《按“四基”的要求编写数学教材——以“抽屉原理”为例》（P.4）一文指出，随着时代的进步，一些现代数学内容，逐渐进入了小学数学课程。在六年级的小学数学教材里，出现了组合数学中常用的“抽屉原理”。这是一个与时俱进的数学教学改革成果，值得肯定。但是，在如何呈现这类新内容的途径上，可以有更多的不同选择。如在某教材六年级“数学广角”单元的第一页中，直接出示了“文具盒放铅笔”的问题，其实这就是抽屉原理，但是令人遗憾的是教材没有用“抽屉原理”作为标题，另外只是把抽屉原理当作一个“问题解决”的个别例题进行呈现，因而马上给出答案。最不妥的是把穷举各种情况作为论证的基础。然而，抽屉原理并不是靠穷举各种情况再加以归纳出来的。恰恰相反，学习抽屉原理的意义在于丢开穷举检验，诉诸逻辑论证。基于此，作者将上述教材的呈现顺序作了调整，按照课程标准中的“四基”要求进行了重新设计，并在文章的最后对现代数学进行了一些注释，供教学参考。
《还数学于真实——解读吴正宪老师充满魅力的生活课堂》（P.8）一文作者就如何在学生的面前展现出一个五彩缤纷的数学世界，把抽象枯燥的数学变得生动有趣、引人入胜，如何把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再冰冷为立足点，解读了吴正宪老师八大特色课堂之充满魅力的生活课堂。吴正宪老师认为：应该走一条数学教学与生活实际密切结合的教学之路。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，来重建学生的生活世界。的确，只有当数学不再板起面孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，他们才会产生学习的兴趣，才会进入学习数学的角色，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进对数学知识的理解和在生活中应用数学的信心。为此，作者分别从数学问题“生活化”和生活问题“数学化”两个角度来进行阐述，带我们领略了吴正宪老师“还数学于真实，还数学于愉悦，还数学于人性”的生活课堂。
《习题设计需“有来有回”》（P.12）一文提到练习是数学教学中十分重要的一个环节，新授课的内容需要通过练习来消化、巩固，帮助学生进一步掌握数学技能、发展数学思维。随着课程改革的不断深入，练习的呈现方式也发生了许多新的变化，改变了以往纯文字叙述的单一形式，变得生动活泼起来。有的习题选择了贴近学生生活的情境，学生被“喜羊羊”“熊大熊二”等动画明星深深吸引;有的习题采用图文结合的形式，部分数学信息隐含在图片中;有的习题中存在干扰信息，学生需要根据问题选择有用的信息。这样的变化有利于提高学生练习的兴趣，有利于发展学生的数学思维能力。但作者认为这样的改变依然不够。习题的呈现形式改变了，但学生在练习中经历着从“具体的情境→抽象的算式→计算的答案”这样的过程没有改变。多数习题的结构依然是封闭的，学生思维的过程依然是单向的。对此，作者提出了习题的设计应该让学生的思维在练习中“有来有回”。
