摘 要 针对房地产价格指数(REPI)变化对CPI影响关系的问题,提出运用STR模型进行实证.通过选取2005年7月到2009年11月的月度数据,结果发现:房地产价格指数以及CPI变化之间关系适用于复杂的非线性模型,即房地产价格指数的变化与CPI的变化之间的关系适用于LSTR2模型,转换变量的门限值为C1=0.001 6、C2=0.003 8;房地产价格指数的变化对CPI有明显的推动作用,仅考虑非线性部分,当其转换变量超过门限值时,房地产价格指数每增加1单位,CPI将增加0.35个单位.因此,相关的部门制定政策时,应考虑到该关系中的非线性部分;加强房地产市场宏观调控与房地产市场的监管力度,保持房价稳定进而抑制CPI过快上涨.
关键词 房地产价格指数(REPI);平滑转换自回归(STR)模型;转换函数;CPI
中图分类号 F830.9 文献标识码:A
1 引 言
从2000年以来房地产业在中国国民经济发展中的作用变得越来越重要,但高房价形成的地产泡沫蕴含着巨大的金融乃至社会风险:一方面,按Global Property Guide的数字,中国北京、上海的年人均可支配收入只能买不到1.5平方米的住宅,而世界各主要大都市则都在3平米到10平米之间.中国的租售比则一般到了400倍以上,高出发达国家平均值一倍以上.另一方面,中国大多房地产商跟购房者大多数都是从银行贷出的资金,房地产泡沫的破裂无疑会对中国的银行业乃至国民经济带来巨大的冲击.在中国房地产发展拉动了GDP增长的同时,房价的居高不下也使得中国居民消费指数CPI进一步升高. 2009年统计数据显示,中国房地产销售占全社会消费支出比重达一半以上,因为房价上涨带动了地产商对房地产业的大量投资,使得原材料的价格进一步升高,全社会购买同样数量的商品和服务,需要支付比一年甚至半年前超出20%甚至更多的货币,全社会的货币购买力普遍都下降了,新一轮的通货膨胀的势头有所抬头.对于房地产价格指数(REPI)与居民消费指数(CPI)的研究:
国外文献主要有:Goodhart等 (2001)的研究表明 ,股价以及汇率与滞后的产出与通货膨胀之间的联系较弱 ,而房地产价格变动与滞后的产出与通货膨胀之间的联系则要紧密得多[1].Anari和kolari(2002)利用自回归分布滞后模型和递归回归模型研究通货膨胀对住宅价格的长期影响[2].Ewing and Payne(2005)利用VAR模型研究了宏观经济的4个变量对房地产市场的影响[3]. Kuan-Min和Wang(2008)年利用非线性VECM模型研究了台湾的通货膨胀与房价的关系[4].
国内研究:田益祥等(1995)从定性和定量两个方面分析了中国通货膨胀的深层次原因,对反通货膨胀代价做出了系统的分析[5].田江海考察(1996)了房地产投资扩张引发、加剧通货膨胀的过程[6].高红(1996)研究了房地产投资对通货膨胀的传导机制[7].谢冰等(2003)全面回顾了近几年来中国资产价格与通货膨胀的关系[8].王维安等(2005)通过构建房地产均衡市场模型 ,在风险中性的假设前提下,利用无套利均衡定价原理,发展了从房地产价格波动中分离出市场通货膨胀预期的新方法.通过对中国房地产市场的实证研究发现,房地产预期收益率与通货膨胀预期之间确实存在稳定的函数关系[9].王婧文(2007)通过选取1998年到2006年间中国的相关数据,运用计量经济学的研究方法,证明了中国房地产价格波动与未来的通货膨胀之间具有长期稳定的关系[10].彭稀彦(2008)将通货膨胀分解为预期和未预期部分,加入一个与通货膨胀和资产收益都联系紧密的宏观变量货币供给,采用了误差修正模型(VEC)对两者进行了实证分析[11].张红等(2008)以计量经济学模型为基础,运用北京、上海的居民消费价格指数(CPI)和中房住宅价格指数(REPI)的时间序列数据,研究了通货膨胀和商品住宅价格的关系[12].郜浩等(2009)探讨了房价变动影响CPI变化的作用机制,利用2006年1月至2009年8月的数据,运用格兰杰检验对房价影响CPI的效应进行实证检验,得出了房价推动CPI变动的结论[13].
