摘 要：由于建筑表现以及外观、造型的需要，有时会用到圆弧形平面的建筑。但是圆弧形平面建筑的抗震能力不足以与规则形体建筑相比。通过分析结构的扭转效应规律，得到布置构件的方法。结合工程实例，对圆弧形平面抗侧力构件的平面布置進行优化。
关键词：圆弧形平面偏心率；扭转效应；剪力墙布置
1 引言
近几年来，普通矩形结构的外观已越来越不能被房屋使用者所接受，而圆弧形结构避免了矩形结构的这种千篇一律的外观，改善了建筑观感。今有西安某酒店（高层）拟采用圆弧形平面的建筑方案，其立面及平面如图1.1所示。结构设防震缝划分为三个单体，中间单体仍算为圆弧形平面，本文即以中间单体展开探讨。
针对建筑的几何形状和房间布置从控制扭转和调整内力两方面对剪力墙进行布置，框架柱设于建筑墙体的交汇处，在横向以及竖向布置若干剪力墙。本文讨论如何通过优化剪力墙的布置来减小结构在地震作用下的扭转效应。
首先研究一般刚心质心偏差较大结构在地震作用下的扭转效应，找出影响其扭转效应的关键参数及相关变化规律，得到结构布置的方法和原则；再结合本工程中此类圆弧形平面的结构布置验证一般性规律，并分析此种结构形式中抗侧力构件的位置对结构抗扭性能的影响，提出优化其平面布置的方法。
2 理论概念
2.1结构扭转破坏机理
构件在扭矩作用下时，离刚度中心越远的竖向构件承受的剪力越大。扭矩引发结构的扭转效应，将使竖向构件（特别是角部构件）产生一些附加剪力，容易在变形最大的竖向构件处首先破坏，从而对结构进行破坏。
2.2 引起扭转效应的因素
相关研究表明，影响结构扭转效应的主要参数是：强度偏心距、楼层偏心距、结构基本周期、频率比等。文献[1] 中用θr/u，即结构顶部相对扭转效应，表征扭转振动效应，并导出以下函数关系：
θr/u=θr/u（e/r，Tt/Tl）
θ为楼层的扭转角r是质量回转半径，u即地震作用方向质心水平向位移，θr/u可反映结构扭转相对水平位移的效应关系。e/r为相对偏心距。函数表明扭转效应主要与相对偏心距和周期比有关。
2.2.1相对偏心距对扭转效应的影响
从静力学的角度，水平地震力简化为集中在质心处的集中力，产生的扭矩等于水平地震力与偏心距的乘积，显然偏心距越大，扭矩就会越来越大，扭转效应越加显著。
一般认为在e/r较小的范围内（<0.5），e/r越大则扭转效应越大，此时，在结构布置中可采取减小结构的偏心距、或增大结构的回转半径的方法，减小结构的扭转效应。为减小结构的相对偏心距，抗侧力构件围绕质心进行对称布置；当刚心位于质心某一侧时，减小该侧的刚度，增大另一侧的刚度。为增大结构的回转半径，可以增加结构周边的抗侧力构件的布置数量或增大其截面。
2.2.2 周期比对扭转效应的影响
周期比Tt/T1与结构抗扭刚度Kt，抗侧刚度K1，转动惯量Mt及质量M1有以下关系：Tt/T1= / 由公式可知提高构件的抗扭刚度能够有效的降低周期比值，进而减小结构的扭转效应。
2.2.3 强度偏心距对扭转效应的影响
文献[2]经过对偏心建筑的弹塑性地震反应研究，得出的结论是：偏心距并不控制结构在强震下的弹塑性反应，强度中心的地方对弹塑性反应影响较大；质心位于强度中心和刚心之间是最有效果的结构体系；为保证结构中在大震下的良好性能，可以着重提高刚度中心另一侧的构件强度。
3 模拟分析以及验证
3.1 建立模型
结合本项目的背景，现在用PKPM建立若干模型进行对比，进一步验证以上理论分析，分析在剪力墙的不同布置情况下，偏心率及周期比对结构扭转效应的影响状况。
为了简化起见，假定各层平面布置完全一致。为分析不同位置的剪力墙对结构整体抗扭性能的影响，模型设定如下：（11轴为圆弧形平面的对称轴）
模型0：剪力墙布置在所有横轴上，以模型0为基准，模型1去掉了最远端部位（1、21轴，对称）的墙力墙；模型2去掉了临近肢端（2、20轴）的墙力墙；模型3、4、5则分别依次（肢端到转角）去掉了3、19，4、18，5、17轴的剪力墙。
用振型分解反应谱法进行整体计算，主要计算结果列于表3.1。
