摘要：随着电网的快速发展，对继电保护的要求也越来越高，本文在简单概述继电保护发展历史的基础上，主要介绍新的数学理论在电力系统特别是继电保护方向的应用，并对广域保护的基本概念及其运用，予以阐述。
关键词：电力系统 数学理论 继电保护 广域保护
1 概述
继电保护是一门较为古老的学科，但是由于它综合性较强，理论与实践都很重要，故随着电力系统的发展，继电保护也在不断的更新。
继电保护技术的发展史主要如下：从原理上来看，19世纪末，研究出过流保护原理；1905-1908年，研究出电流差动保护原理；1910年开始采用方向性电流保护；19世纪20年代初距离保护开始生产；30年代初出现了快速动作的高频保护。由此可知，如今普遍应用的继电保护原理基本上都已建立，保护原理方面，迄今没有出现突破性发展。从硬件上来看：从1901年出现的感应型继电器至今大体上经历了机电式、整流式、晶体管式、集成电路式、微型计算机式等发展阶段。
虽然继电保护的基本原理早已提出，但它总是在根据电力系统发展的需要，不断地从相关的科学技术中取得的最新成果中发展和完善自身。总的看来，继电保护技术的发展可以概括为三个阶段、两次飞跃。三个阶段是机电式、半导体式、微机式。第一次飞跃是由机电式到半导体式，主要体现在无触点化、小型化、低功耗。
2 新的数学理论在继电保护中的应用
近年来，随着新的数学理论的提出，在继电保护中也有大量的应用，主要有如下几个方面：
2.1 小波变换
小波变换：小波分析是近十几年来在国际上掀起研究热潮并有广泛应用价值的一个研究领域，工程角度看，小波分析是一种信号与信息处理的工具，是继傅里叶分析之后又一有效的时频分析方法，小波变换作为一种新的多分辨分析方法，可同时进行时域和频域分析，具有时频局部化和多分辨特性。
国内提出了很多利用小波分析的保护原理，多为行波保护，利用小波变换可以准确提取行波波头极性和行波幅值大小，准确定位行波到达时刻。也有利用小波分析进行故障选项及高压线路的暂态保护。但是小波算法计算量大，目前还没有得到广泛应用。
2.2 模糊数学
模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学理论和方法。模糊数学在电力系统中常用于电力系统规划、电力系统控制、电力系统的多目标优化。模糊数学在继电保护中应用的并不是十分广泛，它可在微机快速方向保护中，用以提高保护的抗干扰能力。
2.3 人工神经网络
人工神经网络（ANN）是由许多并行运算的功能简单的单元组成，它是源于人类神经系统的一类模型，是模拟人类智能的一条重要途径，它具有模拟热的部分形象思维的能力。ANN具有高度神经计算能力以及极强的自适应能力，鲁棒性和容错性。ANN在电力系统中，常用于电力系统暂态稳定性评估、继电保护、负荷预测以及谐波分析。
将ANN具有的鲁棒性和容错能力、自适应和自学习能力应用于继电保护，则可使其性能大幅度提高。有学者提出，将ANN应用于距离保护，仿真结果表明，当考虑单相接地故障和I段保护时，可在设计的90%保护范围内具有良好的保护性能，对样本的正确识别率为100%。也有人提出将ANN用于同步机的失步保护或预测，结果表明ANN具有鲁棒性好、失步检测快速并且易于用传统的信号处理器实现在线检测等优点。还有人提出将其用于自适应单相重合闸的研究，并经理论分析证明对于判断永久性故障或瞬时性故障有很好的效果，可用于防止重合于永久性故障。
由此可见，ANN应用于继电保护是一种很有价值的研究方向。
2.4 模式识别
模式识别是在某些一定量度或观测基础上把待识模式划分到各自的模式类中去。计算机模式识别就是指利用计算机等装置对物体、图像、图形、语音、字形等信息进行自动识别。在继电保护方面，模式识别可用于发电机定子接地保护的计算。
2.5 数学形态学
数学形态学是近年来发展起来的一种有代表性的非线性图像处理和分析理论，在图像处理中已获得广泛的应用。它具有一套完整的理论、方法及算法体系，其系统性和严密性不亚于传统的线性图象处理理论。数学形态学方法比起其它时域或频域图像处理和分析的方法具有一些明显的优势。利用形态学算子可以有效的滤除噪声，同时保留图像中的原有信息，突出图像的几何特征便于进一步分析图像。从目前的研究领域可以看到数学形态学在电力系统中的应用主要集中在继电保护，电能质量，绝缘监测等方面。
