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《加法运算定律应用》评课稿3篇(精选文档)

发布时间:2022-12-31 08:25:03 来源:网友投稿

《加法运算定律的应用》评课稿1  听了张老师的《加法运算定律的应用》的这节数学课,我又有了心的收获,张老师那清晰的教学思路,有层次的教学设计,亲切和蔼的娇态,简洁的语言,对我启发很大。  对于小学生下面是小编为大家整理的《加法运算定律应用》评课稿3篇(精选文档),供大家参考。

《加法运算定律应用》评课稿3篇(精选文档)

《加法运算定律的应用》评课稿1

  听了张老师的《加法运算定律的应用》的这节数学课,我又有了心的收获,张老师那清晰的教学思路,有层次的教学设计,亲切和蔼的娇态,简洁的语言,对我启发很大。

  对于小学生来说,计算教学是数学教学的基础,也是一个难点。在计算教学中,不仅要使学生能正确合理的计算,还要掌握灵活的计算方法,张老师这节课正是在学生掌握了加法交换律和结合律的基础上,灵活运用这些定律使计算简便。

  张老师这节课很成功,我觉得这节课有三大特点:一是实,二是放,三是活。

  “实”体现在:

  1、课前复习扎实有效。因为数学课的课前复习很重要,它可以为新课做充分的铺垫与衔接,吧前面零散的认知集中一点,便于学生在新课中类比活应用。

  2、选择贴近生活实际的信息创设情境,充分利用上节课王叔叔骑自行车这一故事的延续,引出新课,生成一个连贯的情境,让学生在感知上形成一个有机的整体,自然进入学习状态。

  3、课堂中的小组合作具有时效性,在合作中充分给学生交流的"空间,让学生在交流中互相倾听,互相补足,达到了人人参与的目的。

  “放”体现在:

  1、教师大胆放手,把学习的主动权交给学生,老师让学生在自主探索选择自己的计算方法,然后再交流中体会计算方法的多样化,灵活化,合理化。比如例题中学生们一共想出了6种计算方法。然后通过对比,学生自己就可以找到简便的计算方法,也达到了这节课运用定律的教学目的。在这节课最值得我学习的地方是,张老师在学生自主探究合作时能细致观察,耐心倾听,洞察学生的真实想法,加以点拨,帮助学生讲清算理,也让其他学生听的明白。

  本节可通过放手,让学生经历了学习的过程,体验了学习的快乐,也互相学习了各自的思维方法。

  开放性的练习题,培养了学生的思维能力,逻辑能力和竞争意识,提高学生的计算能力

  “活”体现在:

  1、这节课虽然是计算教学,可是学生都动起来了,通过动脑,动手,动口等一系列活动,把知识进行了理解和升华,知道了如何运用定律使计算更简便更快捷。

  通过普通计算方法和运用定律方法的对比,学生会眼前一亮,使枯燥的数学活起来,孩子会发现,数字交换位置合并起来会如此的简便快捷,都想想出不同于其他同学的算法,跃跃欲试,积极性很高,。我们可以看到孩子们学的很开心。

  2、习题设计活性化。比如,第一题是基础练习,具有针对性,目的性。第2、3题选择和找朋友,具有多样性,进一步提高学生的综合运用能力。

  总之,整节课教学体现了学生是学习的主体,教师是组织者和引导者,学生学的轻松愉快。

  建议:课堂中完成的习题不在于多,而在于精,应该有代表性,层次性。

《加法运算定律的应用》评课稿2

  听了张老师的《加法运算定律的应用》的这节数学课,我又有了心的收获,张老师那清晰的教学思路,有层次的教学设计,亲切和蔼的娇态,简洁的语言,对我启发很大。

  对于小学生来说,计算教学是数学教学的基础,也是一个难点。在计算教学中,不仅要使学生能正确合理的计算,还要掌握灵活的计算方法,张老师这节课正是在学生掌握了加法交换律和结合律的基础上,灵活运用这些定律使计算简便。

  张老师这节课很成功,我觉得这节课有三大特点:一是实,二是放,三是活。

  “实”体现在:

  1、课前复习扎实有效。因为数学课的课前复习很重要,它可以为新课做充分的铺垫与衔接,吧前面零散的认知集中一点,便于学生在新课中类比活应用。

  2、选择贴近生活实际的信息创设情境,充分利用上节课王叔叔骑自行车这一故事的延续,引出新课,生成一个连贯的情境,让学生在感知上形成一个有机的整体,自然进入学习状态。

  3、课堂中的小组合作具有时效性,在合作中充分给学生交流的空间,让学生在交流中互相倾听,互相补足,达到了人人参与的目的。

  “放”体现在:

  1、教师大胆放手,把学习的主动权交给学生,老师让学生在自主探索选择自己的计算方法,然后再交流中体会计算方法的多样化,灵活化,合理化。比如例题中学生们一共想出了6种计算方法。然后通过对比,学生自己就可以找到简便的计算方法,也达到了这节课运用定律的教学目的。在这节课最值得我学习的地方是,张老师在学生自主探究合作时能细致观察,耐心倾听,洞察学生的真实想法,加以点拨,帮助学生讲清算理,也让其他学生听的明白。

  本节可通过放手,让学生经历了学习的过程,体验了学习的快乐,也互相学习了各自的思维方法。

  开放性的练习题,培养了学生的思维能力,逻辑能力和竞争意识,提高学生的计算能力

  “活”体现在:

  1、这节课虽然是计算教学,可是学生都动起来了,通过动脑,动手,动口等一系列活动,把知识进行了理解和升华,知道了如何运用定律使计算更简便更快捷。

  通过普通计算方法和运用定律方法的对比,学生会眼前一亮,使枯燥的数学活起来,孩子会发现,数字交换位置合并起来会如此的简便快捷,都想想出不同于其他同学的算法,跃跃欲试,积极性很高,。我们可以看到孩子们学的很开心。

  2、习题设计活性化。比如,第一题是基础练习,具有针对性,目的性。第2、3题选择和找朋友,具有多样性,进一步提高学生的综合运用能力。

  总之,整节课教学体现了学生是学习的主体,教师是组织者和引导者,学生学的轻松愉快。

  建议:课堂中完成的习题不在于多,而在于精,应该有代表性,层次性。

《加法运算定律的应用》评课稿3

  今天盛老师的课让我收获颇丰。我认为,本节课的教学设计有以下特色:

  一、精心安排,自主学习

  课堂以学生为主,让学生去计算,让学生去观察,让学生去比较,让学生去举例验证,让学生去逐步抽象,培养学生用符号表示举不完的例子,让学生体会不完全归纳的思想,体会数学符号感。注重引导学生的思维向纵深发展。我们的课堂只有引导学生不断的去思考,静静的思考,然后交流,让学生在思维能力得到提高,这种学习才有意义,才有思维力。

  二、多途径思考,发现计算规律

  问题情境的创设是思维活动开展的条件,多途径思考是规律发现的保证。盛老师引导、鼓励学生从不同的思维角度分析,提出列式计算的几种方法。然后,引导观察比较、发现几个算式之间存在的关系,最后引导学生举例验证,把特殊的数学现象推广到普遍的数学实事,从而归纳出加法的几个运算定律。加法运算定律的发现,遵循了学生的认知规律:由简到繁、有特殊到一般,学生在列式、计算、观察、比较、验证中理解和掌握了定律并形成共识。

  三、练习有度,加深理解

  练习的每一道题设计的比较合理,每一道习题深入钻研,对于重点题目重点分析,丰富学生的认知,整合两种运算律,进行推广应用,体会学习运算律的作用,可以进行简便运算,整个练习有层次型,有深度,扎实有效。

  整个过程,在问题情境中深入,在充分的举例验证中展开,通过多次的对比,逐步抽象出不同等式的共同数学特征,最后在运用中巩固深化了学生对加法运算律的认识与感悟。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇扩展阅读


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展1)

——《加法的运算定律》教学反思3篇

《加法的运算定律》教学反思1

  《加法的运算定律》是一节概念课,由于四年级的学生认知和思维水*还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。为了解决这个难点,我做了以下的努力:

  1、在解决问题的过程中探寻规律。 英国教育家斯宾塞说过:“应引导学生进行探寻,自己去推论,对他们讲的应该尽量少一些,而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。” 在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后,我问:这样的等式你还能举些例子吗?(学生争先恐后地回答)。接着,我启发道:这样的等式有很多,你可以用你们喜欢的方式来表示。这一开放性问题的出现,学生兴趣盎然,课堂气氛十分的活跃。经过一番合作,学生的探究结果出来了,主要有这样几种:甲数+乙数=乙数+甲数;△+○=○+△;a+b=b+a等等。我追问,如果一直这样说下去,能说完吗?(学生马上回答我:不能。)这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结:在很*常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算定律。你能给它起个名字吗?然后指着板书,有学生说叫“加法交换律”。我追问道:为什么?(生答:因为这是两个数相加,只交换位置)。 接着,让学生用同样的方法探究加法结合律。 整个过程教师都是教学的组织者和引导者,这样的设计,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自己去发现规律,并学会用多种方法表示,让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

  2、加法结合律的教学的看法 在加法结合律的教学过程中,教师在教学的时候延续了加法交换律的教学方式,通过实际问题的.解决,得出等式;再给出两组式子,通过计算得到也能用等于号连接;然后学生自己举例。这样的教学让学生感受加法结合律的特点:加数位置没有改变,运算顺序改变了,和没变。这样的教学显得顺畅,但是新意不够,学生投入的激情不够。所以我们还在探索、反思是否有更好的题材与方法来教学加法结合律。 对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对于数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。另一个方面,运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会。教学时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。相应地,老师也应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发,当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生讲清自己的算法,让其他同学也能明白。

《加法的运算定律》教学反思2

  加法运算定律是四年级下册第三单元内容,是在加法及验算、四则混合运算的基础上进行教学的。本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础,学习本节知识又可以促进学生,更深入认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算律的过程中,我依据学生的年龄特点,把握学生的认知规律,取得了较好的教学效果。下面谈谈我在课后的反思:

  一、通过回顾验算的方法来完成学生新旧知识的迁移,验算就是交换;通过摘苹果来暗示学生凑整可以使运算简便,为学习结合律以及简便运算打下基础。结合成语故事朝三暮四导入新课,寓教于乐,可以更直观的让学生感受加法交换律,并加深学生的印象,并让学生由特定的两个加数延伸到任意两个加数,从而引出加法的交换律。

  二、引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中,对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识,为新知的学习奠定了良好的基础。但本节课毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。因此,利用已掌握的知识,让学生独立解答,然后引导学生分析、比较不同的方法,并通过学生自己的举例发现规律,概括出相应的运算律。

  三、教学中,运算定律是让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化,一方面有利于符号感的培养,方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展2)

