学生数学建模比赛重要的考点之一，2006年高教社杯全国大学生数学建模比赛B题《艾滋病疗法的评价及疗效的预测》、2007年高教社杯全国大学生数学建模比赛A题《中国人口增长预测》等赛题里都渗透着微分方程建模的思想方法。熟练地学会用Matlab数学软件解决微分方程建模问题对于提高学生数学素养，增强同学动手能力有着很大的帮助，下面是精心整理的微分方程建模案例。
1 案例问题
油松为中国东北某林区的重要经济树种。通过历年经验积累，得到以下树龄和平均树高的资料，如表1所示，试问能否根据此表得出油松每年树高的函数关系式？
2 案例解析
解：我们可以通过Matlab软件画出各年龄油松树高数据的散点图，如图1所示。
通过图1分析可知，油松树树高初期增长速度较慢，中期增长速度较快，后期增长速度又减慢，树高有一个极限，在25.1m左右。
参考文献：
[1] 顾晓夏，周玮，郑燕华.经济数学 [M].第2版.北京：北京理工大学出版社，2013.
[2] 司守奎，孙兆亮.数学建模算法与应用 [M].第2版.北京：国防工业出版社，2015.
作者简介：陈允峰（1981.04-），男，汉族，山东济南人，副教授，硕士。研究方向：数学教育。