综上所述,以前学者们在研究房价变动对CPI的影响时,大多采用经典的线性模型如一元或多元回归(OLS)、误差修正模型(ECM)、向量自回归(VAR)等等推导出房价增长与CPI变化固定的回归方程.然而有学者发现二者并不是简单的线性关系,现实中由于人们心理预期、政策传导的时效性等影响,两者之间往往表现为非线性关系.本文运用具有转化机制的非线性STR模型研究房价指数对于CPI变化的影响,首先房价指数变化对于CPI的变化在不同的时期是否是一致的,即在金融危机前后房价指数变化对CPI产生变化的影响比较.其次,试图发现两者之间的动态转化机制,找出转换函数,最后确定相应的传导形式,并提出建议.
2 STR模型与方法
2.1 STR模型的构建
根据STR模型原理,并结合本文要研究的具体问题,构建STR模型,如方程(1):
yt=xt"φ+(xt"θ)G(γ,c,st-d)+ut .(1)
式中,yt为居民价格指数变化,xt为房地产价格指数变化,包括居民价格指数的滞后变量以及房地产价格指数当期以及滞后变量, φ=(φ0,φ1,…φp)"和θ=(θ0,θ1,…θp)"分别为线性和非线性部分的参数向量,ut是独立同分布的误差序列.G(γ,c,st-d)即为转换函数,本文用它来表示居民价格指数变化与房地产价格指数变化的非线性转化机制.该函数是转换变量st的连续函数,取值在0到1之间,随着st-d的变化,G(γ,c,st-d)在0到1之间平滑转换.转换变量st-d既可以是xt中的一个元素或多个元素的组合,也可以是随机变量或者线性时间趋势等先决变量的一个线性组合.γ为转换速度,也就是房地产价格指数变化对于居民价格指数变化的非线性部分影响转换速度,速度越快,则非线性部分表现出来的时间越短.c为转换发生的位置参数,也就是门限值,当转换变量的值大于门限值时,模型中动态的非线性影响部分就完全表现出来. d是延迟参数,为一正整数.
STR模型大致分为两类,即逻辑函数型(LSTR)和指数函数型(ESTR),
逻辑函数型的转换函数形式如方程(2):
G(γ,c,st-d)=[1+exp (-γ(st-d-c))]-1,γ>0 .(2)
指数函数型转换函数形式如方程(3):
G(γ,c,st-d)=1-exp (-γ(st-d-c)2),γ>0.(3)
一种非单调类转换函数:
G(γ,c,st-d)=[1+exp (-γ(st-d-c1)(st-d-c2))]-1,γ>0,c1≤c2.(4)
2.2 STR模型的估计
STR模型估计需要经过3个步骤:
2.2.1 线性与非线性检验
进行线性与非线性检验,从而判定是否存在非线性关系.
2.2.2 模型形式的确定及转换变量的选取
在γ=0进行对3个模型进行三阶泰勒展开:
yt=xt"β0+β1xt"st-d+β2xt"s2t-d+β3xt"s3t-d+ut. (5)
在LSTR模型下,判断模型非线性的原假设是H0:γ=0,经过泰勒展开后,模型原假设转换为H10:β1=β2=β3=0.把可能的转换变量以及不同的滞后阶数代入式中,若拒绝H10,则表明模型存在非线性,若存在多个转换变量拒绝H10,则选取检验统计量p值最小所对应的转换变量,即拒绝原假设需要比其他转换变量构建的模型更强的理由.拒绝H10后,对下列假设做序贯检验:H40:β3=0;H30:β2=0/β3=0;H20:β1=0/β2=β3=0.根据Tersvirta(1998)的模型选取准则,若拒绝H30的p值最小,则选择LSTR2或 ESTR模型,否则,选择LSTR1模型.