——《加法的运算定律》优秀说课稿3篇

《加法的运算定律》优秀说课稿1

  一、说教材

  1、今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第八册第二单元第2小节“加法的意义和运算定律”中的第1课时。其内容包括:加法的意义、加法交换律,完成P49“做一做”以及练习十一第1—2题。

  2、从课本内容的纵向接洽看,本课一是在学生前三年半学过的加法知识的基础上,明白归纳综合出加法的意义,使学生对加法的了解从感性上升到理性,为以后学习小数、分数加法的意义打下基础;二是在学生前三年半对加法互换律的感性了解的基础上,用不完全归纳法归纳综合出加法互换律,为背面学习加法的轻便算法打好基础。从课本摆设的局部看,通过P48页例1的现实事例,使学生明白例1为什么要用加法盘算,在此基础上归纳综合出加法的意义。再接洽加法的意义,归纳综合性阐明加法算式中各部门的名称,单独提出有关0的加法,提示学生细致。接着,课本借用例1的具方款式,用不完全归纳法抽象、归纳综合出加法互换律的笔墨表述情势和字母情势。一方面进步知识的抽象、归纳综合水*,另一方面为以后正式讲用字母表现数打下开端基础。

  3、本课的重难点是理解加法的意义和加法交换律。

  二、说教学目标:

  1、通过具体实例概括,使学生理解加法的意义,会运用加法的意义说明实际问题为什么用加法算;理解和掌握加法交换律,会用加法交换律验算加法。

  2、培养学生的有根据的说理能力和初步的推理能力。

  3、培养学生的验算的习惯。

  三、说教法、学法

  本课在抽象、概括加法的意义时,主要采用直观教学法,借助具体实例和线段图让学生理解加法的意义。在学习加法交换律的过程中,采用了成语故事直观进行教学,呈现符合加法交换律的若干例证,让学生归纳出加法交换律。

  整个教学过程,充分体现了教师教的主导性和学生学的主体性,增强了学生主动学习的意识。通过抽象概括加法的意义,培养了学生的抽象、概括能力;通过运用加法的意义说明实际问题,培养了学生初步的逻辑思维能力和有根据的说理能力。通过运用加法交换律验算加法,培养学生良好的验算习惯。

  四、说教学设计

  (一)导入新课。直接切入,使学生明确学习目的。

  (二)学习新知(分3个环节)

  第1个环节:学习加法的意义。

  1、抽象概括加法的意义

  (1)多媒体出示例1。先审题,帮助学生用线段图表示出已知条件和问题,然后指名口头列式解答,为理解加法的意义作准备。

  (2)结合线段图让学生展开讨论,多媒体配合在出示的线段图上演示,使学生明确例1为什么要用加法算。

  (3)引导学生抽象概括出加法的意义,使学生对加法的认识从感性上升到理性,培养学生的抽象、概括能力。

  2、总结加法算式中各部分的名称。

  指名说出在“137+357=494”这个算式中“137”和“357”叫做加数,“494”叫做和。教师分别板书。

  3、练习,完成练习十一第1题。先让学生集体讨论,再指名应用加法的意义说明为什么用加法算,培养学生初步的逻辑思维能力和有根据的说理能力。

  4、介绍0的加法。

  引导学生通过讨论0的加法的几种情况,明确:一个数加上0,还得原数。

  第2个环节:学习加法交换律。

  1、多媒体演示方向,指名回答:例1中如果求“济南到北京的铁路长多少千米”该怎样计算?根据学生的回答先板书:357+137=494(千米),再让学生用加法的意义说一说为什么用加法计算。一方面巩固加法的意义,另一方面为下面比较两种解法作准备。

  2、通过引导学生比较两种解法的结果,得出:137+357=357+137,启发学生说出:把357和137交换位置,和不变。

  3、让学生视察P48两组算式,用不完全归纳的要领抽象归纳综合出加法互换律,造就学生归纳推理本领。

  4、解说加法互换律的字母情势:a+b=b+a,举例阐明a和b可以表现恣意一个学过的整数,进步知识的抽象、归纳综合水*,为以后正式讲用字母表现数打下开端基础。

  第3个关键:接纳团体训练,指名板演的情势完成P49“做一做”,牢固加法互换律,掌握用加法互换律验算加法的要领。

  (三)训练牢固

  凭据课本内容训练:

  训练十一第2题。

  训练接纳团体训练,指名口答的情势举行。训练是使学生加深对加法互换律的了解,牢固运算纪律,从而造就验算风俗。

  (四)全课小结。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展3)

——《加法运算定律的应用》教学反思3篇

《加法运算定律的应用》教学反思1

  这节课主要讲的是综合运用加法结合律和加法交换律来解决实际问题。

  这是我讲的第一节课,课前虽然做了很多准备,但是到了课堂上还是觉得不够充分,做教案和课件时所想到的情况远远不足以应对同学们课上所做的反应,比如一道题的解法,我准备三种,但是学生就可能想出十种、二十种,甚至更多。这就需要我在课上随时注意捕捉同学们的想法并理解和解决引导。虽然上课时我并不紧张,但是在应对同学们的种种想法解题思路时还是很局促。在讲到这节课的重点:计算李叔叔骑行总路程时,需要运用加法交换律和加法结合律,在这里我只讲到了原式之后的第一步交换两个加数的位置,第二步四个加数两两结合,最后得出结果比按步骤计算要简便,却没有想到同学们早已经把四个数按原来顺序相加的原式省略掉了,直接就是交换位置之后两两结合的式子了。直接导致这样讲定律的运用时就不知如何下手,很是被动。

  在以后的课堂上,我一定会注意将课前的准备工作做的`很细致才行,方方面面要想到。尤其注意跟随一些接受能力比较快的学生的方式用比较“方便”的方式来思考问题进而注意在课堂上应该怎样引导他们;还要注意不能忽视部分接受能力比较慢的同学,其实讲课大部分时间是要将给他们的,只要他们能接受,能听懂,那么这堂课就差不多达到目标了。

  课堂刚开始同学们非常积极,可能因为本身加法结合律和加法交换律对于同学们来说都不是很困难,掌握的比较好,所以会很乐意来展示自己的学习成果;也可能大家对于我这个新来的老师比较好奇,课上想表现自己,所以还比较活跃。但是毕竟小孩子的注意力集中的时间有限,在课堂进行一段时间后就不再像开始那样气氛活跃了,仅仅是一部分*时一贯活跃的同学继续对我提出的问题积极回应做答,其他同学不再积极,甚至可能开小差了。对于集中同学们注意力这个问题,以后应该及时注意同学们的反应,适时调动他们的积极性,比如强调一下注意听讲,比一比谁坐的好,谁反应快哪一个小组领先等等方法来吸引同学注意力;也可以通过表扬做的好的同学来激励其他同学,多鼓励少批评。

  经验还需慢慢摸索,逐步积累,每堂课都可能暴露出问题。我一定会在以后的课堂上注意这些问题,争取讲好每一节课,让每个学生都学会。

  我觉得王春风第一次讲课还是不错的,能分析自己的不足和自己以后注意的问题,老师能不能根据学生的回答及时扑捉信息引导,甚至纠正或利用学生的错误来完成重难点的教学是非常重要的,对于一个实习老师开始不可能做得很好,这也是在情理之中的事情。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展4)

——《加法运算定律》教学反思5篇

《加法运算定律》教学反思1

  对于加法的交换律学生很容易理解,但是在三个或三个以上加数相加时,他们分辨不清是该交换律还是结合律了。通过本节运用课,我发现孩子们对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时,他们有简便的意识,却对定律的`辨析不够清晰,缺少明晰的步骤。

  如:在解决115+132+118+85这一题时,学生们都知道将115+85相加、另外两个加数相加,但是他们缺少这一交换和结合的步骤,而是直接在第一步就写道200+250,还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明:学生们对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了,有简便的意识,但练习还缺少规范性。

  面对学生的错误,我又觉得有些矛盾:我们的教学应该是为了让学生会用,而不是将重心盯在让学生辨别是交换律,还是结合律之上,我们都知道:会用才是目的。但是没有规范的要求,他们仅将简便的过程藏在心里,无疑显露出他们对简便运算与定律掌握不太牢固,运用时缺少足够的信心,还未能理清晰计算过程,表现力尚为缺乏。所以学生们尚需走稳每一步,看似简单的内容也得扎实的理解、熟练地运用。

《加法运算定律》教学反思2

  对于加法的交换律学生很容易理解,但是在三个或三个以上加数相加时,他们分辨不清是该交换律还是结合律了。通过本节运用课,我发现孩子们对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时,他们有简便的意识,却对定律的辨析不够清晰,缺少明晰的步骤。

  如:在解决115+132+118+85这一题时,学生们都知道将115+85相加、另外两个加数相加,但是他们缺少这一交换和结合的步骤,而是直接在第一步就写道200+250,还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明:学生们对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了,有简便的意识,但练习还缺少规范性。

  面对学生的错误,我又觉得有些矛盾:我们的教学应该是为了让学生会用,而不是将重心盯在让学生辨别是交换律,还是结合律之上,我们都知道:会用才是目的。但是没有规范的要求,他们仅将简便的过程藏在心里,无疑显露出他们对简便运算与定律掌握不太牢固,运用时缺少足够的信心,还未能理清晰计算过程,表现力尚为缺乏。所以学生们尚需走稳每一步,看似简单的内容也得扎实的理解、熟练地运用。

《加法运算定律》教学反思3

  加法运算定律是人教版四年级教学上册第三单元第一课时的内容,本节课的教学目标是探索并掌握加法交换律和加法结合律,能初步运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。本节课的重点是掌握加法交换律和加法结合律并能初步运用,难点是运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

  本节课,我利用三代导学案进行教学,让学生依据自学导读单在前一天晚上自学本节课的内容,对加法交换律和加法结合律的探索过程、表达方法都有了一个初步的了解。课堂上我们就直接同桌交流自学导读单内容,老师只巡视,不讲评。在交流完自学导读单之后,我们就开始完成分层训练的第一题,这道题是根据已知的等式,写出运用了什么运算定律,通过这道题让学生回顾并展示加法交换律和加法结合律的内容及字母表示的方法,这是本节课的核心知识点,所以我在黑板上进行了板书。其实分层训练第一题的处理,承载着教学新知的任务,只不过这个新知学生已经提前预习了,课堂上只是一个学生的展示和老师的点拨。分层训练的第二题,是根据运算定律进行填空,对运算定律起到进一步巩固的作用。分层训练的第三题是运用加法运算定律进行简便计算,考虑到学生初次接触到这种题,所以就安排学生先做第一题,并让两个学生演板,一个学生按从左往右的顺序计算,并不简便,另一个学生是用加法结合律先把后两个数相加,因为后两个数正好能凑成整百的数。这样,通过两种方法的对比让学生切实感受到哪一种方法简便,并且知道了简便的方法就是利用加法运算定律把能凑成整十、整百的数放在一起相加。接着,让学生完成后两道题,这时,应该有一部分学生能够比较顺利的用简便方法进行计算,还有相当一部分学生有困难,我看主要原因是学生不能发现哪两个数能凑成整十整百的数。通过今天的作业来看,今天的内容学生掌握的并不好,还需要在接下来的学习中加强练习,不断提高运算的能力。

