一、四海测影所的"北至"
元代科学家郭守敬主持过全国性的日影观测科学实验,设立了大都测影所和全国26个地方测影所,以编制《授时历》。其中的北海测影所何在,一些著名学者认为在今北冰洋拉普捷夫海与喀拉海交汇处的海滨,约在北纬77度。郭沫若主编的《中国史稿地图集·元初测影所分布图》（注解：中国地图出版社1990年版。）就把北海测影所明确标在泰梅尔半岛北端北纬77度43分的切柳斯金角上,谭其骧主编的《中国历史地图集》和《简明中国历史地图集》（注解：第七册,地图出版社1982年版;《元时期全图》,中国地图出版社1991年版。）则把北冰洋喀拉海标注成北海。但也有学者认为,北海测影所所在的北海不是指北冰洋,而是指北纬51度半至56度的贝加尔湖（注解：参见金应春、丘富科《中国地图史话》,科学出版社1984年版,第110页。）。的确,两汉、魏晋、隋唐也称贝加尔湖为北海（注解：参谭其骧主编《简明中国历史地图集》各图。）。不过事情并不那么简单,因为北海测影所的位置未必就在贝加尔湖湖岸。《元史·天文志·四海测验》对北海测影所向北的位置记载得较清楚:"北海,北极出地六十五度,夏至晷影长六尺七寸八分,昼八十二刻,夜一十八刻。"我们知道,北半球任何地区的北极星高度角与该地的地理纬度同值。鉴于中国古代一圆周为365度(因一年有365天),所以北海测影所的位置可初步确定在北纬64度左右。北海所向北的位置还可以查阅冬夏二至昼夜长短表来参照和估计。先把古时刻折算为今时分。一天有24小时,有1 440分钟,1刻合14分24秒,82刻合1 180分48秒,合19小时40分48秒。于是,夏至日北海测影所的昼长便约为19时41分,夜长约为4时19分。夏至日北纬60度处昼长18时30分,夜长5时50分;北纬65度处昼长21时9分,夜长2时51分（注解：参见林先盛等编《简明地理手册》,广西人民出版社1984年版,第20页。）。北海测影所的昼长介于上述两处之间。而夏季在北半球越往北昼越长夜越短。可知三者是比较吻合的。
鉴于北海测影所的地理纬度比较重要,而已有的昼夜长短表只细致到每五个纬度一档,所以还需要用数学方法进行较精密的计算、验证和求解。我们知道地球自转并斜着身子绕太阳公转,地轴对轨道平面有约66度半的夹角,黄赤交角约为23度半--这造成了地球上四季的交替和昼夜长短的变化。季节(太阳赤纬)、地理纬度、昼夜长短三大要素互相决定和制约,已知其中两个便可求出第三个。我们可用天文学上解球面三角形的方法计算出昼弧和夜弧的大小,从而求得昼长和夜长。半昼弧公式为:cost=-tg·δ·tgφ(式中:cos为余弦,tg为正切,t为半昼弧,δ为太阳赤纬,φ为地理纬度（注解：参见金祖孟《地球概论》(修订本),高等教育出版社1983年版,第99-100页。）)。
根据这个公式可知,只要已知t、δ、φ这三个量中的两个量,便可算出第三个量。太阳赤纬在夏至日为23°26′;(昼夜)弧长15度折合时间1小时(因一圆周360度,一昼夜24小时),弧长15分(指度数)折合时间1分钟。夏至日北海测影所昼长为11808分钟。15(分、度)×11808(分钟)=17 712(分、度),17 712(分、度)÷60=295°12′,可知该地夏至日昼弧为295°12′,折合为半昼弧147°36′。将赤纬23°26′和半昼弧147°36′代入半昼弧公式,便有:
cos147°36′=-tg23°26′·tgφ
tgφ=cos147°36′-tg23°26′ 另,cos147°36′=cos(180°-32°24′)=-cos32°24′=-08443
