们分类，你觉得分成几类好？ 生 1：两类 生 2：三类 生 3：四类
………… 师：有一种类型很有特色，就是因数只有 1 和它本身，同学们找一找都有谁？ 生：2、3、5、7、11、13、17、19 师：这些数该不该作为一类？ 生：该 。
师：其他的数的因数的特点是什么？ 生：除了“1 和它本身”外，还有别的因数。
师：这该不该作为一类？ 生：该。
生：那数 1 怎么办？ 师：数 1,作为一类，只有一个，没什么用处。我们今天研究的是质数、合
数，从大于 1 开始，分为两类，一类叫质数，另一类叫合数。同学们想一想，怎样说明什么叫质数，什么叫合数？ 从教学流程看，教师通过一个一个的问题引导学生进行思考，由于教师的问题缺乏技术含量，或者教师一语道破玄机，学生只是机械地跟着老师走，甚至给人一种老师“绑架”了学生的感觉。整个过程没有引导学生经历数学思考的过程，没有唤起学生对数学的好奇心，也没有激发学生主动和自主学习的愿望，更不用说培养学生的实践能力和创新的精神了。当然，作为一节学习“概念”的新授课，
单纯从学知识的角度看，似乎没有什么不当之处，但按照“新课程”的精神和要求培养学生“数学思考”的教学目标来衡量，这确实不是一节好课。
我们可以从“数学思考的价值和策略”的角度对此作以改进。
质数与合数的概念的定义中的“关键词”是“因数”，为什么要用“因数”来表示这个概念，这是一个很有思考价值的问题，而因数是表示积的，学生学过长方形面积公式s=ab，a，b 就是 s 的因数，可否让学生准备若干个大小一样的小正方形纸片，分成几组，每组拿出几个小纸
片，摆成长方形，看能摆出几组不同形状的长方形，有的只能摆出一种形状，有的可以摆出几种形状，然后转化成数量关系，例如 2=1×2,3=1×3，而 4=1×4 或 4=2×2，还有 6=1×6,6=2×3,……只有一种形状作为一类有多种形状作为另一类，这种，无论是找因数，还是对因数的个数进行分类，都是自然而然，水到渠成的事，整个教学过程让学生亲手实践，自主探究，合作交流，也符合“新课程”所提倡的学生学习数学的学习方式。
二、经验推介 真正有效地让学生进行数学思考，教师必须将“数学思考”目标作
为课堂教学设计与实施的一个基本出发点。以此为基础，教师至少要做到以下几点。
1、努力创设问题情景 问题是数学的心脏，问题是引发学生数学思考的前提，一个好的数学问题情景或一组好的数学问题，更容易引发学生积极思考。而好的问题情境要具备新颖性、挑战性和可行性。应该明确的是，不仅是现实的、生活的题材可以作为问题情境，数学本身的内容也可以而且应该作为问题情境。
2、精心设计核心问题 核心提问是支撑学生数学思考、
乃至整个数学教学活动的教师提问，是对所创设的问题情境的逐级细化和深入，是教师激发学生数学思考的直接推手，是引导学生进行有效思考的线索，是教师进行有效教学的直接体现。
3、为学生提供充分思考的时间和空间 这主要表现在：教师不要直接给出问题的思考思路；教师不要轻易肯定或否定学生的想法；教师要适时把学生提出的问题和具体想法呈现给其他学生，让大家共同交流和探究。
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