  本节课还有很多不足之处,比如:学生交流的习惯还没有养成,还不能做到完成后就自觉交流。全班的交流也应该有选择的进行,而不是每道题都交流,这样就可以节省出更多的时间对重难点的内容加以练习和点拨。本节课的难点是运用加法运算定律进行简便计算,突破这个难点的方法是找出算式中哪两个数能凑成整十、整百的数,课堂上应该把这个方法告诉学生,比如看两个数个位上的数能否凑成整十数。还有学生的做题格式,还需老师的示范。

  总之,本节课看似流程齐全,学生活动积极,但是细节处理还不够得当,还需在以后的教学中不断改进。

《加法运算定律》教学反思4

  在备课时,我原本以为这是一节比较简单的内容,四年级时学生就学习了整数以及小数的运用运算定律进行简便运算,而此节课只是将这些运算定律迁移到分数的加减运算当中。但是在今天课堂上却出现了很多波折。

  课始,我从复习整数及小数加减法的运算定律及应用入手的,想让学生能从复习中回忆旧知,为学生学习新知做好铺垫。我先出示三道题:①25+36=36+25 ②(17+28)+72=17+(28+72)④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)请学生抢答,然后说出简算的依据。但我发现,很多同学能用字母把运算定律表示出来,就是用语言表达不了。我想,可能是*时的语言训练不够,在教学过程当中,尽量让学生多说,鼓励说,提示说。开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能,切实有效地调动学生的.积极性,使学生正真成曾学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本公式复习完后,我给学生抛出了一个问题:如果这些字母是表示分数,这些定律还适合吗?接下来由学生自主举例证明。学生积极性很高,但我发现很多同学都是直接从左边等于右边再计算。她们完全不知道怎样是证明。最后,我只好引导大家一起证明加法交换律在分数的计算中适合,并说明证明的方法,然后再放手让学生去做。曾记得这样一句话“今天的教是为了明天的不教”,只有基础牢固了,学习方法到位了,才能更大地培养学生的学习能力,促进学生更好地发展。

  另外,虽然题目设计有层次,但出题样式可以更多。在现在的计算当中,不一定每一个题目都能进行简便运算,而且根据很多学生*时计算习惯来看,他们宁愿按部就班地计算也不去观察怎样计算可以更简便。所以,在*时的教学当中,多引导学生认真审题,能简算的就简算,这样逐步培养数感,提高计算速度及正确率。

《加法运算定律》教学反思5

  本单元是系统学习基础运算理论知识,学生在前面的学习中已经有了大量加法、乘法交换或结合性的经验,是学习本单元知识的认知基础,通过本节课的学习,学生可以加深对加法运算定律的理解,也为学生今后进一步学习奠定坚实基础。

  1、重视规律发现的过程

  本节课的学习就开启了学生对四则运算规律的探究,发现一条规律并不难,但掌握发现规律的方法十分重要。所以从学习加法交换律开始,就一直让学生亲身经历探究和发现的过程“观察发现--举例验证--归纳总结--字母表示”,不断强化具体步骤,就教给学生一把发现规律奥妙的金钥匙。

  2、重视直观演示的操作

  很多教师在教学规律课的时候仅仅只是局限在规律发现的过程,而我在教学本节课时是把规律的发现建立在加法的本质上,通过线段图直观演示的操作,帮助学生发现和理解规律,丰富了学生的认知,形成了基本模型。

  3、充分激活已有经验

  在此之前学生已经系统地对加法进行了学习,今天就在具体的生活情境中展开研究。数学的学习是在活动中建立起来的,学生在老师的带领下从生活中的数学开始,逐步抽象到用字母来表示规律,让学生的思维循序渐进的进行了质的飞跃。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展5)

——加法运算定律优质公开课教案3篇

加法运算定律优质公开课教案1

  教学内容:P21:例4“做一做”。

  教学目标

  知识与技能:通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

  过程与方法:让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

  情感态度价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

  教学难点:灵活运用减法的性质进行简便运算。

  教具学具:多媒体课件

  教学过程

  一、激趣生疑

  1、竞赛

  出示两组题,分组计算,比赛看哪组同学即对又快?(幻灯)

  第一组 第二组

  72—6—4 72—(6+4)

  85—8—2 85—(8+2)

  126—70—30 126—(70+30)

  根据比赛的结果提问:男同学输了,服不服气呀?你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?

  2、发现:让学生通过观察、比较发现了什么?(学生说说自己的发现)

  3、猜想:观察三个等式,激励学生大胆猜测:这里面有没有什么规律呢?(学生发表自己的说法)

  4、师板书:从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

  5、师提问:是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?

  6、举例验证

  7、师小结:大家善于观察,善于动脑,这是一种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便。(板书:简便)

  二、自主探索,探究新知

  (创设情景引出例题) 师:“同学们喜欢旅游吗?(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”

  1。出示情境图

  师:李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上,你能了解到什么数学信息?

  (数数学信息:李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。这本书一共有234页。)

  师:根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?

  2。 尝试各种算法 师:“还剩多少页?”这个问题,你能解决吗?

  师:自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法最多。

  3.全班汇报交流

  师:你们都是怎么计算的?把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法:

  方法一 方法二 方法三

  234—66—34 234—(66+34) 234—34—66

  =168—34 =234—100 =200—66

  =134 =134 =134

  思路1:从这本书的总页数里先减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,就算出还剩多少页没看。即234—66—34

  思路2:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的页数,即234—(66+34)

  思路3:总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即2

加法运算定律优质公开课教案2

  教学目标:

  1、知道整数加法的交换律,结合律对于小数加法同样适用的,能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。

  2、培养学生的计算能力,提高计算的技巧,发展学生的推理能力。

  3、培养学生做事认真,讲求方法,注重实效。

  教学重点:整数加法运算定律在分数加法中的应用,并使一些分数加法计算简便。

  教学难点:整数加法运算定律在分数加法中的应用,并使一些分数加法计算简便。

  教学过程:

  一、引入

  口算(小组竞赛)

  前两组口算,体会凑整的好处;

  后两组口算,体会加法运算律给计算带来的方便。

  二、探究

  1、出示例3

  这四种文具,小华各买了一件,他一共用了多少元?

  谈话:你会计算这道题吗?请你独立列式计算。

  学生独立计算,注意选择学生采用的不同的方法,并展示。

  比较:

  1)观察这两种算法,你有什么发现?

  2)你认为哪种算法简便?

  提问用第二种方法的学生:你是怎么想到用这个方法的?

  谈话:这种方法的使用,使你想到了整数加法的哪些运算律?

  小结:整数加法的运算定律,对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。

  2、提问:我们以前学习过哪些加法的运算定律?这里的字母a、b、c可以表示怎样的数?

  指出:因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用,所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数,也包括小数。

  三、练习

  1、完成“练一练”的第1题。

  集体交流,注意说一说使用的运算律。

  补充一题,问,这题为什么不可以用简便方法?

  提问:我们在使用运算律进行简便运算的时候,要注意些什么?

  一审:审清题目(特别是运算符号)。

  二看:观察数字特征,选择比较简便的算法。

  三算:认真计算。

  四查:查运算顺序;查数字;查每一步的计算。

  2、完成第2题。

  提问:求接力赛的总成绩,就是求什么?

  学生独立解决。

  小结:看来加法运算律用到小数加法里,果然很简便。

  3、完成练习九的第2题

  谈话:下面进行个比赛,请一二两组同学计算第一题,三四两组的同学计算第二题。

  这两题做完,让你联想到了什么?

  你知道整数减法的性质是什么吗?

  你掌握了这个性质后,这一组题,你会选择做哪题?

  小结:整数减法的运算性质,对小数减法也同样适用。

  4、判断下列算式,能简便运算的,在()里打√,不能简便运算的打×。

  2.7+6.6+3.4()

  5.08-0.8-4.2()

  7.5-3.87+2.13()

  6.02+4.5+0.98()

  6.17+28+3.2()

  6.59+9.32-2.59()

  小结:简便运算的时候,是不是光看数字就可以了?

  5、填数,使计算简便:

  32.54+2.75+()

  四、课堂作业:

  这节课你有哪些收获?

  五、总结

  完成练习九的3~5题

  教学反思:

  本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学习的。本节课的重点是顺利将加法(及减法的性质)的运算律迁移到小数加(减)法的运算中来,使得计算简便,难点是知识延伸中,学生的再建构。对于加法的结合律和加法交换律,学生已有基础,因此我本节课放手让学生自己去探索,从探索中寻求答案,让学生在探索的过程中既能学到知识,又能在探索中学会技能,避免了学习的单一性。

  在教学本课时,我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律,创设贴近儿童生活的问题情境,为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是:

  1、竞赛。本课属于计算课,本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处理中改为小组竞赛,希望以此为切入点,调动学生学习积极性,同时培养学生合作、竞争意识。

  2、自主探究学习的方法。教学时,我创设了小华买文具的生活情景,让学生帮助他解决问题,使学生感受到被信任、能做事情的快乐,不仅实现了角色转换,唤起学生的主角意识,而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究,从比较中得到简便算法,这样使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。

  3、设计适合学生发展的题目,在本节课中,我另外编排了一些调动学生智力发展的问题,让学生有一个质的提升。

  在教学中也出现了很多不足,比如,板书受学生影响,没有列出更合理的,导致板书不能对学生起到引导和潜移默化的作用。几处重要小结也没有做到水到渠成,显得不自然。

加法运算定律优质公开课教案3

  教学内容

  人教版小学数学四年级下册P27——32。

  教材分析

  教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题,先教学交换律,再教学结合律;先教*算律的含义,再教*算律的应用。这样安排有三个好处:首先是由易到难,便于教学。交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识比结合律丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

  教学目标

  知识与能力

  使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  过程与方法

  使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  情感与态度

  使学生在教学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  教学重难点

  重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  难点:使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  教学准备

  多媒体课件

  教学过程

  课前小游戏:比眼力

  一、创设情境,提出问题。

  1.谈话导入,揭示课题。

  师:孩子们,谁能说一说今天我们要学习什么内容?(加法运算定律)

  你是怎么知道的?(看大屏幕上写的)

  非常好,你是个会观察的孩子。

  师:在四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢?这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律)

  2.创设情境,提出问题。

  (1)师:漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了,当然李叔叔也不例外,看他是怎么去的?(出示幻灯片)

  生:骑自行车。

  师:你们看的真准,再仔细看看,你从图中还了解到了哪些信息?