gφ=-08443-04334 tgφ=19480845 φ=62°50′ 步算出的北海测影所的地理纬度为北纬62度50分。我们在计算时忽略了对昼夜长短有一点影响的四个很次要因素,即太阳视半径、大气的折光作用、晨昏蒙影和眼高差。如果考虑到这四个很次要因素进行修正,则夏至日北纬62度50分的地方其白昼还稍长于19时41分;或换句话说,纬高略低于北纬62度50分的地方即约北纬62度地区在夏至日其白昼便会长到19时41分（注解：参见《地球概论》(修订本),第105-108页。）。这样,计算昼夜长短得出的纬度和测量北极星出地高度得出的纬度便有两度的差距。由于仪器(复矩、漏刻等)的粗糙,观测者的技艺水平,黎明和傍晚时分不易掌握昼夜区别等,观测角度和观测昼长都可能出现误差。按概率论我们只好取中间平均值,即北纬63度。经过这样的修正调整磨合,北海测影所向北的地理位置最后可以比较准确地确定在约北纬63度,即贝加尔湖北岸以北约7个纬度。
元官修《经世大典·序录·礼典》载:"于是测影之所东及(高)句丽,西至滇池,南逾朱崖,北尽铁勒,凡二十有七,是亦古所未备者也。"（注解：(元)苏天爵编《元文类》卷四一,四部丛刊本。）明初官修《元史·天文志》采其文,也有近似的记述。其中的《四海测验》篇对铁勒测影所向北的地理位置也记得较清楚。"铁勒,北极出地五十五度,夏至晷影长五尺一分,昼七十刻,夜三十刻"。如前所论,同理一,铁勒所的位置在北纬54度左右。同理二,该所夏至日的昼长为70刻,合1 008分钟合16时48分,夜长为7时12分。已知北纬50度处夏至日昼长16时9分,北纬55度处昼长17时7分（注解：参见《简明地理手册》,第20页。）。铁勒所的昼长介于它们之间,可知其纬度基本吻合。同理三,把已知的季节(太阳赤纬)、昼长(半昼弧)带入公式进行计算验证。得:
cos126°=-tg23°26′·tgφφ=53°36′同理四,考虑到四个很次要因素,则φ不到53度。同理五,取两个量(54度、近53度)的中间平均值,为53度半。最后求出铁勒测影所的向北位置约在北纬53度半处。有的学者认为铁勒测影所的位置在今蒙古国科布多以南（注解：参见卢志良《中国地图学史》,测绘出版社1984年版,第176页。）。我们查得科布多地区在今蒙古国西部,那一带有科布多市、科布多河、科布多镇,大约在北纬48度半地区（注解：参见《最新世界地图集·蒙古、朝鲜图》,中国地图出版社1990年版。）。而我们以上的推导计算证明铁勒测影所在北纬53度半处,即相当于贝加尔湖中部一线。
从我们以上的研究还可以引出一个小结论,即《经世大典》和《元史》对测影所"四至"的记载是略有失误和牾的。东西南北四至的北至测影所不是"北尽铁勒",而应是"北尽北海",北海测影所的北海指贝加尔湖,而非喀拉海,其位置在贝加尔湖经向的北纬63度地区。而铁勒泛指从南北朝至唐的突厥部落,分布在北纬58度今安加拉河以南内蒙古以北地区（注解：参见《简明中国历史地图集》各图。）。
二、古代少数民族在极北方的足迹
唐代突厥联盟的骨利干部有五千胜兵,盛产良马及百合草。《新唐书·回鹘传下》载:"其地北距海,去京师最远。又北渡海则昼长夜短,日入烹羊胛,熟,东方已明。盖近日处也。"这里的海也应指贝加尔湖,而不可能是北冰洋,因北冰洋无法北渡。舍此之外中国中原以北又没有别的大的水面。《元史·地理志·西北地附录》也说:其地"昼长夜短,日没时炙羊肋,熟,东方已曙矣。即《唐史》所载骨利干国也"。考虑到在较高纬度的寒带地区煮食物,水开得慢;或野炊、炙烤,热效率很低;或煮羊肩胛骨,烤羊肋(巴)骨,非一般羊肉,故煮熟炖烤熟炙酥应需约三个半小时。我们知道,北半球夏季昼长夜短,冬季昼短夜长,春秋两季则昼夜基本平分。我们设所记的昼长夜短的时节是在其最明显的夏至日(因二至二分四个节令最富有自然地理意义,而冬至日是昼最短夜最长,春分日秋分日是昼夜平分)。这样便可查出和算出烹羊胛炙羊肋之地的纬度,大约在贝加尔湖以北约北纬63度半一线(解析过程从略),唐时中国少数民族的足迹曾留在了那里。
此外,还可以从自然地理带、植被、气候、生态、动物群落入手论证问题。在北亚-西伯利亚,北纬61度半石泉通古斯卡河以北依次是中部泰加林带、森林苔原带和极地苔原带（注解：参见卡列尼斯克等《苏联地理》下册"自然农业区划图",吉林人民出版社1978年版,第164页。）。那里酷冷,只能饲养驯鹿(极地苔原带不能),羊、马不能在那里生息繁衍。因为,第一,羊、马耐不住那里的严寒。第二,羊、马属草食性家畜,而那里不长草,只长针叶树、阔叶树及苔藓、地衣等。第三,羊、马在极寒地无法繁衍（注解：参见《中国大百科全书·农业卷》,《绵羊》、《山羊》、《马》。）。骨利干人牧养马、羊,能偶尔越过北纬61度半,但不能越过北纬63度半。烤炙炖煮的羊很可能是临时带去的而不是在那里牧养的。所以游牧民族骨利干人只可能居住在北纬61度半以南,有时候到达了北纬63度半。