其中，在继电保护方面提出的应用主要有：行波保护、超高速线路保护、超高速线路方向保护以及变压器励磁涌流辨别等。
3 广域保护
3.1 背景
目前的安全自动装置都是在检测到系统产生不正常运行状态以后再采取控制措施，在特殊情况下，可能安全自动装置来不及动作，系统已经发生严重的崩溃事故。另外，目前使用的安全自动控制判据大部分都是基于本地量构成，反映的只是系统某点或很小一个区域的运行状态，并不能较好的反映大区域电网的安全运行水平，装置之间缺乏相互协调和配合。这样将会导致系统某点发生故障后安全水平下降，造成继电保护和安全自动装置相继动作。由于这些装置之间缺乏相互的配合协调，可能进一步扩大故障影响范围，引起系统发生连锁跳闸等严重事故。
也就是说，互联已称为现代电网发展的一个必然趋势，广域保护便是在这样的背景下被提出。
3.2 广域保护的基本概念
目前，关于广域保护系统还没有一个统一的定义，一些文献给出了不同的定义。从一般意义上来说，我们可将广域保护定义为如下：利用广域测量系统的相量测量信息，与传统的常规保护配合实现对故障进行快速、可靠和精确的切除，同时能对切除故障后或经受大扰动的系统进行在线安全分析，必要时采用适当的措施防止系统发生大范围或全系统停电，这种能够同时实现继电保护和自动控制功能的保护系统就称为广域保护系统。
广域保护与传统保护的最主要的区别在于，传统保护主要集中于元件的保护，而广域保护是宏观整体的保护。但是由于其通信计算均相对较为复杂，在时间上，也就是快速性方面比不上传统保护，达不到保护的要求，故，广域保护并不能替代传统保护。可将广域保护与传统保护结合在一起，互补的发挥两者的长处。例如，可将广域保护作为后备保护使用。
广域保护的具体功能有如下三点：通过采集电网各个节点的数据，经计算后确定一定的控制手段以维持电网的安全稳定运行；实时掌握及充分利用电网的输电能力；提供更准确的电网规划方案。其中，最为重要的功能为第一点，目前，电网稳定问题主要有以下几种：暂态功角不稳定、小信号功角不稳定、频率不稳定、短期电压不稳定、长期电压不稳定、低频振荡、次同步振荡、连锁故障。针对这些问题，需要采取各种稳定控制措施以维持系统正常的可靠供电。而广域保护的作用就是从这些方法中选择最适合的并将它们结合起来组成一套可行的方案以提高系统的稳定运行能力。其中暂态功角失稳对广域保护的时间要求最为严格，也是广域保护的一个难点。
3.3 广域保护系统的结构
广域保护系统一般可分为分散式和集中式。
其中，分散式广域保护系统指把数据分析和决策过程放在分散于电力系统各处的系统保护终端上执行，这些终端放置在不同变电站中，通过环型通信网络相连。此种结构可在其余终端出现故障时，不受其影响，并且相邻终端可以作为故障终端的后备。但是该终端的信息有限，分析与决策的能力也有限，故并不能做到最优的控制。
关于集中式广域保护系统，它是从整个电力系统采集数据，在控制中心集中进行数据分析和控制决策，然后把控制命令发给各个系统保护终端以实施控制。它是从整个系统的层面上分析问题，故可以做到最优控制。也能更加的体现广域保护的基本理念，因而应是广域保护发展的主要方向。集中式广域保护从结构上来看，应包括以下几个子系统：
①数据采集系统：主要负责保护所需数据的收集。其中，相量测量单元PMU的引入和大量应用为广域保护系统的实施创造了条件。PMU可以实时采样电流、电压的幅值和正序功角，刷新速度非常的快，而且带有GPS对时功能，可以保证不同地点采样数据的同步性。但其价格较为昂贵，不可在每个节点上都使用。
②在线数据分析和决策系统：在收集到大量的数据之后，需要滤过其中一些不正常的数据，并正确的估算出电力系统的运行状态，才能判断电力系统是否出于正常的状态。若系统出于不正常的状态则还需要判断这样的状态属于哪一级不正常的状态，并采取相应的措施。在采取措施之后，还要根据实时更新的数据来继续估算状态，以便及时调整措施。