  (2)学生汇报自己了解的信息。

  (3)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)

  (4)学出问题:李叔叔今天一共骑了多少千米?

  二、合作探究,解决问题。

  (一)探究加法交换律

  1.列式计算

  师:要解决这个问题我们应该怎么算?请自己列式计算然后汇报。(40+56和56+40,如果没有学生说出56+40这种算法,教师要引导他们这样列出)

  2.两种算法不同,为什么结果是一样的?(因为都表示的是上午和下午的路程和,所以结果是一样的。)

  3.既然这两个算式的结果是一样的,我们可以在里填上什么符号?(“=”号)

  4.像这样的算式,你们还能举出例子来吗?

  (学生举例)

  5.仔细观察,这些算式有什么特点?

  (两个加数没有变,只是它俩的位置交换了,和不变。)

  6.这样的算式我们能写完吗?你认为你举得例子左右两边一定相等吗?为什么?(因为无论它俩的位置怎样,都是算它们的和是多少,所以左右两边相等。)

  7.揭示规律

  (1)同学们,像刚才我们举得那些例子中包含的规律,就是加法的交换律,你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗?

  (学生总结)

  (2)小结:两个加数交换位置,和不变,这叫做加法的交换律。(板书)

  8.既然像这样的算式写不完,你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗?试一试。

  (学生尝试)

  9.展示学生的方法。

  10.确定用字母表示加法交换律,并板书。

  师:由于字母表示比较简便,所以通常我们用a、b表示任意两个加数,所以加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。(板书)

  11.对口令

  师:83+17=生:等于17+83

  57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768

  12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。

  (二)探究加法结合律

  1.刚才提到李叔叔要旅行七天,下面是李叔叔前三天经过的路程,我们来了解一下。(出示情境图二)

  2.学生观察,说说了解到的信息。

  3.出示问题:你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?请自己先算一算。

  4.展示学生的算法。

  (88+104)+96 88+(104+96)

  哪种算法简单,为什么?

  5.我们来理一理这两种算法。

  师:算法一,先算前两天骑的路程,再加第三天的路程。

  算法二,先算后两天骑的路程,再加第一天的路程。这种方法简单。

  师:算法不一样为什么结果一样?(因为它们都算的是三天的路程和)

  6.既然结果一样,我们可以用什么符号把这两的算式连接起来?(等号)

  7.比较下面两组算式

  68+152+48 68+(152+48)

  (225+175)+67 225+(175+67)

  8.让学生照样子写出几组算式,并展示。

  9.观察这些算式,你有什么发现?

  生:三个数相加,先把前两个数相加,或者想把后两个数相加,和不变。

  10.揭示加法结合律。

  (1)师:像刚才我们又发现的加法中的这一规律,叫做加法结合律。你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗?

  (2)小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,这叫做加法结合律。(板书)

  11.试着用符号表示加法结合律。

  师:加法结合律用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。

  三、巩固练习,检测反馈。

  1.填一填:

  (1)两个加数交换( ),和不变,这叫做加法( )。

  (2)三个数相加,先把( ),或者先把( ),和不变,这叫做加法( )。

  (3)加法交换律用字母表示:

  a+b=________。

  (4)加法结合律用字母表示:

  (a+b)+c= ________。

  2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。

  (1)29+17=( )+29

  (2)120+( )=35+( )

  (3)138+(62+365)=( + )+365

  (4)( +358)+ ( )= 198+( +42)

  3.连一连,再说一说每组连线的依据是什么?

  63+325 64+(19+81)

  87+32+68 325+63

  (64+19)+81 87+(32+68)

  36+78+64 78+(36+64)

  4.比一比,那组算得快。

  (1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)

  (205+59)+241 205+(59+241)

  486+78+14 78 +(486+14)

  师:利用加法运算定律可以使计算简便。

  四.合作总结,整理内化。

  1.本节课你学会了什么?

  2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。

  师:同学们今天的表现非常出色,用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律,认识并理解了加法交换律和加法结合律,并能初步应用。你看,数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来,我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手,一定可以把数学学得更棒!

  板书设计

  加法运算定律

  加法交换律a+b=b+a

  加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展6)

——《整数加法运算定律推广到小数》教学反思3篇

《整数加法运算定律推广到小数》教学反思1

  《整数加法运算定律推广到小数》的内容是小学六年制数学第八册课本116页例5以及相应的习题,学习的是整数加法运算定律推广到小数。

  教学目标分为三类:

  (1)知识目标:知道整数加法的交换律,结合律对于小数加法同样适用的,能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。

  (2)能力目标:培养学生的计算能力,提高计算的技巧,发展学生的推理能力。

  (3)德育目标:培养学生做事认真,讲求方法,注重实效。

  在教学本课时,我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律,运用简单的多媒体,创设贴近儿童生活的问题情境,为学生提供丰富的表象。

  采用的教学方法主要是:

  1、竞赛。考虑到下午学生的情绪可能较低落,加上本课属于计算课,本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。为此本人临时改变教学计划,把口算题改为小组竞赛,希望以此为切入点,调动学生学习积极性,同时培养学生合作、竞争意识。

  2、自主探究学习的方法。教学时,我创设了圆圆买文具的生活情景,让学生帮助她解决问题,使学生感受到被信任、能做事情的快乐,不仅实现了角色转换,唤起学生的主角意识,而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究,从比较中得到简便算法,这样使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。

  在教学时,根据教学目标,本人设计如下的教学过程:

  1、口算比赛。

  目的:检查学生的计算情况,同时从中引出定律,为新课作铺垫。口算也叫心算,它是不借助计算工具依靠大脑思维记忆直接算出结果的一种计算方式。学生进行口算需要观察数目的特征,然后在心里以灵活简便的方式,迅速、准确的计算出来,这样心口合一,又快又准,日积月累计算的能力就不断的提高了。从而培养了学生对数学的兴趣,调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。课前两三分钟的口算,我几乎每课必用,不知在座认同吗?

  2、创设情景,尝试自学。

  具体做法是:让学生先尝试探索,教师引导。心理学家布鲁纳指出:探索是数学教学的生命线。培养学生的探索能力,应贯串数学教学的全过程。新课标也明确指出:自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景,把教学内容放到一个学生非常熟悉的情景中,学生通过尝试计算,自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中,从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。

  3、课堂练习。

  教师根据学生的实际生活背景,出示三组学具,分别有三件、四件、五件,让学生计算它们的总价。学生可以根据自己的实际水*,自主选择题目,进行相关的练习,达到满足不同层次学生的需要,教师从中了解学生的掌握情况。

  4.概括简算的步骤。

  当学生学完新知,让学生根据出简算的步骤,可以培养学生运用结构的学习方法,同时养成良好的学习习惯。

  5、拓展练习。

  包括两个小题。

  (1)、判断能不能简算。主要强化学生学习习惯的养成,培养学生计算时能根据题目灵活应变,防止学生陷入思维定势,误以为学了简算,就什么题目都要用简算。

  (2)、开放题。为学生提供了思维的方法,有利于让各类学生都得到发展。

  《新课标》指出:必须让每个学生学到有用的数学,数学的内容必须来自于学生的实际背景,让学生从生活中提炼出数学模型。

  本课的教学从胆抛弃教材那枯燥无味的数字,而从学生熟悉的生活情景中提炼出数学知识,真正做到让学生学有用的数学。教学时,教师利用旧知进行迁移,教师教得轻松,学生学得愉快。但开放题时,对于5.38-1.66-时,括号里的数有的学生填1.66时,教师要注意引导学生为何填1.66不能达到简便计算,引导时可以留点时间让学生先进行试算一下,学生便可以较清楚地发现:1.66与1.66不能凑成整数,从而解决这个难点。

《整数加法运算定律推广到小数》教学反思2

  《整数加法运算定律推广到小数》的内容是人教版小学四年级下册教材104页的例4以及相应的习题,学习的是整数加法运算定律推广到小数。

  教学目标分为三类:

  (1)知识目标:经历探索有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程,并根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

  (2)能力目标:在具体情境中,灵活应用加法运算定律解决实际问题,体会解决实际问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。

  (3) 德育目标:在具体情境中,灵活应用加法运算定律解决实际问题,体会解决实际问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。教学重点: 使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

  教学难点: 让学生自主探索,发现小数加减法是否可以简算,以及应用它解决相关的问题。

  在教学本课时,我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律,运用转化的数学思想和简单的多媒体,创设贴近儿童生活的问题情境,为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是:我采用了自主探究学习的方法。

  1、教学时,我创设了春季运动会的情景,通过有激励性的四项技能竞赛情境导入,充分激发学生学习新知的欲望,使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。

  2、我结合学生原来的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,让学生成为数学学习的主人。在学生独立自行计算,发展学生的个性的基础上,再让学生从求选手总成绩不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算和一道不能简便计算的数据,使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型,懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。

  3、练习设计层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所悟,并体验到成功的快乐,增强了学生学习信心

  4、在教学中还存在着许多不足与缺陷:如本课教学内容有数字的特殊性,如何根据学生生活创设趣味性、有效性、真实性的`最佳的教学情境;计算课应怎样驾驭课堂既体现自主学习,又不枯燥乏味;在独立探索中有困难的学生应怎样及时引导和帮助,才能取得良好的教学效果。抛砖引玉,提升自我教学能力,是我本节课的目的。教海无涯,又因本人水*有限,本课堂教学难免存在着许多不足与问题,敬请各位领导、老师指点迷津,多多指正。

《整数加法运算定律推广到小数》教学反思3

  《整数加法运算定律推广到小数》的内容是小学六年制数学第八册课本116页例5以及相应的习题,学习的是整数加法运算定律推广到小数。

  教学目标分为三类:

  (1)知识目标:知道整数加法的交换律,结合律对于小数加法同样适用的,能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。

  (2)能力目标:培养学生的计算能力,提高计算的技巧,发展学生的推理能力。

  (3)德育目标:培养学生做事认真,讲求方法,注重实效。

  在教学本课时,我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律,运用简单的多媒体,创设贴近儿童生活的问题情境,为学生提供丰富的表象。

  采用的教学方法主要是:

  1、竞赛。考虑到下午学生的情绪可能较低落,加上本课属于计算课,本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。为此本人临时改变教学计划,把口算题改为小组竞赛,希望以此为切入点,调动学生学习积极性,同时培养学生合作、竞争意识。

  2、自主探究学习的方法。教学时,我创设了圆圆买文具的生活情景,让学生帮助她解决问题,使学生感受到被信任、能做事情的快乐,不仅实现了角色转换,唤起学生的主角意识,而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究,从比较中得到简便算法,这样使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。

  在教学时,根据教学目标,本人设计如下的教学过程:

  1、口算比赛。

  目的:检查学生的计算情况,同时从中引出定律,为新课作铺垫。口算也叫心算,它是不借助计算工具依靠大脑思维记忆直接算出结果的一种计算方式。学生进行口算需要观察数目的特征,然后在心里以灵活简便的方式,迅速、准确的计算出来,这样心口合一,又快又准,日积月累计算的能力就不断的提高了。从而培养了学生对数学的兴趣,调动了学生学习数学的积极性、自觉性和主动性。课前两三分钟的口算,我几乎每课必用,不知在座认同吗?

