摘要：高等数学是一门重要的公共基础课程，在大学教育中占举足轻重的地位。本文首先论述了高等数学小班化教学的必要性，然后讨论了高等数学小班化教学如何实施并探讨了在小班如何进行相应的教学。
关键词：高等数学;教学改革;小班化
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）05-0130-02
一、引言
如果将整个数学比作一棵参天大树，那么初等数学是树根，众多数学分支是树枝，而树干就是“数学分析、高等代数、空间几何”。高等数学是由微积分学、空间解析几何、微分方程组成的，其中，微积分学是数学分析的主干部分，而微分方程在科学技术中应用非常广泛，无处不在。数百年来，在高校的所有理工类、经管类专业中，高等数学总是被列为一门重要的公共基础课，在大学教育中占有举足轻重的地位，受到高度重视。通过对高等数学的学习，可以培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力。扎实的数学基础也是学生们日后进修、成才所必备的素养。
随着我国的高等教育由精英化教育转向大众化教育，高等教育的招生规模迅速扩大，生源质量普遍下滑。同时，部分高校出现了师资队伍不足和教学资源短缺的现象。为了维护学校的正常教学工作，使每一位学生都能接受教育，扩大课堂规模是最直接的解决方案。因此，我国高校课堂教学的班级规模普遍偏大。从2010年至2015年，笔者一直在西北工业大学讲授高等数学这一课程，深刻的感受了西工大的高等数学的教学课堂之大。笔者的高等数学课堂人数最多时达到198人，最少时也有120人。将近200人面對一个老师，相当一部分学生可能连教室前方黑板上写的字都无法看清，更不用提和老师实时的交流了。这严重的影响了学生的学习积极性差，笔者所在学校这几年高数的挂科率一直高居不下。如何利用现有的师资力量，办学条件，通过灵活安排授课等方式尽可能的提高学生的数学素养和应用数学的能力，是急待解决的问题。
二、高等数学小班化教学的实施
小班化教学，顾名思义就是缩小班额的教学。由于学生数量多、学校资源有限、教师数量少、高等数学又是一门公共基础课，因此，针对高等数学全面推行小班化教学有一定的难度。因此，我们可以实行类似于“大+小”的模式：
大，即讲授基本理论的时候可以在原来的大的教学班进行;小，即老师每周组织一次讨论交流课，参加该课程的学生是从所授课大班随机指定25人左右的小班，或者根据学生自己的情况自愿组成的25人左右的小班。该小班课程内容可以是交流对某个知识点的看法，可以是对一些典型题目的归纳总结，也可以是对某些和高数相关的应用问题的探讨等等。在这个小班里，不再是以教为中心，学围绕教转，而是老师从讲台上走下来，学生从被动的接受知识的角色转变为主动求知的角色，让学生作为主体，学生讲、学生说。老师作为学生指导者和教练。在学生交流和讨论的过程中，教师要注意把握进度，适时的引导学生、启发学生、做到尽量公平照顾到每一位学生。
事实上，在笔者的学校，每个高等数学授课教师每周都会被安排2个小时的答疑时间。但是，如果不到考试时，根本看不到或者几乎看不到学生主动来答疑，老师只能干坐在那里。久而久之，老师对高数的答疑没有积极性，学生完全淡忘了课后答疑这件事情。如果我们转变思路，把每位高等数学老师答疑的时间改成小班讨论交流这样的形式，就能即增加老师的工作量又能促使学生学习、激发学生自己思考，岂不一举两得。
三、关于小班化教学方式的一些具体建议
高等数学的内容十分丰富，但学时又有限，老师为了按时完成教学内容，每一节课要讲授的新知识很多。如果学生课下不自己消化总结很难接受全部的知识点，大+小的教学模式恰好能够促进学生学习的主动性。针对笔者提议的小班，可以尝试以下几个方面的教学手段：
第一：老师可以选择已经讲过的一些简单的章节，让学生通过看书、讨论、查阅资料等方式总结所学知识点，梳理蕴含的数学思想，然后通过自己对知识点的理解，总结出自己对本知识点的看法和结论，同时对于自己不明白的地方进行标记，并在讨论是一并提出来，这样既能提高学生的积极性，还能调动起老师的讲解能动性。在小班交流时，学生将自己的总结与体会在课堂上与老师及其他同学进行交流，同时将自己的疑问和不解之处通过交流得到解答，教师在交流过程中也能适时掌握不同学生的学习进度，适时提问，引导学生讨论。这样可以帮助学生梳理知识点，以便更好地掌握运用所学知识。
第二：老师可布置一些讨论课作业，作业也可具备差异性，开放性。对基础比较差的学生，老师尽量布置课程以内基本题目，复习巩固以学的基础知识，通过基础课题来掌握学习高数的方法，同时提前预习下节内容，并将在自己预习中不会的难点，疑点标注出来，以便在下次听课时能够有的放矢;对学有余力或特别有兴趣的学生可以布置一些具有思考性、开放性和探究性的题目。同时通过这些课外的作业，能够开阔这部分有余力学生的视野，以便将来在工作中能够更好地将数学知识运用到实践当中去。当然在保持学生良好的学习习惯的前提下，也要尽可能改变单一的文字形式的作业，可以布置一些操作、组织活动、口头完成的作业;可以在课堂内完成，也可以在课外完成;可以由个人独立完成，也可以在独立思维基础上小组合作完成。
第三：讨论课上也可以进行随机测验，但可换个方法进行测试：传统的随机测试为老师出几道题目，学生一起完成，然后老师查阅点评。因为题目有限，这样的方法不能完全考察出学生的真实水平，也会使老师不能真正掌握学生学习情况，从而影响师生的沟通，因此，不妨换个方法进行随机测验。老师事先可准备若干组不一样的题目，测验时可要求以每个学生为单位抽取事先准备好的题目，然后答题。待学生答题完毕，老师还可针对学生试卷上的答案和学生面对面的进行批阅和问答，在过程中应多鼓励学生表现好的地方。这样的随机测验过程不仅能够考查学生的真实水平，还能激发学生学习的热情。同时在检测的过程中，能够让学生感受到成功的快乐，加深学生对于数学的学习兴趣，让我们的教学能够达到事半功倍的效果。
第四：在信息化告诉发展的今天，大部分学生对于网络都有着浓厚的兴趣，在兴趣的前提下，学生们学习起来一定会有很大的动力，因此利用网络学习也可以作为我们的一种手段。首先建立高等数学课程的交流平台（针对大及小班均可）：该平台内容涵盖：高等数学的课程教案、多媒体课件、在线题库、国内、国际名校高等数学课程视频等与课程相关内容。其次增设数学天地等课外内容栏目，同时增加互动功能，开设在线答疑系统等等，让学生在轻松愉快的环境下进行学习，更能够让学生更快，更深的掌控所学的知识点。并且通过师生交流提平台，还能够让学生学到很多课外的知识，以增加学生的眼界，让数学天地更为广阔。通过建设这样的网络平台，能够强化课堂教学效果，帮助学生理解和掌握高等数学知识要点、难点，同时，也能丰富学生数学文化方面的知识。
四、结束语
实施高等数学小班化教学是一个复杂的过程，要对师资、课程内容及开课对象做好相应的准备，并在实施过程中及时进行调整。任何教学模式的改革都不是一次就能够成功的，实践、认识、再实践、再认识，循环往复，在调整中不断发展和完善，只有这样才能使高等数学小班化教学模式的改革顺利而有序地进行，也只有这样才能让高等数学的小班化教学达到更好的效果。
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