《*方差公式》评课稿1 《*方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此在教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体下面是小编为大家整理的2023年《*方差公式》评课稿3篇【优秀范文】,供大家参考。
《*方差公式》评课稿1
《*方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此在教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，王老师基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。
具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我认为该课成功之处主要体现在：
1、 导入新颖，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对*方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。
2、 选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过像（x+y）(x-y)这种简单的套公式题型逐渐转换到涉及带负号的变式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)这样的题型，通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。然后转回到课前给学生留下的疑问，最后实现创新，用简便方法计算像20xx×1998.使得整个课堂容量大，充实。
3、 注重学生的训练和问题的暴露。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。
4、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的*方减去相反项的*方，*方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。
5、对于整个教学环节，主张由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律，一节数学课核心内容只有一点点，老师怎样总结出核心，抽象出本节课的内容特点，并用简捷、清晰的语言，将核心内容通过通俗，易懂，易记的方式交给我们的学生，使他们形成一种解决问题的能力.
总之这是一节很成功的课。
《*方差公式》评课稿3篇扩展阅读
《*方差公式》评课稿3篇（扩展1）
——《*方差公式》教学反思5篇
《*方差公式》教学反思1
公式法进行因式分解，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易。逆用*方差公式进行因式分解相对来说还是稍微简单些。
逆用*方差公式进行因式分解关键还是要搞清*方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构特点：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的*方差，且是左边的相同的一项的*方减去互为相反数的一项的*方。
有了前边学习*方差公式为基础，逆用*方差公式进行因式分解只需要转换思维即可。但对学生来说，还是相当困难的。逆用*方差公式进行因式分解的步骤可分三步：
1、写成两项*方、差的形式，即找到相当于公式中a、b的项
2、按公式写出两项积的形式，即因式分解
3、两项中能合并同类项的各自合并。
例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则。
1、a、b代表单独的数字或字母，如：（1）m2-9（2）16-y2
2、a、b代表单独的数字、字母或只含数字、字母的单项式，
如：（1）4b2-9c2（2）m2n2-25
3、a、b代表多项式，如：（1）（2a+b）2-（a-b）2
（2）-（a+b+c）2+（a-b-c）2
在此要有“整体思想”的意识，注意：+部分的底数作为一个整体相当于a，-部分的底数作为一个整体相当于b，然后再套用公式。
尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题：
1、不会找a、b
2、思维僵化，对于与公式相同或者相似的式子而需要转化的或者多种公式混合使用的式子难以入手，说明灵活运用公式的能力较差，如要将9－25Ｘ２化成3２－（5X）２然后应用*方差公式这样的题目却无从下手
3、因式分解要养成先提公因式的习惯，结果要注意到是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用*方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a＋１)(a－１)
因式分解是一个重要的内容，也是难点，要根据学生的接受能力，注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化，相应地对教材内容及教学进度做出调整。
《*方差公式》教学反思2
本节课的目标是会推导公式（a+b）（a-b）=a2-b2，并能简单计算。上一节学了多项式×多项式的运算法则，因此在回顾旧知识利用法则来计算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同时直接引入本节课的内容，问学生上面的两个多项式乘多项式中各个式有什么特征？结果又有什么特征，学生的回答跟预测的差不多看是能看出来但要把他描述出来有点困难，因此指导并和学生一起用语言描述：二项式乘二项式中其中一项相同，另一项互为相反数的积等于（自己不回答学生回答）两项的*方差，这时就问对吗？学生很快就能反映过来，更能加深印象结果应该等于相同项的*方—互为相反数项的*方。继续探究同类型的计算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此规律，让学生归纳出结论（用式子），因为从特殊到一般的归纳学生比较擅长，得出结论是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因为结果是*方差所以把公式的名称叫为*方差公式。接着那学生尝试着用文字归纳，为了归纳的方便把连接两项的符号看成运算符号，该怎么描述此规律：两项的和乘两项的差（提示学生这两项跟前面的两项是一样的）等于这两项的*方差，接着几个二项式乘二项式的练习让学生板演，目的是看看学生的易错点并一起归纳怎样做不容易出错及应注意那些事项：利用*方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，用不同的符号把找到相同的项和相反的项表示出来，并把它写成公式的形式，先不要急着答案出来。让学生比较用法则计算跟用公式计算的区别，*方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，但运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，严格要求不能乱套公式。