2.2.3 模型参数的估计
估计参数的第一步是将转换方程标准化,由于参数γ不是一个自由标量,其值依赖于转换变量st-d的量级数,因此通过除以st-d的标准差对转换变量st-d对位置参数的偏离进行标准化(Granger和Tersvirta,1993).若为LSTR1模型则除以转换变量标准差σ,若为(LSTR2)或ESTR模型则除以转换变量方差σ2,即:
G(γ,c,st-d)=[1+exp (-(γ/s)(st-d-c))]-1,γ>0;(6)
G(γ,c,st-d)=1-exp (-(γ/2)(st-d-c)2),γ>0; (7)
G(γ,c,st-d)=[1+exp (-(γ/2)(st-d-c1)(st-d-c2))]-1,γ>0,c1≤c2.(8)
2.3 STR模型的检验
检验统计量为
LM=(SSR0-SSR1)/qSSR1/(T-n-q). (9)
SSR0是STR模型的残差平方和,SSR1是辅助回归的残差平方和,在零假设前提下,分别服从自由度为q和T-n-q的F分布.
3 实证过程与结果
3.1 变量选取与样本数据来源说明
在研究房地产价格指数(REPI)与居民消费指数(CPI)时,选取了2005年7月—2009年10月的月度数据.其中,为了消除异方差的影响,还对这几组数据取了对数,分别依次记为lnREPI,lnCPI,此外在后面进行分析时发现取对数后的序列是不平稳的,于是对对数序列进一步进行了差分并且分别求出来,记为DlnREPI、DlnCPI,其中的房地产价格指数与居民价格指数月度数据来自于中经网.
3.2 单位根检验
为了使研究更加科学、准确,在进行实证之前必须首先确定数据是平稳的,不平稳的数据在进行相应的回归时会出现“伪回归”的问题.lnREPI、lnCPI的平稳性趋势如图1所示,一阶差分后DlnREPI、DlnCPI的平稳性趋势如图2所示,由图1可以看出原始数据序列本身并不平稳,而对原始数据序列取完对数后,再进行一阶差分序列则出现图2中的平稳性特征.
以上只是从直观上证明了序列的一阶差分是平稳的,下面采用ADF单位根检验,结果如表1所示,通过表1中的ADF统计量的值来判断平稳性.
通过ADF检验,发现房地产价格指数与居民价格指数取对数且一阶差分后序列是平稳的.
3.3 居民消费价格变化(DlnHP)对居民消费价格变化(DlnCPI)消耗的STR建模
DlnREPI与DlnCPI各滞后变量组合对DlnCPI的回归结果,如表2所示.
由表2 可以得出以下结论,根据AIC与SIC信息准则,在DlnCPI滞后2阶,DlnREPI滞后1阶时,AIC与SIC信息准则的值均达到最小值,各变量系数显著且无序列自相关,由此本文选择DlnCPI滞后2阶,DlnREPI滞后1阶进行线性假设的检验和转换变量的选择.
线性假设检验及转换变量和模型形式选择结果,如表3所示.由表3可得,除变量DlnCPI(t-2)之外,变量DlnREPI(t-1)、DlnREPI (t)、DlnREPI(t-1),无论哪一个作为转换变量,都拒绝线性关系的原假设,且当DlnREPI作为转换变量时,相伴概率小于其他值,又F3的值远小于F4,因此选择LSTR2模型形式,即转换函数的形式如方程(10):
G(γ,c,st-d)=[1+exp (-γ(st-d-c1)(st-d-c2))]-1,γ>0,c1≤c2 (10)
转换函数及LSTR2模型的估计采用二维网格搜索法如图3所示,LSTR2模型估计结果如表4.
DlnCPI=0.56018× DlnCPI(t-1) -0.71587 DlnCPI(t-2)
+0.14228×DlnREPI(t)-0.03289×DlnREPI(t-1)
+(0.00447-1.78395 DlnCPI(t-1)
+ 0.35003 DlnREPI(t))×G(γ,c, DlnREPI(t)). (11)
G(γ,c, DlnREPI(t))=[1+exp(-25.26(DlnREPI(t)-0.0016)
×(DlnREPI(t)-0.0038))] -1. (12)
由表4以及方程式(11)和(12)可知,房地产价格变化与居民消费价格指数之间也确实不是简单的线性关系,而是表现出比较复杂的非线性关系.首先从线性部分分析,CPI前两期增长对当期的增长有着不同的影响作用,其中前一期的变化对CPI当期的变化是促进作用,其中前一期每增加单位会对当期有0.560 18的促进作用,而前两期的CPI的变化对当期CPI的变化具有负的影响作用,其中前两期的每增加单位的CPI对当期CPI的变化具有0.715 8个阻碍作用.其次,在线性部分中发现房价指数无论当期还是前一期对CPI都具有影响,但是两者的影响作用是不同的.其中,当期房价指数的变化对当期CPI具有正的拉动作用,当期房价指数每增加一个单位都会带动CPI上升0.142 9个单位,而上一期房价指数的每增加一个单位都会使CPI相应地下降0.328 9个单位,但总体房价指数的升高对CPI有明显的拉动作用,这是由于CPI中虽然不包括房价,但是由于房价升高带动相应建材以及相应的生活资料的价格的上升,也带动了CPI的升高,而前期住房价格的升高,可能会是居民寻找价格高的商品的替代品,因此前一期的房价指数与CPI的增长呈负相关关系,而与当期的成正相关关系.