由表3.1可知，Eex约等于0，Eey在1左右，表示对称圆弧形平面建筑在非对称轴上则无初始偏心，偏心主要在对称轴上。模型0的偏心情况见下图，刚心与质心相距较远。
由表3.1可知，剪力墙布置位置的不同，偏心率（Eey）和周期比（T3/T1）会发生不同规律的变化。若要分析由此引起的扭转效应的不同，需同时考虑两者变化的影响。力学分析表明，若不考虑动力耦联反应，则位移比与偏心率及周期比的平方成正相关。处理数据后，位移比随Eey*（T3/T1）2的变化见下图：
由图可知，在Y向（对称轴方向）地震作用下，位移比随Eey*（T3/T1）2单调增加，但在X向地震作用下，其变化规律比较复杂，可能与正交向偏心率较大，使该方向的振型耦联反应的影响较大有关。
3.2 分析剪力墙位置
将各模型的位移比相对于模型0的增量绘制折线图（图2），能够直接分析剪力墙位置对结构扭转的影响。增量为正，表示去掉某位置的剪力墙后位移比增大，意味着该位置的剪力墙的存在对结构的扭转规则性有正面贡献，可以限制扭转位移比。增量为负则表示该位置的剪力墙对结构的扭转规则不利。
由图2可知，圆弧形肢端（1、21轴）部位的剪力墙对控制结构在X、Y方向地震作用下的位移比均起关键的限制作用，圆弧形转角（5、17轴）部位对控制X向地震作用下的位移比有重要的限制作用。
3.3 剪力墙布置的调整优化
根据以上分析结果，逐步对基准模型进行优化：增加两端部的剪力墙，设置电梯井筒，建筑方面也需要，此时Y向地震作用下的位移比已基本满足要求，但X向地震作用下的位移比还是比较大；于是增加外转角部位的剪力墙（角部，X轴方向），此时X向地震作用下的位移比变小，然后增加内转角部位的剪力墙（角部，X轴方向），此时X向地震作用下的位移比变得更加小，满足规范要求的扭转规则限值。
4 小结
弱化平动刚度，适当对内部主体结构进行削弱，通过减小柱子截面、梁截面，削减内部剪力墙等方式。强化扭转刚度是尽量加强周边主体结构的截面，增加周边的刚度，从而提高结构抗扭刚度，减小扭转周期，减弱扭转变形，同时增大结构平动周期，使地震力减小。
建筑结构的地震效应由于受几何非线性、材料非线性以及地震作用的不确定性的影响，难以通过精确的计算确定。抗扭刚度的相对值对结构扭转效应的影响是首要的制约因素，在工程设计时应优化调整结构的平面，使结构计算出的数值可以满足扭转规则性的要求。而扭转位移比直接反映了结构在地震作用下的扭转情况，通过抗侧力构件的优化布置，可以使其降低，增加结构的整体抗震能力。
5总结
1.一般高层结构可通过减小偏心距、增加抗扭刚度、减小周期比的办法减小扭转效应。
2.通过分析引起结构扭转的因素及变化规律，并合理地布置抗侧力构件位置，能够减小结构的扭转效应。
3.圆弧形平面高层建筑仅就横向剪力墙而言，两肢端部剪力墙对结构抗扭作用的提高付出最大，角部剪力墙次之，而两肢中部剪力墙有增大结构扭转效应的倾向。
4.圆弧形平面高层建筑在端部设墙筒，可有效增大其抗扭刚度，减小扭转效应，改善结构抗震性能。
5.整体增大结构抗侧刚度与抗扭刚度，对减小结构的扭转效应并无显著影响，因为结构的扭转效应主要取决于抗扭剛度的相对值，整体增大抗侧与抗扭刚度反而会因为结构的刚度增大而吸收更多的地震力，对结构计算不理想。
参考文献
[1]李英民，韩军，刘建伟.建筑结构抗震设计扭转周期比控制指标研究.建筑结构学报，2009，30（6）
[2]徐培福，黄吉锋，韦承基.高层建筑结构在地震作用下的扭转振动效应.建筑科学，2000，16（1）
[3]《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ 3-2010
[4]《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2010
[5]《建筑工程抗震设防分类标准》 GB50223-2008
[6]《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010（2015年版）
（作者单位：上海同潇建筑设计有限公司）
