中考数学证明题最新试题1 O是已知线段AB上的一点，以OB为半径的圆O交AB于点C，以线段AO为直径的半圆圆o于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E (1)说明AE切圆o于点D (2下面是小编为大家整理的2023年中考数学证明题试题3篇【通用文档】,供大家参考。
中考数学证明题最新试题1
O是已知线段AB上的一点，以OB为半径的圆O交AB于点C，以线段AO为直径的半圆圆o于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E
(1)说明AE切圆o于点D
(2)当点o位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形〉?说明理由
答案：一题：显然三角形DOE是等边三角形：
理由：
首先能确定O为圆心
然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B为60度，所以三角形OBD为等边三角形;
同理证明三角形OCE为等边三角形
从而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度
再因为OD=OE，三角形DOE为等腰三角形，结合上面角DOE=60度，得出结论：
三角形DOE为等边三角形
中考数学证明题最新试题2
要证明三角形ODE为等边三角形，其实还是要证明角DOE=60度，因为我们知道三角形ODE是等腰三角形。
此时，不妨设角ABC=X度，角ACB=Y度，不难发现，X+Y=120度。
此时我们要明确三个等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE
此时在我们在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度
从而得出角BOD=180-2X
同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y
则角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2(X+Y)
把X+Y=120代入，得120度。
由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就为60度。
外加三角形DOE本身为等腰三角形，所以三角形DOE为等边三角形!