为了让学生理解公式的几何背景，通过拼图计算，既可以直观说明公式的几何特征，又可以体现数形结合。
《*方差公式》教学反思3
学生已经掌握了多项式与多项式相乘，但是对于某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，直接写出结果，乘法公式应用十分广泛，也是本章重点内容之一。
*方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x—1）=_____，（2）（m+2）（m—2）=_____，（3）（2x+1）（2x—1）=____，（4）（y+3z）（y—3z）=_____。激发学生的好胜心并为进一步探索新知搭建好有力的*台，然后我又让学生讨论交流上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发现的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的观察、分析、讨论交流的时间，老师应及时的给与必要的指导、鼓励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多注意。
然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用*方差公式计算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y—2x），（3）（a—b）（—a+b），（4）（—a—b）（—a+b）帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。
《*方差公式》教学反思4
*方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。
1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。
2、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明*方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学证明的灵巧间法与和谐美是很有必要的。
3、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以*等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。
《*方差公式》教学反思5
*方差公式本节课的重点是要学生明白*方差公式及其推导(含代数验证和几何验证)，并能应用*方差公式简化运算，其中关键是要学生明确*方差公式的结构特征，准确找到a、b。为了让学生对*方差公式有个全面的认识和了解。先让学生计算符合*方差公式的两位数乘法，进而将数转化为字母，从代数的角度，利用多项式乘多项式的知识，推导出*方差公式，接着从几何角度让学生加以解释说明。在此基础上，通过分析公式的结构特征，加深对公式的理解。之后，设计了一个“寻找a、b”的环节，通过这个练习进行难点突破。引导学生反思练习过程，得出“谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为准”这一结论。紧接着给出两组例题，考察学生对公式的应用。最后通过一组判断题和补充练习，拓展学生的思维水*。
为了给学生渗透数形结合的思想，要从代数、几何两个角度证明*方差公式，但是从哪个角度入手，有利于知识的衔接，便于学生理解。最终决定给让学生猜想结论，再用代数方法加以证明，后给出几何解释，符合知识的发生过程。
对于课本中的公式文字说明是“两数和与这两数差的积”的理解：公式中“a、b不仅表示一个数或字母，还可以表示代数式”。但这里说的是“两数”，原因是所有的规律最初都是在具体的数字中发现的，然后才推广到字母。所以这里说的数不再是具体的数，而是代表一个整体;公式中说的“两数和与两数差的积”，从这个角度说，这两项应是完全相同的，差别只在于运算符号上。但由于我们之前介绍过“代数和”，(a+ b)(a-b)也可以理解为(a+ b)[a(-b)]，就像许多教参上说的，是相同项与互为相反数的.项，这样就与课本定义发生矛盾。为了避免这个问题，我在介绍公式结构特征时，只说“有一项完全相同，另一项只有符号不同”，学生可以自己去理解。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展2）
——《*方差公式》说课稿3篇
《*方差公式》说课稿1
一、说目标
1、使孩子理解和掌握*方差公式，并会用公式进行计算；
2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
二、说重难点
本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、*方差公式是进一步学习完全*方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、
1、*方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。
2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的*方差，即相同项的*方与相反项的*方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。
3、关于*方差公式的特征，在学习时应注意：
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
（2）右边是乘式中两项的*方差（相同项的*方减去相反项的*方）。