辽国初起时(10世纪上半叶),"契丹尝选百里马二十匹,遣十人赍干北行,穷其所见。其人自黑车子历牛蹄国以北,……行一年,至三十三城,得一人,能铁甸语,其语颇可解。……云自此以北,龙蛇猛兽,魑魅群行,不可往矣。其人乃还,此北荒之极也"（注解：《新五代史·四夷附录第二》引《陷虏记》。）。黑车子即黑车子室韦(部族名-地名),查历史地图集可知,在契丹辽(907-1125年)皇都上京临潢府(今内蒙古巴林左旗东南波罗城,大约在北纬44度线上)以西200公里。铁甸又称铁骊、铁利、铁离(部族名),在今松花江上游哈尔滨一带（注解：参见《简明中国历史地图集·五代十国时期全图》。）。牛蹄国即《陷虏记》所解释的牛蹄突厥,似因养牛而得名。契丹的十人探险考察队从北纬44度的黑车子出发,向北旅行探察了一年。由于他们只到了"北荒之极",而非"北海之滨";"自此以北",非因"冻海冰山""不可往矣",而因"龙蛇猛兽,魑魅群行,不可往矣"。可知他们远没有到达北冰洋海岸。估计这些辽国契丹人在东经116度一带,向北达到了北纬60度以上地区。那个会铁甸语的人大概是偶尔流落到那里的。而且还可以肯定,契丹探察队还未进入北极圈。因为纬度66度半的极圈以上的极地有完整的极昼和极夜,即昼夜长短的变化随纬度的增高达到了极至。北极地夏季太阳终日不没,冬季太阳终日不出。而他们对极地如此奇特独有的重要自然地理现象没有提及。由此可以推论契丹探险队没有进入极地。还有,极圈内还可以常常看到极光。极光是经常出现在高纬度地区高空的一种辉煌瑰丽的彩色光象,一般呈带状、弧状、幕状和放射状,光彩为白色、黄绿色、红色、灰色、紫色、蓝色等。契丹人等对极地这一如此奇特、壮观、独有、重要的地球物理现象也没有提及。因此可以再次推论契丹探险队没有进入极地。那么,他们这次到达了什么位置呢?根据我们前述对唐、宋、元中国各民族人士最北曾到达过北纬63度半地区的考证,以及前面已论及的自然地理带、植被、气候、生态、动物群落等现象,我们推论契丹人这次最多行进到北纬63度半便南返。因为再往北,马的抗寒和饲料问题不能解决。所以北纬63度半是古代中国人足迹所至的最北的极限纬线,这一线相当于今俄罗斯西伯利亚(广义)中南部。
三、对西伯利亚的了解认识
虽然唐代以来古代中国人(包括属于中国文化圈地理圈的各少数民族)的足迹就到达了今西伯利亚中南部,但在地理认知和舆图绘制等方面,显然滞后于实际行踪。现存中国最古的大范围小比例尺地图为南宋初年的《华夷图》(1137年成图),它向北只画出了黄河、长城（注解：(辽)《华夷图》,载王庸著《中国地图史纲》,三联书店1958年版。）。元代范围最大最重要的地图是朱思本(1273-1333年)绘制的《舆地图》。朱思本在自序中说:"若夫涨海之东南,沙漠之西北,诸蕃异域,虽朝贡时至,而辽绝罕稽。言之者既不能详,详者又未可信。故于斯类,姑用阙如。"（注解：(明)罗洪先著《广舆图》卷一,清嘉庆刻本。）据此推论,《舆地图》只画出了新疆、内蒙古和外蒙古最南部一带的沙漠。《舆地图》在亡佚前被明中后叶的罗洪先(1504-1564年)继承改绘增补,著成中国第一部刻本地图集,且图文并茂。罗洪先也说:"大明舆地东起朝鲜,西至嘉峪,南滨海,北连沙漠,道路纡萦,各万余里。"（注解：《广舆图》卷一《(罗)序》。）蒙古大漠便是明人确切知道的最北的地方。《广舆图》中向北延伸最远的《朔漠图》只画及今蒙古国北部,《西域图》只画及今新疆北部。晚明士人承认:"是又极论于六合之外,非是图(指《广舆图》,也泛指地图)所论悉也,呜呼。"（注解：《广舆图》卷二《万历海虞钱岱识》。）