  2、创设情景,尝试自学。

  具体做法是:让学生先尝试探索,教师引导。心理学家布鲁纳指出:探索是数学教学的生命线。培养学生的探索能力,应贯串数学教学的全过程。新课标也明确指出:自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景,把教学内容放到一个学生非常熟悉的情景中,学生通过尝试计算,自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中,从比较中得出简算方法。这样学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。

  3、课堂练习。

  教师根据学生的实际生活背景,出示三组学具,分别有三件、四件、五件,让学生计算它们的总价。学生可以根据自己的实际水*,自主选择题目,进行相关的练习,达到满足不同层次学生的需要,教师从中了解学生的掌握情况。

  4.概括简算的步骤。

  当学生学完新知,让学生根据出简算的步骤,可以培养学生运用结构的学习方法,同时养成良好的学习习惯。

  5、拓展练习。

  包括两个小题。

  (1)、判断能不能简算。主要强化学生学习习惯的养成,培养学生计算时能根据题目灵活应变,防止学生陷入思维定势,误以为学了简算,就什么题目都要用简算。

  (2)、开放题。为学生提供了思维的方法,有利于让各类学生都得到发展。

  《新课标》指出:必须让每个学生学到有用的.数学,数学的内容必须来自于学生的实际背景,让学生从生活中提炼出数学模型。

  本课的教学从胆抛弃教材那枯燥无味的数字,而从学生熟悉的生活情景中提炼出数学知识,真正做到让学生学有用的数学。教学时,教师利用旧知进行迁移,教师教得轻松,学生学得愉快。但开放题时,对于5.38-1.66-时,括号里的数有的学生填1.66时,教师要注意引导学生为何填1.66不能达到简便计算,引导时可以留点时间让学生先进行试算一下,学生便可以较清楚地发现:1.66与1.66不能凑成整数,从而解决这个难点。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展7)

——运算定律教学反思

运算定律教学反思

  作为一名优秀的人民教师,我们要有一流的教学能力,借助教学反思可以快速提升我们的教学能力,优秀的教学反思都具备一些什么特点呢?以下是小编为大家收集的运算定律教学反思,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

运算定律教学反思1

  教学内容:新课标人教版四年级下册第125-126页四则运算运算定律。

  教学目标:

  1.通过复习整理使学生进一步深人掌握小数加减法的计算法则,并熟练地进行小数加减法的运算。正确熟练地进行整、小数四则混合运算,并能根据运算定律进行合理地简便运算。

  2.培养学生良好的检验意识和习惯,认真地审题,正确地进行口算、笔算,使学生进一步提高计算的正确率和速度。

  3、激发学生的学习兴趣,感受数学在日常生活中的作用,养成认真做题的良好习惯。

  教学重点:

  使学生深入掌握小数加减法的计算法则,熟练进行小数加减法的运算和整、小数四则混合运算,并能根据运算定律进行合理地简便运算,培养学生良好计算检验的意识和习惯。

  教学难点:

  会灵活运用运算定律进行简便计算。

  教学方法:

  教法:质疑引导,组织练习;学法:小组合作,独立学习

  教学过程

  一、创设情境,导入复习

  同学们,我们要想熟练地进行整数、小数四则混合运算,并且能够进行合理地简便运算就必须要牢固掌握哪些知?(必须掌握好整数、小数四则运算的方法和运算定律)。

  今天我们就来复习第一单元和第三单元。

  教师板书课题:四则运算和运算定律

  请同学们回顾一下第一单元和第三单元的知识点。

  请积极举手说一说想起了哪些知识点?看谁想得多?

  教师表扬发言积极的同学,然后指出上述知识点的重点和难点。

  能否用一个知识结构图描述上述各相关知识点之间的关系呢?

  (设计意图:用问题情境引起学生的学习兴趣,启迪思维,用表扬鼓励的语言激起学生的学习热情、使学生很快进入复习状态。)

  回顾整理,建构网络

  1、组织学生进行分组讨论,尝试建立知识结构网络。

  教师巡视指导。

  2、汇报情况。

  请各小组成员介绍本组的讨论情况。

  师生共同分析,评价各小组建构的知识网络图。

  3、师生共同分析建构出一个更加合理,更加完善,保罗更多相关知识的知识结构图。

  (设计意图:让学生通过分组讨论,对第一单元和第三单元的知识进行回顾、整理,交流后梳理成知识网络,让每一个小组成员介绍讨论构建情况。然后,师生共同构建一个更加完善的知识网络图。这样使学生建立起良好的认知结构。)

  三、重点复习,强化提高

  (一)、复习小数四则运算。

  1.出示问题:小数加减法和整数加减法有什么不同点和相同点?

  2.学生同桌进行讨论。并将讨论结果记录下来。

  3.集体交流。

  教师引导学生进行小结:小数的加减法和整数的加减法遵循相同的运算规律,即都满足加法的交换律和结合律。小数的加减法需要特别注意小数点的位置,必须将两个数的小数点的位置对齐,才能相加减。

  4.同学们,要想保证计算的正确率就必须做到什么?

  教师讲明:首先要认真细心地进行审题,然后再计算,计算后要进行检验。

  5.我们可以用什么方法对小数的加减法进行检验呢?

  师(出示教科书第125页第4题):请同学们看这一题,你能用什么方法进行检验呢?

  指名学生回答后,让学生进行检验。

  这一题正确吗?你是用什么方法检验的?

  师生交流。

  6、出示练习题

  计算并且验算。

  7.83+1.6780×*

  6.12—3.581435÷35

  学生独立进行计算并检验。

  集体订正。

  7.出示:4000÷25一13×12

  64一(7.2+5.9)

  请同学们观察上面的题,属于什么运算?指名学生回答。

  那么整、小数四则混合运算的顺序是怎样的呢?请同学们同桌进行交流。

  师小结:整、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样,都是先算乘除法再算加减法,如果有括号就先算括号内的运算,再算括号外的运算。

  学生独立计算上面两题。

  8、完成练习二十一第6题。

  学生独立完成,集体交流。

  (设计意图:由于小数加减法和整数加减法的意义相同,在计算方法上既有联系,又有区别,因此让学生比较小数加减法与整数加减法的相同点和不同点,旨在使学生巩固小数

  加减法的计算法则,并比较熟练地进行小数加、减法运算。此外,还注意了复习验算方法,鼓励学生用多样化的策略进行验算,进一步培养检验的习惯。)

  (二)、复习运算定律。

  1、复习运算定律。

  我们学过那些运算定律?

  指名学生回答。

  怎样用字母表示出这些运算定律?

  指名学生回答。

  利用运算定律有什么好处?

  (使运算简便)。

  2、出示练习二十一第7题。

  请同学们根据正确的运算定律进行填空。

  你是怎样填的?是根据什么运算定律填的?说给你的同桌听听。

  3、用简便方法计算。

  312×4十188×4101×87

  135×50×225×33×4

  学生独立完成。

  集体交流,让学生说出根据什么运算定律进行的简便运算。

  4、完成练习二十一第5题。

  题目中的图给我们绘出了太阳系的几大行星,请同学们说一说有哪几大行星?

  学生观察回答。

  看了这个图,你想到了什么问题?

  教科书给我们提供了一个数据表,表中的数据是各个行星和太阳的距离。根据这个表格你能提出什么数学问题?

  请同学们想办法计算出你的问题的答案。

  5、完成练习二十一第8题。

  学生独立审题,说明题意,独立完成。

  (设计意图:结合具体的练习题复习学过的几种常用的简便运算的方法,并让学生说明进行简便运算时运用了哪些运算定律,这样更加巩固了运算定律的运用。通过多种形式的练习,培养学生的创新意识,提高学生运用知识解决实际问题的能力。)

  四、自主检评,完善提高

  教师下发作业纸,让学生进行自我检测,题目如下:

  1、运算下列各题,怎样计算简便就怎样计算。

  36+95+74+105188×35-188×34

  67÷2.5÷0.04

  0.32×12.5×250

  5+13.7+45+6.3+50

  2、填空。

  6020千克=()吨()千克

  5千米9米=()米

  350分=()时()分

  560000*方米=()公顷

  3、水果店运来一批水果,苹果23筐,梨27筐,每筐水果重37千克,一共重多少千克?

  学生完成后,进行全班交流。

  教师根据学生检测的情况进行总结。

  (设计意图:通过让学生独立完成三个题目,自我评价,自我鉴定,进一步完善认知结构,提高计算的正确率和速度。教师根据检测情况进行总结,使学生知道哪些知识已经掌握,哪些知识还有待加强。进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。)

  板书设计:

  四则运算运算定律

  熟记顺序

  四则混合运算认真审题保证正确率

  进行检验

  加法交换律

  加法结合律

  运算定律乘法交换律使运算简便

  乘法结合律

  乘法分配律

  教学反思:

  通过复习整理使学生进一步深人掌握小数加减法的计算法则,并熟练地进行小数加减法的运算。正确熟练地进行整数、小数四则混合运算,并能根据运算定律进行合理地简便运算。全面达到本学期规定的教学目标。

运算定律教学反思2

  整数乘法运算定律推广到分数乘法是在学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律的基础上进行教学的。面对新的课程改革,教师首先应该改变教学的行为,即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上,呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后,反思这节课中存在的问题,应该从以下几方面改进:

  1、树立学生自信心,尤其爱护后进生,培养学生口算心算、勤动手勤动脑的习惯。并对学生的多样思维应加大评价力度。评价一个孩子,要适时,适当,决不能敷衍,更不能抹杀,否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点,在今后的教学中,我还要继续加强。

  2、课前对学生学习效果估计不足,所以使一些事先设计好的练习没来得及做完。这也提醒我,备课,不仅要备教材,备教案,更重要的还是要备好学生,这是上好一堂课的关键。

  3、上课时复习的时候应该安排一些整数乘法简便运算的题目,帮助学生回忆简便运算,为本课的简便运算打好基础。

  4、例题6中本来只有前面2道题,但是备课时拔高了难度,多加了2道较难的简便运算题目,在前面复习时没让学生回忆、做做类似的整数乘法混合运算题,所以学生做题效果不理想。