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。
三、说教法
1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。
2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的*方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即（a+b）（a—b）=a2+ab—ab—b2=a2—b2
这样得出*方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了。
3、通过例题、练习与小结，教会孩子如何正确应用*方差公式、这里特别要求孩子注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算（1+2x）（1—2x），（1+2x）（1—2x）=12—（2x）2=1—4x2——（a+b）（a—b）=a2—b2。
这样，孩子就能正确应用公式进行计算，不容易出差错。
另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养孩子解题的灵活性。
四、说学法
一、师生共同研究*方差公式
我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。
让孩子动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解、教师根据孩子的回答，引导孩子进一步思考：
两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？
（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式、这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了、而它们的.积等于乘式中这两个数的*方差）
继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算、以后经常遇到（a+b）（a—b）这种乘法，所以把（a+b）（a—b）=a2—b2作为公式，叫做乘法的*方差公式。
在此基础上，让孩子用语言叙述公式。
二、运用举例变式练习
例1计算（1+2x）（1—2x）
解：（1+2x）（1—2x）
=12—（2x）2
=1—4x2
教师引导孩子分析题目条件是否符合*方差公式特征，并让孩子说出本题中a，b分别表示什么。
例2计算（b2+2a3）（2a3—b2）
解：（b2+2a3）（2a3—b2）
＝（2a3+b2）（2a3—b2）
＝（2a3）2—（b2）2
＝4a6—b4
教师引导孩子发现，只需将（b2+2a3）中的两项交换位置，就可用*方差公式进行计算。
课堂练习
运用*方差公式计算：
（1）（x+a）（x—a）；
（2）（m+n）（m—n）；
（3）（a+3b）（a—3b）；
（4）（1—5y）（1+5y）、
例3计算（—4a—1）（—4a+1）
让孩子在练习本上计算，教师巡视孩子解题情况，让采用不同解法的两个孩子进行板演。
解法1：（—4a—1）（—4a+1）
=[—（4a+1）][—（4a—1）]
=（4a+1）（4a—1）
=（4a）2—12
=16a2—1
解法2：（—4a—1）（—4a+1）
=（—4a）2—1
=16a2—1
根据孩子板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用*方差公式，写出结果、解法2把—4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出（—4a）2—12后得出结果、采用解法2的同学比较注意*方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷、因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用*方差公式，就能比较简捷地得到答案、
课堂练习
1、口答下列各题：
（1）（—a+b）（a+b）；
（2）（a—b）（b+a）；
（3）（—a—b）（—a+b）；
（4）（a—b）（—a—b）。
2、计算下列各题：
（1）（4x—5y）（4x+5y）；
（2）（—2x2+5）（—2x2—5）；
教师巡视孩子练习情况，请不同解法的孩子，或发生错误的孩子板演，教师和孩子一起分析解法。
三、小结
1、什么是*方差公式？
2、运用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能运用*方差公式；
（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形、
四、作业
1、运用*方差公式计算：
（1）（x+2y）（x—2y）；
（2）（2a—3b）（3b+2a）；
（3）（—1+3x）（—1—3x）；
（4）（—2b—5）（2b—5）；
（5）（2x3+15）（2x3—15）；
（6）（0.3x—0.1）（0.3x+1）。
2、计算：
（1）（x+y）（x—y）+（2x+y）（2x+y）；
（2）（2a—b）（2a+b）—（2b—3a）（3a+2b）；
（3）x（x—3）—（x+7）（x—7）；
（4）（2x—5）（x—2）+（3x—4）（3x+4）。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展3）
——《*方差公式》教案
《*方差公式》教案
作为一名教学工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的《*方差公式》教案 ，欢迎阅读与收藏。
《*方差公式》教案 1
*方差公式
一、学习目标：
1.经历探索*方差公式的过程.
2.会推导*方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
二、重点难点
重 点： *方差公式的推导和应用
难 点： 理解*方差公式的结构特征，灵活应用*方差公式.
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗?
12001×1999 2998×1002
导入新课： 计算下列多项式的积.
1x+1x-1 2m+2m-2
32x+12x-1 4x+5yx-5y
结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的*方差.