那么,国人又是何时了解认识到西伯利亚、北极地区和北冰洋的呢?明后叶来华的传教士利玛窦(1552-1610年)在中国绘制过《坤舆万国全图》。该图图解说明称:"以地势分舆地为五大洲,……若欧罗巴者,南至地中海,北到卧兰的亚及冰海。……若亚细亚者,南至苏门答腊、吕宋等岛,北至新曾白腊及北海。"（注解：转引自《中国地图史话》,第119-120页。）根据地理、历史、语言、文字等情况判断,我认为利玛窦这里说的卧兰的亚很可能是今斯堪的纳维亚(Scandinavia),冰海应是指北冰洋,新曾白腊很可能是指今西伯利亚(Siberia),北海则也应是指北冰洋。因为从利氏的语序上看,冰海、北海在卧兰的亚、新曾白腊之后,前面且加"及"字,所以它们应是在斯堪的纳维亚和西伯利亚之更北。明末清初的传教士南怀仁(1623-1688年)证实了我的推断。他在所著的《坤舆图说》中讲:"亚细亚天下一大洲,其界南至苏门答喇、吕宋等岛,北至新曾白腊及北海。"（注解：《坤舆图说》卷下《亚细亚洲》,载文渊阁版《四库全书》,第594册。）利玛窦的《坤舆万国全图》大概是中国知识界第一幅用中文明确写出了和画出了北亚-西伯利亚(指蒙古高原以北)、北冰洋的文献图籍。1623年(天启三年)来华的耶稣会士阳玛诺、龙华尼制作了一个地球仪,这是已知绘出了西伯利亚、北冰洋的第一个中文地球仪（注解：参见李孝聪《欧洲收藏部分中文古地图叙录》图版一,国际文化出版公司1996年版。）。尽管这样,明末清初的知识界对利玛窦等人传入的地理知识寰宇观念仍是将信将疑的。《明史·外国传·意大里亚》便认为:"意大里亚,居大西洋中,自古不通中国。万历时,其国人利玛窦至京师,为《万国全图》,言天下有五大洲。……其说荒渺莫考。……礼部言:《会典》只有西洋琐里国,无大西洋,其真伪不可考。"
近年来在中国科学院图书馆和中国第一历史档案馆发现了《雍正皇舆图》(又称《雍正十三排地图》)。该图在康熙实测《皇舆全览图》的基础上,绘入了西伯利亚、北冰洋沿岸以及地中海以东的中亚地区（注解：参见《中华文明史》第九卷,河北教育出版社1994年版,第268页。）。这是中国自己的第一幅明确画出了西伯利亚和北冰洋的地图。乾隆时期,在康、雍皇舆图的基础上,在实地测绘了西藏、新疆地图的前提下,法国传教士蒋友仁于1761年(乾隆二十六年)奉命绘制并最后完成了我国的实测地图《乾隆内府舆图》(也称《乾隆十三排地图》)。"此图南至琼海,北极俄罗斯北海(指北冰洋),东至东海,西至地中海,西南至五印度南海。合为一图,纵横数丈,而剖为十三排,合若干页。每页注明经纬度数"（注解：(清)邵懿辰、邵章续:《增订四库简明目录标注》,中华书局1959年版,第278页。）。它实际上是一幅当时世界上最完整的亚洲大陆全图。乾隆时的大儒洪亮吉在其《图志》中也说:"俄罗斯……明时阻于朔漠,未通中国。(其)国境东西距二万余里,南北距三千余里。(其)四至,东、北界海,西界西洋,南界中国。"(注解：《乾隆府州厅县图志》卷五○《朝贡诸国》,清光绪刻本。）这番话讲明了中国以北是俄罗斯,俄东、北、西三面都是海洋。而俄北面的海洋自然便是北冰洋。洪氏的话还讲明了俄南北三千多(市)里。众所周知,据1689年(康熙二十八年)的尼布楚条约中俄以外兴安岭和额尔古纳河划界。外兴安岭(俄称斯塔诺夫山脉,Становой хребет)横亘在约北纬56度线上,东西延伸约900公里,宽约100公里,最高处海拔2 412米。从外兴安岭至那一带的北冰洋海岸,距离约为1 600-1 900公里,合3 200-3 800市里（注解：参见苏联内务部测量和制图总局编《苏联地图集》,莫斯科1956年版,第61-62页。）。可知,洪亮吉对俄的地理概况的简介比较正确。综上所论,到清乾隆时,中国知识界已明确知晓北亚-西伯利亚和北冰洋。
附记:历史学博士郭声波提出了一些有价值的意见,我与地理学博士王益谦切磋过地球物理方面的推导,数学博士朱培勇审核了计算部分。在此一并致谢。
〔作者张箭,1955年生,副教授。四川联合大学历史系 610064〕(责任编辑:仲伟民)