以上分析主要是针对于房地产价格指数变化对于居民消费指数变化影响的线性部分,而房地产价格指数对于居民消费指数影响的非线性部分表现得也非常明显的.通过分析得出该模型中转化变量为房地产价格指数变化(DlnREPI(t))也即开关函数.其门限值为C1=0.001 6,C2=0.003 8;当转换变量DlnREPI小于0.001 6时,房地产价格指数的变化(DlnREPI)与居民消费价格指数的变化(DlnCPI)完全表现出其原有的线性部分,非线性部分没有起到作用;而当转换变量DlnREPI大于0.001 6小于0.003 8时,两者除了表现出线性部分的函数关系外,也表现出稳定的非线性关系;而当转换变量DlnCPI大于0.003 8时,两者之间的非线性部分完全表现出来.这就说明了在不同时期,DlnREPI(t)在不同的取值区间内,房地产价格指数变化相同的幅度对于居民价格指数的影响是不同.DlnREPI小于0.001 6,其影响较小为0.109 4,然后随着DlnREPI的增大而不断变大,当DlnREPI大于0.003 8时,房地产价格变化对于居民价格指数的影响达到最大为0.4594.同时,转换速度γ=25.26,相对较大,也即房地产价格指数变化的非线性部分影响在很短的时间内就可以表现出对居民消费指数变化影响.其非线性部分具体动态表达式为方程(13)
DlnCPI =( 0.004 47-1.783 95 DlnCPI(t-1)+ 0.350 03 DlnREPI(t))× G(γ,c, DlnREPI(t)). (13)
从方程(13)可以看出,通过转换函数G(γ,c, DlnREPI(t))值在0-1不断变化来,动态地传递出房地产价格指数波动对于居民价格指数的影响.
无附加的非线性检验如表5所示.
由表5可知,无论转换变量取DlnCPI(t-1)、 DlnREPI(t-1)、DlnREPI(t),都能在1%的显著性水平下接受无附加的非线性的原假设,因此,可以认为该模型已完全描述了非线性特征.房地产价格变化对CPI影响的转换函数如图4所示.
注:图4中纵坐标为转换函数、模型中线性部分、非线性部分的变化区间,纵坐标为时间从2005年9月到2009年11月
图4 房地产价格变化对CPI影响的转换函数
由图4可以看出,在2008年以前,即金融危机之前,房地产价格的平稳波动引起CPI部分的平稳波动,无论是从线性部分看,还是从非线性部分看房地产对CPI的拉动都是比较微弱的且走势并不明显.线性部分与非线性部分都比较平坦.而从2008年以后,金融危机之后,随着转换变量的增大,转换函数也不断增大,从图4上可以明显地看到从2008年以来中国房价有明显增长的趋势,非线性部分也明显上升,而且增长速度剧烈.本文认为金融危机之后,由于政府为了刺激经济增长,加大了对基建以及房地产业的投资,以此拉动国民经济的全面增长,这加快了房地产市场的繁荣;同时由于金融危机出口受阻,以及人民币汇率的增长使得本来利润非常薄的出口制造业更是雪上加霜,出口制造商觉得无利可图就大力投资房地产,由于大量的资金投入房地产业这就进一步拉高了房价.而当国内房价快速上涨时,其他商品价格也跟着快速上涨;通过分析不难得出,在中国这一轮经济增长中,房地产市场快速发展早已成为整个经济增长的主要动力之一,不仅带动了中国由农村向城市转变的城市化进程,而且房地产价格的快速上涨也带动了相关50多个产业产品价格的迅速上涨,并带动整个市场商品价格的全面上涨,而这些在中国居民消费价格指数的编制中占很大比例的,因此也带动中国CPI的快速增长.