  总之,通过本节课,使我在教育教学理念上有了很大的转变和提高。我认为,在落实新课改的精神上,只有做到了让教为学服务,让学生充分从事数学活动,提供学生自主探索、合作交流的机会,提高他们的思维,培养他们的创新能力,才能真正提高教学质量。

运算定律教学反思3

  《网络教学已经持续一个多月了,上周我结束了第三单元运算定律的教学,通过研读教师用书,我制定了本单元的教学目标:1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系,能运用所学知识解决简单的实际问题。,为了达到这些教学目标,每节课我都认真分析教材,把教学设计做成课件给同学们上课,线上授课每节课只有20分钟左右,而且同学们只能通过连麦来表达自己的想法,有时网不好,连麦需要很长时间,一节课只能几位同学连麦,其它同学老师是听不到他们想法的,所以我会在课前设计一些预习任务,让同学们对本节课老师要讲的内容做到心中有数,上课时就不耽误时间,直接表达自己的想法即可。通过学生作业反馈和回看自己的教学视频,我发现了很多问题。以下是对本单元教学的一些反思。

  1:对于加法、乘法的交换律同学们掌握得很好,在课上,同学们能举出一些相应的例子,还能根据这些例子总结相应的定律,同时还能用自己喜欢的方式表示加法、乘法的交换律。同学们的作业也都完成的很好。加、乘法结合律理解起来也不算困难,同学们能在学习了交换律的基础上,迁移运算定律,利用情境理解两种运算顺序的意义,在比较运算意义和计算结果的基础上得到等式,并总结出定律的内容。这几节课,虽然是网络授课,但同学们仍能从已有的知识经验出发,通过观察、交流、归纳,亲历了探究加法、乘法交换律、结合律这个数学问题的过程,从中体验了成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。

  2:较难理解的是乘法分配律。通过回看视频我发现同学们在课上能用两种方法解决问题,并能说出用每种方法的原因,然后老师和同学们共同发现,这两种方法的结果是一样的,得出等式,归纳出乘法分配律。由于网课的.局限性,只有几位同学说了他们的想法,不能听到更同学的想法。通过做题,我才发现学生对乘法分配律不能达到应用自如。部分学生对规律只是浅表认识,不能深刻理解其意义及作用。比如(ab)×c=a×cb×c,左边表示ab个c,右边是a个c加b个c,这样左右存在相等关系。在课上虽然我也是用这种方法讲解的,但有部分同学不太理解。在课上我也没有让同学们举例,只是我在说。这也是导致部分同学不理解的原因。在我以后的授课中我应注意这样的问题。

  课上只通过例题得出乘法分配律,但应用起来乘法分配律的变型题目太多。比如:102×15.需要把102变成1002的形式;而99×46需要把99变成100-1的形式;89×4545需要把45变成45×1的形式;28×225—8×225减法这样的形式:还有根据字母表达式直接应用,或从左往右或从右往左应用等等。这些应用技能不是学生短时间内灵活掌握的。由于题型太多,有少部分学生在应用时又回到原点,白费力气。比如105×16,明明拆成1005了。下一步不去分别乘括号外边的数,而是又得到105。

  本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,被誉为“数学大厦的基石”。

  总之,没有特效办法来解决,只能靠多讲多练。在实践中体会规律之奥妙,体会规律的应用确实能使计算简便。教材的安排意图也很明显,每学完一种规律,紧接着都安排了应用规律可使计算简便的题目。现在由于是网络授课,学生不能自律,没有达到及时和适量的训练,老师通过作业发现同学们的问题后,讲解也不是很方便,所以导致现在效果不是我期望的那么理想。

运算定律教学反思4

  1、挖掘教材,让学生真正参与到学习当中。

  在导入部份用一组整数乘法算式让学生进行简便算法,然后,在整数数字中点上小数点,摇身一变成小数乘法,让学生说怎么算?学生直接用上了简便算法,教者提出问题:对于小数乘法,能应用整数乘法运算定律吗?让学生明白,猜想不一定是对的还需验证,然后让学生验证。

  这一设计,充分挖掘了教材的思想,把猜想验证这种科学研究方法恰当的运用到这一教学环节,学生经历了这一过程,收获了一种思想,同时也闪烁着智慧的火花,学生的验证,有的是通过计算两个式子的结果得出的,有的是根据小数点移动引起小数大小的变化验证的,有的是根据小数的性质来验证的,老师不是简单的教教材,而是创造性的使用教材,这样的设计更符合小学生的思维特点,学生充满求知的欲望。

  2、注重非智力因素,让学生感受成功。

  教者整个课堂感情充沛,处处都闪烁着教者的教学智慧,板书的习题,如看谁算得快,看谁算得巧,一个快字和巧字,体现了教者的用心,快乐填一填,巧手算一算,运气题、眼光题这些习题,无不体现教材对情感的投入;教者对学生的评价,也是一个画在黑板上的笑脸,加上恰当的评价语言,整堂课,学生都感受到老师的点点关注,感受到了一种成功的愉悦。

运算定律教学反思5

  四年级下学期第三单元是《运算定律与简便计算》。它把加法运算定律和乘法运算定律放在了一起,学生在学习了加法运算定律后,随后学习了乘法运算定律,这样,有利于知识的迁移,学生更容易理解。在简便计算这一部分中,除了应用“加法和乘法运算定律”进行简便计算以外,还安排了减法和除法的简便计算。可以说简便计算的方法,在这一册中全部出现了。如何让学生把这些简便运算都掌握,并且能融会贯通的运用,这是我们每位老师所思考的首要问题。在教学中我认为要把握以下几个方面:

  一、学会寻找题目的特点。

  (1)看到数字5、25、125想到数字2、4、8。将他们相乘,凑成整数。

  例如:25、36,把36写成4×9。变成25×4×9,使计算简便。

  (2)把接近整数的写成整数和一个一位数相加减。

  例如:202×32,把202写成200+2,变成200×32+2×32,使计算简便。

  (3)寻找能凑成整数的数,把它们相加减。

  例如:126×5+5×74,发现126+74=200,就可以运用乘法分配律,5×200,使计算简便。

  例如:357-64-57,发现357和57,都有一个57,相减正好是整数,可以运用数字搬家的方法:357-57-64,使计算简便。

  二、巧妙运用简便计算。

  简便方法的目的是通过用整数来参与计算,达到使计算化难为易的目的。题目的简便计算是千变万化的,主要是要让学生看懂根据题目特点,灵活选用简便计算。

  例如:28×25的计算方法可以是(A)(20+8)×25=20×25+8×25(B)(7×4)×25=7×(4×25)(C)28×(100÷4)=28×100÷4

  三、注重题目的对比。

  有些学生对于简便计算,你出10题,他做下来可能是题题错。学生很难掌握简便计算的一个原因就是将题目混淆,故就不知道该题该用哪种简便计算。教学中,教师要加强类似题目间的对比。

  例如:(25×20)×4与(25+20)×4的比较,前者是运用乘法结合律,后者是运用乘法分配律

  例如:125×88和88×102的比较,前者是拆88,把88拆成8×11或88拆成80+8,后者是拆102,把 102拆成100+2。

  总之,教学要根据教学内容的特点,为学生提供了多种探究方法,才能激发了学生的自主意识,才能唤醒了学生的求知欲望,才能促使学生对知识进行更新、深化、突破和超越。

运算定律教学反思6

  上课之前,我浏览了许多的案例,想寻找一种生活情境导入我的新课。目的当然也很明确:为了趣味。尽管我愁思冥想,结果还是设计不出一种有趣的生活情境。这一课设计生活情境不好创设,如果要创设生活情境,三个运算定律不是要创设三个生活情境吗?如果要创设三个生活情境不是显得杂乱而无序吗?后来思考:情境除了生活情境,数学本身也是一种情境。而且是一种很好的情境。于是我以一道尝试计算题导入,效果也不错。这一点所给我的启迪是:情境的创设不能只仅仅为了求“趣”而求“趣”,情境的创设一定要为数学主题的学习服务。一定要“量体裁衣”,不好创设生活情境的内容,可以从数学本身的问题入手,数学本身的情境也是一种情境,不必舍本求末,缘木求鱼。

  在这堂课的习题练习设计中,我安排了“填一填”、“练一练”、“议一议”、“我能行”几个环节,体现了一个由“运算定律的感知------正式运算定律的运用-------变式运算定律的运用”的过程,这种层次性的教学,更符合学生的实际。在以后的教学中,不论是概念课,还是计算课,我都将要注意运用。

运算定律教学反思7

  《整数加法运算定律推广到小数》一课的教学目标是:通过有限个例证明让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用,能根据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便运算,培养学生的计算技能。本课的教学设计朴实,概括为以下几点:

  1、准确定位,提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律,及减法的性质已熟练掌握,并能正确运用于加、减简便计算,根据这一认知和技能水*,教学中不以复习铺垫旧知来实现知识迁移,而直截了当引放新课的情境,提高了40分钟的课堂效率。

  2、实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情境是直接为教学目标,教学内容服务的,是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。通过童话故事的情境导入,充分激发学生学习新知的欲望,使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。

  3、调动学生已有的生活知识经验,构建数学模型。结合学生原来的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,成为数学学习的主人。在学生独立自行计算,发展学生的个性的基础上,再让学生从不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算的例题,使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型,懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。

运算定律教学反思8

  本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础,只是没有形成知识体系,教师在充分备学生和教材的基础上为大家奉献了一节实效又实用的课堂。教师能根据旧知与新知的结合点深入认识原来学过的知识和方法。数学源于生活,生活处处有数学,用学生身边事情引入新知,很好地调动学生的学习积极性,在学生交流中提取有用的信息,为下面的探究呈现素材。

  教学中,两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并叙述所发现的规律然后让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示。这样一方面有利于符号感的培养,方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。在充分感知个性创造的基础上,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感。构建了简单的数学模型

  本节课的教学,学生经历了探索、发现、反思的过程,对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。关于两种运算定律的特点,虽然在教学中让学生进行了观察和描述,但并未将两者放在一起对比,抽象出异同。在学完两种运算定律后,应给学生一定的时间比较两种运算定律的区别,加深学生的理性认识,促进学生思维灵活性的发展。

  另外,为了培养学生的思维的创造性,教师在总结时不能简单说说收获,可以提一个思维拓展的问题。如:学了加法交换律和加法结合律你还会想到什么呢?学生猜测后思绪会飞扬起来,甚至会问老师,亲自动手实践。只有激发学生积极思考,才能使学生的思维由“表层”走向“深入”,促进学生的思维发展。

运算定律教学反思9

  《整数加法运算定律推广到小数》的内容是人教版小学四年级下册教材104页的例4以及相应的习题,学习的是整数加法运算定律推广到小数。

  教学目标分为三类:

