物理学家用群论概要

Pierre Ramond

Stochastic Processes for

Physicists

2010，202pp

Hardback

ISBN9780521765428

Pierre Ramond著

长期以来群论是物理学家的重要计算工具，自从标准模型出现后，它同时更加成为有力的概念性的工具。因此掌握坚实的关于群论的数学基础理论以及它在物理学中的典型应用对于物理学有关专业研究生具有重要意义。

全书由12章和2个附录组成。重点是论述有限群和连续群的现代基本理论以及对于基本物理的应用。1.引论，从对称现象的研究揭示了群论方法的重要性，并给出有关历史发展过程；2.简述有限群的基本概念和结果；3.给出有限群的表示理论，着重研究正则表示（矩阵）和不可约表示（不可约块）；4.简要地给出后文所需要的关于希尔伯特空间的知识；5-6.李代数SU(2)和SU(3)以及它们在物理学中的一些应用；7-8.分别研究紧单李代数的分类（包括Dynkin图解）及表示理论（如旋子表示、振子表示等），这些讨论都相当详细；9.对前面给出的有限群论的补充，介绍了有限单群；10.李代数的推广，较详细地讲述了无限维仿射KacMoody代数，以及超李代数及其表示等；11.论述以标准模型为基础的一些群的理论，主要是时空对称性的表示；12.考虑某些例外的群结构及其表示，特别讨论了幻方。两个附录汇集了一些有限群和李代数的性质。

本书可作为有关专业研究生教材，也可供数学和物理学科研人员阅读。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)

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