③执行系统：执行系统是控制措施的实施者，由分散于电力系统各处的保护终端以及相应的电力系统执行元件组成。该终端只需要接收从控制中心发来的命令，执行相应控制。保护终端及其执行元件的控制速度和精度将直接影响控制措施的效果，因此是衡量执行系统性能的重要指标。
④通信系统：通信系统需要实现采集数据的上传和控制命令或保护终端整定值的下传。由于保护终端没有决策能力，因此集中式广域保护系统对通信系统的依赖程度很高，通信系统的可靠性和实时性对整个广域保护功能的实现起到决定性的作用。
3.4 广域保护的发展现状及展望
世界各国目前已在运行的或是正在开发的广域保护系统主要有如下几个：加拿大的可编程减负荷系统，美国的广域稳定和电压控制系统，法国的DRS系统以及其升级版的Syclopes系统等。现有的广域保护系统均是用实时采集的数据经过处理与预先计算好的数据进行对比，而后判断并执行一些预先设定好的控制程序，这样的方法并不能很灵活的面对各种状况。
目前的广域保护需要解决的几个关键问题有如下几个：对电网大面积停电事故发生的根本原因缺乏了解以及有效的判别方法，导致广域保护设置的困难；如何实现可靠的实时通信。相对于传统的监测与控制系统，广域保护系统对通信提出了更高的要求。这时，如何保证优先、可靠地传送最关键的数据也是需要解决的一个问题。此外，在通信系统发生故障时，如何避免影响数据通信、造成数据丢失也需要进一步研究；对电网的监测与控制方法，主要包括：PMU 的配置、如何充分利用PMU 提供的新的系统信息、如何协调系统中各种保护及安全自动装置的动作等。
广域保护未来的发展方向：
①与传统保护和SCADA/EMS系统的整合，主要包括如下几个问题：如何利用SCADA/EMS 中现有的数据；如何利用状态估计、动态安全分析得到的结果确定相应的控制方案；如何将控制方案对系统稳定性的影响反馈给EMS，以便更充分地利用电网的输电能力。
②多采用Agent系统：Agent是一些具有自主性、社会性、反应性、目的性和适应性的实体, 多个可以构成多系统, 它们之间共享信息、知识及任务描述,多通过单个的能力及某种通信方法来协调它们的作用、分配和收集信息, 以实现总体目标。多体系结构可以使广域保护系统更加开放、更具模块化, 还能缓解对通信系统的压力, 增强对大事故的处理能力。
③广域后备保护：广域后备保护系统可采集多点信息，不必牺牲动作时间来保证选择性，它可以根据广域信息对故障定位，克服主保护拒动、断路器失灵等情况下后备保护动作时间过长、停电范围扩大的问题，还可以防止故障后相邻线路过负荷导致后备保护误动作的现象。由于不完成主保护功能，因此，广域后备保护对信号传输延时的要求稍低。
④广域差动保护：纵联差动保护是较为理想的快速保护，差动保护对各测点信息的同步性有严格要求，因此，如何保证信息的同步采样和同步传输是关键问题。基于GPS的同步采样技术和基于ATM的异步传输技术可以应用到广域差动保护系统中，以保证信号传输的同步性和快速性。在系统构成上，广域差动保护系统可以采用集中式和分布式两种结构。
⑤紧急控制：目前的紧急控制策略考虑的范围较小，当系统进入紧急状态时，只能以小范围的局部系统为控制对象，这样的控制策略有两个明显的缺点：无法做到优化控制；面向局部的紧急控制难以防止大规模连锁崩溃事故的发生。基于广域信息的紧急控制系统不仅可以提高对重要负荷供电的可靠性，减小停电范围，而且广域紧急控制策略对防止大规模互联系统发生连锁崩溃事故意义重大。不同于继电保护系统，紧急控制系统对实时性要求并不严格，许多复杂的计算功能需要依赖后台计算机完成，因此在结构上最适合采用集中控制模式。
4 结论
随着科技的进步，电力系统的高速发展，追求更可靠、更完备的继电保护系统已成为当今重要的课题。一些新的数学理论的提出，为继电保护的发展提供了数学依据和新的保护想法。除此之外，广域保护也成为当今的热点之一，它从整体出发宏观的控制电力系统，符合未来电力系统的发展方向，有着广阔的应用前景。但是，目前的许多工作仍处于前期的筹划阶段，距离实际应用尚有一段距离，所以有许多的问题需要进一步的探讨与研究。
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