  (1)知识目标:经历探索有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用的过程,并根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

  (2)能力目标:在具体情境中,灵活应用加法运算定律解决实际问题,体会解决实际问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。

  (3) 德育目标:在具体情境中,灵活应用加法运算定律解决实际问题,体会解决实际问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。教学重点: 使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

  教学难点: 让学生自主探索,发现小数加减法是否可以简算,以及应用它解决相关的问题。

  在教学本课时,我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律,运用转化的数学思想和简单的多媒体,创设贴近儿童生活的问题情境,为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是:我采用了自主探究学习的方法。

  1、教学时,我创设了春季运动会的情景,通过有激励性的四项技能竞赛情境导入,充分激发学生学习新知的欲望,使学生自觉地进行小数加减简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。

  2、我结合学生原来的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,让学生成为数学学习的主人。在学生独立自行计算,发展学生的个性的基础上,再让学生从求选手总成绩不同的算法中比较、悟出整数加法定律在小数计算中同样适用。通过情境中特设计的两道都能用定律进行简便计算和一道不能简便计算的数据,使学生在有限个例证中证实了初步构建的数学模型,懂得能否凑成整数是判断小数加减算式能不能进行简便计算的依据。

  3、练习设计层次性。课堂练习是学生学习内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知的应用、开放题思维训练使三个层次的学生都有所获、有所悟,并体验到成功的快乐,增强了学生学习信心。

  4、在教学中还存在着许多不足与缺陷:如本课教学内容有数字的特殊性,如何根据学生生活创设趣味性、有效性、真实性的最佳的教学情境;计算课应怎样驾驭课堂既体现自主学习,又不枯燥乏味;在独立探索中有困难的学生应怎样及时引导和帮助,才能取得良好的教学效果。抛砖引玉,提升自我教学能力,是我本节课的目的。教海无涯,又因本人水*有限,本课堂教学难免存在着许多不足与问题,敬请各位领导、老师指点迷津,多多指正。

运算定律教学反思10

  《加法运算定律》是一节概念课,由于四年级的学生认知和思维水*还比较低,抽象思维比较弱,对于他们来说规律的理解历来是教学的难点。为了解决这个难点,我充分调动了学生的主观能动性,通过小组合作探究,让学生经过讨论,观察推断,发现规律,收到了良好的教学效果。

  1、把课堂还给学生,我一直在尝试让学生自己学自己讲,小组合作探究,应该说学生经历了探索、发现、反思的过程,对加法交换律和加法结合律有了一定的认识和自己的理解。两个运算定律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。

  2、整个教学过程教师都是引导者,让学生自主合作,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自己去发现规律,并学会用多种方法表示,让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

  3、学生通过自己思考、小组讨论,理解和掌握了加法运算定律。学生用自己喜欢的方式表示出加法运算定律(字母表达式等),充分调动了学生的积极性,效果良好。

  4、因为学生的抽象理解能力还有些欠缺,对于加法的运算定律还需要老师加以引导,帮助学生更深入理解。课堂上因为学生展示、学生讨论,时间的分配和把握就显得不够合理,这也影响了学生对知识的巩固和理解。

运算定律教学反思11

  本节课,我通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同系,自主发现并验证、归纳这两个运算律,初步感受运算规律作用,有意识地让学生应用已有经验,经历运算律的发现过程。

  一、在导入新课这一环节,我让学生回顾学过的运算,得出课题,让学生由课题思考本节课所学的知识,这样设计使教学活动的探究性更浓一些,同时也为接下来的学习留下了创新的空间 。

  二、新授环节,我通过创设学生熟悉的生活情境,引导学生获取信息,让学生结合相关信息,提出用加法计算的问题。学生都能准确提出问题,这为接下来探索规律奠定了基础。在这个环节,我进行了创新处理,让学生开放思维,尽情提出问题,并将本节课探究活动必要的三个问题同步呈现出来,同步引导学生用不同的方法列式解答,同步通过口算揭示等式,为下面的探究运算律做好有效的铺垫,促进后面探究活动更加紧凑流畅。在首次探索运算律,学生还不懂得运用科学的探究方法,我在此环节探索加法交换律的设计中,加强了教师的引导作用,启发学生按照“猜想——验证——总结”的模式深入探究规律,为今后探索数学规律,起到方法上的导向作用

  三、在自主探索加法结合律这一环节,我在初步引导学生观察等式特点之后,放手让学生在合作组中自主探索第二个规律,真正做到让学生成为学习的主人,自主探索规律,学以致用。

  四、最后,我让学生说一说上完这节课的心里感受。学生对哦能用自己的语言表达这两个定律,也会运用,效果还可以。

运算定律教学反思12

  最近,有幸听了东洲小学青年教师基本功比赛选手俞老师执教的数学人教版教材《加法运算定律》,听后深受启发,东小数学课堂教学真正在贯彻新课程标准的理念。

  一、从现实生活情境中提供学生发现运算定律

  课的一开始用讲故事形式导入,既吸引学生又激发学生思考,同时又直接切入教学内容。故事为:猴妈妈给小猴子吃桃,规定早上吃4个,晚上吃3个,小猴子感觉这样吃少了。猴妈妈改变成早上吃3个,晚上吃4个,小猴子感到很高兴。老师问:小猴子占到便宜了吗?这个问题一提出,学生马上明确了第一种分法是3+4,第二种分法是4+3,实际上是一样多的,从而引出生活中经常接触到如7+8和8+7许多这样的例子,其结果是一样的,自然而然地引导学生并要归纳这些数学现象,并且明白这个现象的实质就是交换两个加数的位置,和不变。

  二、从个别现象类推中引导学生概括运算定律

  教学加法结合律时出示学校三个班参加冬季三项比赛的人数,让学生提出问题,教师根据学生提出的许多问题中选择一个对本节课需要引入新知研究的问题“三个班一共多少人参加比赛怎样计算?”让学生进行计算,根据学生多种计算算式中列出28+17+23和28+(17+23)、23+28+17和23+(28+17)等,让学生观察这两个算式的相同和不同之处,学生的新知研究从根据相同和不同之处迈向概括出了加法结合律。接着又通过一组题组让学生分组练习,通过分组练习学生体会到加法结合律的存在对计算时的简便之处,教师的教学设计目的从让学生个别现象类推到引导到概括出加法结合定律,教会了学生的认知方法。题组为:(69+172)+28、(207+155)+145,69+(172+28)、207+(155+145)。

  三、从具体练习应用中启发学生体会定律优越性

  本节课的教学目标预设为通过现实生活中的问题解决,引导学生抽象概括并理解加法交换律、结合律,感知加法交换律、结合律对于计算的简便之处。如何让学生感知?执教者通过对填空题的抢答:204+57=57+□、(45+36)+64=45+(□+□)、57+65+135=57+(□+□)、23+46+77+54=(□+□)+(□+□)及对题目74+102+98你认为怎样计算方便,把学生引入了如何运用加法结合律进行简便计算的领域,这个引入不是强制的,而是学生自觉获得的需要,也是对新知学习价值的创生。

运算定律教学反思13

  [建议]:

  1、“先学后教+当堂训练”教学模式不能学形式。如果不看自己所教班级的实际情况,把整个“引导——学练——堂堂清”教学模式的形式的一切一切,照搬过来,可以说,您的收获一定大不了,甚至会出现退步,可能要出现成语中“鸡飞蛋打”的效果。要把“先学后教—当堂训练”教学模式的实质和所教班级、学情联系起来,取其精华,这样才会取得较大的成绩。遵循的原则:凡是能使学生学习变好、能使学生习惯好转的方法、要求都可以强化,但千万不要在原方法和制度的基础上动作过大,否则学生、老师都吃不消,循序渐进,使这些方法和制度逐渐加强。

  2、“先学后教—当堂训练”教学模式,有利于培养学生的自学能力,更有利于分层推进,这就需要教师一步一步地扔掉原来的不好的方法和经验。“先学后教—当堂训练”教学模式最主要的就是:学生是主体,在知识的学习中主要以学生自学、学生讲解为主。但有的老师总认为自已不讲讲,学生不会,不自己讲讲,学生总结不全面,这就错了。如果学生总结的深度不够或者各方面不全,那是老师“引导”这个工作没有做好。就需要我们在“引导”的内容上下功夫。只要引导得当,学生可能比老师想得全面。

  3、“先学后教+当堂训练”教学模式。无论是备课还是上课、无论是自习还是作业批改,要真正按照“先学后教—当堂训练”教学模式去教好学,工作量是特别繁重的。课前预习你一定要分析清课程的知识点、重点、难点,还要把引导的内容和过程设计一下,即使在上课时的设计和实际不一定相吻合也要认真设计好,因为这是有的放矢的第一步。课上的巡回指导和提问会使感到劳累。课下的辅导和作业更需要的细心和奉献。

  4、“先学后教+当堂训练”教学模式。如果学生从来没有自己预习过课本、从没有自己总结过知识点、从没有自己讲过课、没有养成认真听讲的习惯,那在开始时就要有个思想准备:设计教学的每一个环节都可能出现失败,这就需要教师严格落实“一丝不苟的学习态度、一滴不漏的学习要求、始终如一的学习习惯”的学风训练,执行好学习常规。

  5、“先学后教+当堂训练”教学模式。不能是教师只学模式的形式,不研究教学实质,第二就是不能持之以恒。只要认准了目标,就一定要走下去,不管在学习、教学的道路上有多少阻力和挫折,只有执着地追求、探索,就一定会成功。如果能正确地分析学习中的各个环节,并把已经成功的目标教学、创新教学应用到教学中去,成绩肯定比现在还要好,课堂教学水*肯定有质的飞跃。

  [反思]:

  在本单元教学过程,我们主要采取利用讲学稿“先学后教,当堂训练”的教学模式进行教学,我们觉得有以下几点是比较成功的:

  1、简便计算不仅是一种知识技能,它更是一种优化思想,这种优化思想不是一节课就能完成的的事,它不能灌输,更不能速成,它需要一个长期感悟的过程。

  2、简便计算与学生的数感是密不可分的。因此,培养学生良好的数感,对于学生提高运算能力,大有益处。

  3、简便运算的思路会有很多,我们要注意培养学生算法多样化,培养学生灵活、合理选择算法的能力。

  4、在教学中,教师要把各种简算题型分类整理,让学生从整体认识到个别比较,加深简算的印象。同时,加强变式、逆向的练习,提高学生举一反三、有效迁移的能力。

  5、简便计算的意识还要渗透于解决问题中,在没有“简便计算”这样的显性要求下,学生也能考虑简便计算。

  6、我们应该努力让学生在简便计算的过程中,逐渐提高简算的兴趣,逐渐掌握简算的依据,逐渐领会简算的技巧,真正具备简算的意识,让学生明白三个层次:

  ①、进行简算应该由一定的运算定律、性质作为依据;

  ②、必须正确、适当地运用运算定律、性质进行简算;

  ③、应该根据数据特征灵活选用运算定律、性质。

运算定律教学反思14

  满校园都洋溢着愚人节的气氛,权且满足了学生这兴奋的心情吧!