即：a+ba-b=a2-b2
四、精讲精练
例1：运用*方差公式计算：
13x+23x-2 2b+2a2a-b 3-x+2y-x-2y
例2：计算：
1102×98 2y+2y-2-y-1y+5
随堂练习
计算：
1a+b-b+a 2-a-ba-b 33a+2b3a-2b
4a5-b2a5+b2 5a+2b+2ca+2b-2c 6a-ba+ba2+b2
五、小结：a+ba-b=a2-b2
《*方差公式》教案 2
15.2 乘法公式
15.2.1*方差公式
教学目标
①经历探索*方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力．
②会推导*方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算．
③了解*方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法．
教学重点与难点
重点：*方差公式的推导及应用．
难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．
教学准备
卡片及多媒体课件
教学设计
引入
同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了一般情形下两个多项式相乘的法则．今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘．下面请同学们应用你所学的知识，自己来探究下面的问题：
探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?
(1)(x+1)(x-1)=
(2)(m+2)(m-2)=
(3)(2x+1)(2x-1)=
引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．
注：*方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式与多项式相乘的运算法则，利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程，对今后学习其他乘法公式的推导有一定的指导意义，同时也可培养学生观察、归纳、概括等能力，因此在教学中，首先应让学生思考：你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发现规律后，还应通过符号运算对规律进行证明．
举例
再举几个这样的运算例子．
注：让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报．
验证
我们再来计算(a+b)(a-b)=
公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例→归纳→猜想→验证→用数学符号表示．
注：这里是对前边进行的运算的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础．
概括
*方差公式及其形式特征．
教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明这些特点的原因．
应用
教科书第152页例1运用*方差公式计算：
(1)(3x+2)(3x-2)
(2)(b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y)
填表：
(a+b)(a-b) a b a2—b2 最后结果
(3x+2)(3x-2) 2 (3x)2-22
(b+2a)(2a-b)
(-x+2y)(-x-2y)
对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式完成；第三小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用*方差公式计算．
注：(1)正确理解公式中字母的广泛含义，是正确运用这一公式的关键．设计本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的a、b进行对照，进一步体会字母a、b的含义，加深对字母含义广泛性的理解：即它们既可以是数，也可以是含字母的整式．
(2)在具体计算时，当有一个二项式两项都负时，往往不易判明a、b，如第三小题，此时可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养．
(3)例1第(3)小题引导学生多角度思考问题，可以加深对公式的理解．
教科书第152页例2计算：
(1)102×98
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的．
注：(1)运用*方差公式进行数的简便运算的关键是根据数的形式特征，把相乘的两数化成两数和与两数差的乘积形式，教学时可让学生自己寻找相乘两数的形式特征．
(2)第二小题要引导学生注意到一般形式的整式乘法与特殊形式的整式乘法的区别与联系，强调：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按整式乘法法则进行．
巩固
教科书第153页练习1、2
练习1口答完成；练习2采用大组竞赛的形式进行，其中(1)(4)由两个大组完成，(2)(3)由另两个大组完成．
注：让学生通过巩固练习，达成本节课的基本学习目标，并通过丰富的活动形式，激发学习兴趣，培养竞争意识和集体荣誉感．
解释
你能根据下面的两个图形解释*方差公式吗?
多媒体动画演示图形的变换过程，体会过程中不变的量，并能用代数恒等式表示．
注：(1)重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题．
(2)此处将教科书的图15.3-1分解为两个图形，是考虑到学生数与形结合的思想方法掌握的不够熟练；利用两个图形可以清楚变化的过程，便于联想代数的形式．
小结
谈一谈：你这一节课有什么收获?
注：这儿采取的是先由每个学生自己小结，然后由小组代表作答，把教师做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生概括能力、抽象能力、表达能力的提高．同时，由于人人都要做小结，促使学生注意力集中，学习主动性加强．
作业
1．必做题：教科书第156页习题15.2第1题
2．选做题：计算：
(1)x2+(y-x)(y+x)
(2)20082-20xx×20xx
(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y)
(4)(a+ b)(a- b)-(3a-2b)(3a+2b)
教学后记
《*方差公式》教案 3
教学目标：
一、 知识与技能
１、 参与探索*方差公式的过程，发展学生的推理能力 ２、 会运用公式进行简单的乘法运算。
二、 过程与方法
１、 经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的
数学式子表达出，即给出公式。
２、 在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符
号感和语言描述能力。
三、 情感与态度
以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.