4 结论与建议
4.1 结 论
1)从整体来看,房价指数的变化对CPI的变化影响,它们不是简单的线性关系,而是存在复杂的非线性关系.
通过实证得出,房地产价格指数的变化(DlnREPI)与居民消费价格指数的变化(DlnCPI)适用于LSTR2模型,其转换变量为房地产价格变化DlnREPI,其门限值为C1=0.001 6,C2=0.003 8;当转换变量DlnREPI小于0.001 6时,房地产价格指数的变化(DlnREPI)与居民消费价格指数的变化(DlnCPI)完全表现出其原有的线性部分,非线性部分没有起到作用;而当转换变量DlnREPI大于0.001 6小于0.003 8时,两者除了表现出线性部分的函数关系,也表现出稳定的非线性关系;而当转换变量DlnCPI大于0.0038时,两者之间的非线性部分完全表现出来.因此,政策制定者在考虑它们几者之间的关系时,一定要充分考虑到它所适用的模型以及其门限值,当其转换变量超过其门限值时,将对整个国民经济的运行产生负面的影响.
2)通过对房地产价格指数的变化对居民消费价格指数变化的研究,发现房地产价格指数的变化对居民消费指数的变化有明显的拉动作用,而且这种拉动作用是非线性的;除线性影响外,当转换变量大于其门限值时,房地产价格指数每增加一单位将拉动0.35单位的居民消费价格的增长.
在编制居民消费价格指数CPI时,虽然没有将房价包括在内,但是由于房地产的发展,特别是近几年来,由于房价增长非常迅速,带动了房地产商对地产业的大量投资,这就带动其他很多行业商品价格的上升,而这些商品在CPI中占有较大的比例,因此带动CPI的快速增长.
4.2 建 议
应该进一步完善CPI的编制方法,不仅要考虑食品因素,还要考虑近年城市居民支出大项——购房,而现行中国以食品为主导的CPI体系,调整后的住房消费比重仅占14.69%,房产支出的权重明显被低估,而美国是以住房消费为主导的CPI体系,住房消费占比高达42.7%.因此,这也是普通居民现实感受与CPI统计数据出现较大偏差的一个重要原因.
由于现行的CPI编制中房价的因素被低估,房地产价格指数并不能直接从居民消费价格指数中表现出来,因此,CPI数据并不完全等同于通货膨胀水平,那么也就不能完全依靠CPI的数据信号来决定利率的政策调整.在当今很多发达国家,“逆风向而动”(即利率变化看CPI等经济数据的变化)的货币政策早已过时,如今美国货币政策操作已转向追求一种“中性”的货币环境.即使货币利率与自然利率尽可能相等的货币政策,也就是说,以一种减少货币因素对经济系统运行产生外在扰动影响,从而保证市场机制可以少受干扰地在资源配置过程中发挥基础性作用的货币政策.
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ChineseREPIImpact ontheCPIbefore
andafterFinancialCrisis
HUANG Fei-xue,JIN Jian-dong
(School of Economics, Faculty of Management Economics,
Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024,China)
AbstractThis paper examined the relationship between the real estate price index(REPI) and consumption price index(CPI), which was evaluated by the nonlinear model STR. The data was selected from Jun 2005 to Nov 2009. The following results were obtained: Obvious nonlinear relationship exists between the real estate price index and consumption price index. Specifically, LSTR2 model was found to express the relationship between the real estate price index and consumptionprice index. The thresholds of transformed variation are 0.0016 and 0.0038; REPI had a positive impact on CPI increase. When the value of transformed variation is beyond the threshold, the CPI will grow 0.35 unit with REPI increasing 1 unit. Therefore, when formulating policies, the relevant departments must consider the relationship of nonlinear part. We should strengthen macro regulation and real estate market regulation, keeping the price of the real estate stable.
Keywords real estate price index(REPI); smooth transition regression(STR) model; transformed function; consumption price index(CPI)