  到今天为止,第三单元《运算定律与简便计算》就算是告一段落了。从昨天的测试来看,大部分孩子们对于基础的简便运算题已经能够选择合适的方法进行简算了,但是情况也不能太乐观,这期间还有一些学习困难的孩子对于变形后的乘法分配律不太理解,例如昨天的一道考题:777*9+111*37。题目中已经提示要将777转化为111*7了,但是孩子们的思维还是不开阔,想不出下一步该怎么算。今天用最后一节课对于整个单元进行了一个回顾与整理,顺便将昨天的题作为一个重点题目讲了一下,从孩子们的反应中看得出来,大多数的学生已经能够掌握这种先变型后计算的方法了,但那几个学困生仍然是无从下手。

  这节课设计的亮点就是先给学生讲解典型例题,然后再让学生仿照例题做“模拟训练”。收效还不错,讲解的时候提醒孩子们该题的解决方法是什么,怎样通过转化能将不太容易解决的问题变成可以进行口算的例子。孩子们在真正的理解了运算定律之后才着手练习,因此,正确率就相应的跟着提上来了,今后的练习课,当然是跟计算有关的练习还可以继续采取这样的形式让学生巩固知识要点,从而将解决问题的方法内化为今后学习的方法。

  然而,课总是不那么十全十美,今天遇到的问题是没有能够将这种检查的工作贯穿整节课,课上肯定仍然有“浑水摸鱼”的孩子,看表情是已经听的很明白、很清晰了,但是实际操作的时候就出问题了,比如说讲完第一个例子之后,随之就出了一个模拟训练题:666*9+222*73这个题,有5名同学居然又要将666和222都要转化成111再进行简便运算了,殊不知本题就是要将加号两边的算式变出相同的因数来就可以了,孩子们却在大费周章的进行“照猫画虎”!哎!还是在学习的举一反三和逐类旁通方面没有给学生做一个很好的引导啊!

  这个单元到此就结束了,不可以再花太长的时间练习了,否则后面的课就要出问题了。但是可以讲深化练习放在自习课的时间去开展,定要将简便运算的方法渗透给每一位力求上进的孩子们!让简便运算不再是个解不开的谜藏在孩子们中间。

运算定律教学反思15

  本单元是系统学习基础运算理论知识,学生在前面的学习中已经有了大量加法、乘法交换或结合性的经验,是学习本单元知识的认知基础,通过本节课的学习,学生可以加深对加法运算定律的理解,也为学生今后进一步学习奠定坚实基础。

  1、重视规律发现的过程

  本节课的学习就开启了学生对四则运算规律的探究,发现一条规律并不难,但掌握发现规律的方法十分重要。所以从学习加法交换律开始,就一直让学生亲身经历探究和发现的过程“观察发现--举例验证--归纳总结--字母表示”,不断强化具体步骤,就教给学生一把发现规律奥妙的金钥匙。

  2、重视直观演示的操作

  很多教师在教学规律课的时候仅仅只是局限在规律发现的过程,而我在教学本节课时是把规律的发现建立在加法的本质上,通过线段图直观演示的操作,帮助学生发现和理解规律,丰富了学生的认知,形成了基本模型。

  3、充分激活已有经验

  在此之前学生已经系统地对加法进行了学习,今天就在具体的生活情境中展开研究。数学的学习是在活动中建立起来的,学生在老师的带领下从生活中的数学开始,逐步抽象到用字母来表示规律,让学生的思维循序渐进的进行了质的飞跃。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展8)

——20以内进位加法评课稿

20以内进位加法评课稿1

  赵老师的教学准备都很充分,环节设计合理、过程衔接过渡自然,引导及时,教学过程中师生关系融洽,互动充分,学生的学习兴趣浓厚,努力实践了生活化的学生课堂,学习效果理想。

  下面简单说一下听课后的体会和收获:

  优点:

  1、引导学生在经历发现信息整理信息、提出问题、解决问题的过程中学习9加几、8加几的计算。

  2、倡导算法多样化,尊重学生的个性化思考和选择。注重及时反馈,了解学生学习情况。

  3、注重了算法的优化。

  4、自主、合作探究方式效果好。

  5、教师的问题引领到位,学生的思维得到进一步的提升。对学生的学习能够及时进行评价,激励性评价较多。

  6、教师的板书引领直观,富有指导性,重点突出。直观,导向性强。

  7、学生良好学习习惯的养成教育很及时。

  8、学生的主体性强,计算能力、解决问题能力得到进一步提高。

  9、练习设计题型比较丰富,圈一圈、算一算,看图计算,看谁算得快,题量充分。

  建议:

  1、练习设计若增加解决生活化得问题,效果更好。

  2、稍加强主板书的突出,导向性更强。


《加法运算定律的应用》评课稿3篇(扩展9)

——运算定律与简便计算说课稿

运算定律与简便计算说课稿1

各位老师下午好:

  我说的内容是人教版小学四年级下册第三单元“运算定律与简便计算”。我将从课标要求、内容结构和编写特点、编排体例、知识与技能的整合、教学建议、评价建议六个方面来解读课标和教材:

  第一方面:课标要求

  1、内容标准:数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。新的课程标准强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义,体会数及其运算模型的建立过程,强调发展学生的数感、符号感,注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。

  2、第二学段对本单元的目标要求是结合具体情境,要求学生:①在学生原有知识经验基础上探索并理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用这些运算定律进行一些简便运算;②根据具体情况选择正确和适当的算法的意识与能力,发展思维的灵活性;③感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。真正体验到“数学源自生活,生活折射数学”。

  第二方面:内容结构和编写特点

  数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算定律”。本单元是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结,并学习运用运算定律进行简便计算。由于学生在前面的数学学习中,已经接触到了有关这五条运算定律的大量的例子,特别是对于加法、乘法的可交换性,可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

  本单元分为三小节,内容结构:

  所以本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。

  1、有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。

  将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。

  2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律,教材安排了李叔叔骑车旅行的场景;乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。

  3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。

  本单元的第三小节,改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力,都有一定的促进作用。

  第三方面:编排体例

  本单元结合了数学自身的特点,强调了从学生已有的生活经验出发,其基本模式是:问题情境——探究新知——归纳总结——应用和拓展

  下面我以本单元第一小节“加法运算定律”为例说说本单元的编排体例:主题图旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生,所以画了一个仪表表面的放大图,并让小精灵做提示性介绍。例1在主题图的基础上提出了要解决的问题。紧接着由观察40+56=56+40这个等式说明了什么,使学生在解决问题活动中,主动去探索、总结规律,培养了学生的概括推理能力。教学时可以让学生自己解答并交流;并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

  第四方面:知识与技能的整合

  (一)知识与技能横向的整合:

  本单元教材首先创设了贴近学生生活的问题情境,为学生营造出愉悦的、轻松的生活化的学习情境,使学生主动参与数学活动,发现问题提出问题、解决问题。贴近学生生活,使数学材料充满真实感,激发学生的学习欲望。如在学习加法交换律时由观察40+56=56+40这个等式说明了什么,使学生在解决问题活动中,主动去探索、总结规律,培养了学生的概括推理能力。在学生掌握了加法交换律知识基础上迁移过渡到加法结合律,掌握简便计算的方法,进一步发展学生思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。在学生掌握了乘法交换律知识基础上迁移过渡到乘法结合律和乘法分配律,掌握简便计算的方法。对于简便计算部分,怎样计算更简便不能一概而论,是要求学生看具体的数据特点,运用合适的方法进行计算。

  (二)知识与技能的纵向整合

  运算定律与简便计算这一单元是数与代数部分的内容。对于数的运算在1——3年级主要结合具体情境,体会整数四则运算的意义;能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数;能计算两位数和三位数的加减法,一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法,两位数和三位数除以一位数的除法;认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算;经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法;结合具体情境,进行估算。在第二学段中要求学生能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。能进行简单的整数四则混合运算;探索并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算。本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,对以后的小数、分数以及百分数的加法和乘法也适用。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。前面知识是基础,后面是前面的延伸与拓展,内容循序渐进能力螺旋上升。

  第五方面:教学建议

  关于运算定律的理解以及运用运算定律进行简便计算并不是很困难的事情,大部分学生一、两节课就可以掌握,但是乘法分配律的教学中教材却在练习中出现了大量的变式练习,这就要求教师要提前了解教材的内容、结构,提前估计好学生可能出现的情况并做好预设,及时的处理,因此为了更好的完成教学任务,引导学生更好的掌握这部分知识。结合本单元教材的编写特点及教学难点,在课堂教学中

  1、充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。

  对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。(幻灯片16)如(40+20)×25和47×23+23×53两种直接应用运算定律的,102×45和38×99+38是两种变形应用的例子,18×45-8×45和99×23是将乘法分配律扩展到减法中的变形,还有加减混合,和三个数的和或差的扩展,这么多种类,我们不可能一次完成,所以我们将它们分为几个梯度,规定每节课的主要任务,从而引导学生一步步的完成教学任务。

  2、加强数学与现实世界的联系,促进知识的理解与应用。

  本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景,从社会生活中来,到社会生活中去,体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此,领会教材的这一意图,用好教材,借助数学知识的`现实原型,可以调动学生的生活经验,帮助学生理解所*算定律,构建个性化的知识意义。进而,凭借知识意义的理解,也有利于所*算定律的运用。

  3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活、合理选择算法的能力。

  对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。另一方面,运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了极好的机会。教学时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。相应地,教师也应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发;当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨。

  第六方面:评价建议

  评价目的是全面了解学生的学习情况,激励学生的学习热情,促使学生全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

  1、学习过程的评价

  学生自主学习,合作探究,积极发言,大胆质疑,教师都应适当评价,尽量捕捉学生身上的闪光点,例如我班高猛同学*时上课一言不发,但在学习加法交换律时表现积极,这样就把发言的机会多次给了他,无形中给予了表扬和鼓励。计算时,是否拥有准确运用公式的能力进行评价如我班李响同学在向同学们讲解他所做的题时能够说出做题的依据,这时在趁机提醒大家要向李响同学一样知其然也要知其所以然,同时也表扬了这位同学。

  2、情感评价:亲其师,信其道,播散爱的种子,会有意想不到的收获,对学生的活动,学习兴趣与自信心等进行评价。

  3、评价方式多样化:对学生评价,应把教师评价与同伴互评,家长评价相结合,体现多样化的评价。

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