A.A. Ivanov, Imperial College, London
S. V. Shpectorov,
Bowling Green State University, Ohio, USA
Geometry of Sporadic Groups II
Representations and Amalgams Encyclopedia of Mathematics and Its Applications 91
2002, 286pp.
Hardcover GBP 50.00
ISBN 0-521-62349-9
Cambridge
本书是以与零散单群相关的几何分类为主题的两卷本群论专中的第二卷，中心内容是研究标志可迁Petersen几何(P几何)和Tilde几何(T几何)的分类，着重论述与P几何和T几何上的标志迁移作用有关的极大抛物子群的合并的分类。作者基于现代有限群论研究中最有潜力且有效的“群合并方法”， 系统地处理了有关理论，建立了一系列深刻而重要的数学结果。
全书由13章组成，分两部分：第1章是全书预备知识，在第一卷基础上给出重要的基本概念，概述了本卷的主要论题和主要结果；第一部分研究表示论(含第2～7章)，第2章给出GF(2)型几何表示的基本技术，是下文的预备，第3～5章分别论述经典群，Mathieu群，Held群和Conway群；第6章研究对合几何，考虑了一些具有非平凡表示的几何类；第7章研究了四种较大的零散群的表示。第二部分研究合并理论(含第8～12章)，第8章概述群合并方法；第9～11章论述P几何和T几何的极大抛物子群的合并理论；第12章是全书的总结，概述了理论的进一步发展。
本书讨论细致深入，逻辑自封，是有限群论、有限几何及代数组合等方面研究人员和研究生有价值的参考书。
朱尧辰，研究员(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)
