摘 要 从信号与系统课程特点和MATLAB的优点出发，通过实例阐述课程中的重点难点知识进行理论与仿真演示相结合的教学方式，较好地弥补了理论课与实验课分开上的缺陷，增强了学生自主学习的能力，大大提高了教学质量。
关键词 MATLAB；信号与系统；课堂教学
中图分类号：G434 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2013）30-0108-02
1 引言
随着信息技术的不断发展和信息技术应用领域的不断扩展，信号与系统课程已经从电子信息工程类专业的专业基础课程扩展成电子信息、电子技术、自动控制、通讯工程、电气工程、计算机技术、生物医学工程等众多电类专业的专业基础课程，甚至在很多非电专业中也设置了这门课程。
信号与系统课程的任务是使学生获得信号、系统在时域、变换域分析的理论与方法。通过学习，使学生能够从数学概念、物理概念及工程概念的角度理解信号的傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换，并建立信号表达与系统函数的概念，以及利用数学的方法分析电类、非电类信号与线性系统的能力得到提高，为后续课程的学习奠定基础[1]。
MATLAB具有很好的教学性能和助学性能，能够为教学提供直观的、图形化的仿真环境[2]，因而非常适合用于信号与系统课程的教学和自学过程，能够为学生创造更多的实践机会，使学生在仿真实验中通过感性认识较快地接受理论知识，克服传统教学中讲解内容抽象，手画图形不准确、不直观、用时过长，教学内容难以扩展等方面的不足[3]。
2 MATLAB在信号与系统教学中的应用
2.1 信号与系统教学中的重点、难点分析
信号与系统课程是一门利用数学手段分析信号、分析系统的课程，其中涉及到数学中微积分知识、复变函数知识、离散数学知识。同时，信号与系统不仅在时域分析信号和系统，还需要在频域、复频域中分析信号和系统。除此之外，还需要理解时域分析、变换域分析之间的相互关系。对傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换从数学概念、物理概念、工程概念的角度进行理解，并将三个概念统一起来[4]。这些内容的教与学都存在很大难度。利用MATLAB仿真进行辅助教学，可以使教学内容变得形象直观、易于理解。
2.2 连续周期信号的频谱
周期矩形脉冲信号是信号中的典型信号，在信号与系统学习中需要学习它的时域、频域、复频域的各种表示。通过周期矩形脉冲信号的学习，可以使学生很好地理解频谱概念及频谱分析的相关内容。周期矩形脉冲信号在一个周期[-T0/2，T0/2]的时域表示为：
（2-1）
其中，t为时间，τ为矩形脉冲的宽度，T0为周期信号的周期。时域波形图如图1所示。
按照傅里叶对信号分析的方法，当连续周期信号是实周期信号时，可以表示为指数形式的傅里叶级数和三角形式的傅里叶级数，如式（2-2）（2-3）所示：
（2-2）
（2-3）
其中，（2-4）
（2-5）
（2-6）
系数Cn称为周期信号的频谱。Cn 与an 、bn 的关系为：
（2-7）
根据式（2-4）可以计算出周期矩形脉冲信号的频谱Cn式：
（2-8）
对于实周期信号，指数形式的傅里叶级数和三角形式的傅里叶级数本质是相同的。由于时域信号与频谱Cn一一对应，因而对的分析可以转化为对Cn的分析。对学生而言，这一点仅仅从数学定义方面去理解难度很大。然而，在课堂上利用MATLAB仿真演示，可以有效地帮助学生理解这部分内容。
2.3 MATLAB对周期信号的分解与合成
当周期脉冲信号的A=1，T0=1，时，根据式（2-7）（2-8）可以计算出：
（2-9）
（2-10）
周期脉冲信号可以分解为各次谐波的线性组合，各次谐波的线性组合可以合成周期脉冲信号。利用MATLAB可以方便地将周期脉冲信号的频谱图（图2）、分解图（图3）、合成图（图4）显示出来。
为了便于观察各次谐波的波形，实验中图3只绘出基波至7次谐波的波形，图4采用50次谐波合成。由于采用有限项合成，因而信号中存在波动和过冲现象。通过图形可以形象直观地显示出的关系，即实周期矩形脉冲信号的频谱就是各次谐波的系数an的1/2。因而，可以很好地帮助学生理解频谱的概念，使得数学概念、物理概念得到统一。在仿真实验的辅助教学下，通过感性认识，学生能够较快地接受理论知识，非常有助于学生消化理解所学内容，从而较好地完成教学任务。
3 结论
在信号与系统课程中，对重点、难点知识使用MATLAB仿真软件进行辅助教学，能够有效发挥多媒体技术在教学中的作用，使理论讲解与实验操作在课堂教学过程中同步进行，可以较好地弥补信号与系统课程理论课与实验课分开上的缺陷，丰富了教学方法和手段。同时，增强了学生自主学习的能力，激发了学生探究学习的兴趣，大大提高了教学质量。
参考文献
[1]孟桥.信号与系统[EB/OL].[2013-7-17].http：//course.
jingpinke.com/details？uuid=8a833996-18ac928d-0118-ac929090-041e&courseID=A040009.
[2]薛定宇，陈阳泉.基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.
[3]巩瑞春，刘晓虹.MATLAB在电视系统课堂教学中的应用研究[J].中国教育技术装备，2009（10）：122.
[4]陈后金，胡健，薛健.信号与系统[M].北京：高教出版社，2008.