教学重点： 公式的简单运用
教学难点： 公式的推导
教学方法： 学生探索归纳与教师讲授结合
课前准备：投影仪、幻灯片
《*方差公式》教案 4
编者按：由*教育部国际交流司与师范司，以及东芝公司共同举办的首届“东芝杯·*师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛”20xx年11月30日在北京落下帷幕。在参加数学模拟授课、教案评比、即席演讲三项决赛的12所师范大学中，华南师范大学的林佳佳夺得冠军（三项均列第一），北京师范大学的郗鹏获亚军，南京师范大学的朱嘉隽获季军。三名获奖选手每人除了获奖励高级笔记本电脑一台之外，并获得免费赴日进行短期访学。本刊刊登获得第一名的教案,以飨读者.
【课题】 15.2.1 *方差公式
【教材】 人教版八年级数学上册第151页至153页. 【课时安排】 1个课时. 【教学对象】 八年级（上）学生.【授课教师】 华南师范大学 林佳佳. 【教学目标】 ? 知识与技能
（1）理解*方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性； （2）达到正用公式的水*，形成正向产生式：
“﹙□+△﹚﹙□– △﹚”→“□2 – △2”.
过程与方法
（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；
（2）培养学生抽象概括的能力；
（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用*方差公式来研究等周问题的探究空间。 ? 情感态度价值观
纠正片面观点： ?数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！?体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。
【教学重点】 1.*方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。 【教学难点】 *方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。 【教学方法】 讲练结合、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT、flash。 【教学过程设计】
二、教学过程设计
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《*方差公式》教案 5
教学目标：
知识目标：进一步使学生理解掌握*方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
能力目标：进一步培养学生分析、归纳和探索能力。
情感目标：培养学生数形结合的思想。
教学重难点：公式的应用及推广。
教学过程：
一、复习提问：
1．（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积．
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。
讲评要点：
沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
这样裁开后才能重新拼成一个矩形。
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证*方差公式吗？
学生讨论，自己得出结果
2．（1）叙述*方差公式的数学表达式及文字表达式；
（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异．
说明：*方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．
3．判断正误：
（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新课：
运用*方差公式计算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考题：什么样的二项式才能逆用*方差公式写成两数和与这两数的差的积？
《*方差公式》教案 6
学习目标：
1、经历探索完全*方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全*方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全*方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全*方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程：
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2 (a-b)2
2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全*方公式。
尝试用自己的语言叙述完全*方公式：
3、完全*方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全*方公式的结构特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左边是 形式，右边有三项，其中两项是 形式，另一项是
注意：公式中字母的含义广泛，可以是 ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△2
5、两个完全*方公式的转化：
(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=
二、合作探究
1、利用乘法公式计算：
(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b
2、利用乘法公式计算：
(1) 992 (2) ( )2
分析：要利用完全*方公式，需具备完全*方公式的结构，所以992可以转化( )2，( )2可以转化为( )2
3、利用完全*方公式计算：
(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3
三、学习
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我测试
1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1
(2) (3x2- )2=9x4-
(3) (xy+4)2=x2y2+16
(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式计算：
(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2
(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)2
3、利用乘法公式计算：
(1) 9992 (2) (100.5)2
4、先化简，再求值；
( m-3n)2-( m+3n)2+2,其中m=2,n=3
五、思维拓展
1、如果x2-kx+81是一个完全*方公式，则k的值是
2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全*方，那么加上的单项式可以是
3、已知(x+y)2=9, (x-y)2=5 ，求xy的值
4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy=
5、已知x- =4，则x2+ =
《*方差公式》教案 7
教材分析
*方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全*方公式的学习提供了方法，因此，*方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。
学情分析
学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习*方差公式的，但在进行积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些次符号及漏项等问题。学生学习*方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在*方。
教学目标
1、知识与技能：经历探索*方差公式的过程，会推导*方差公式，并能运用公式进行运算．
2、过程与方法：在探索*方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握*方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．
3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．
教学重点和难点
重点：*方差公式的推导和应用．
难点：理解掌握*方差公式的结构特点以及灵活运用*方差公式解决实际问题．
《*方差公式》教案 8
学习目标：
1、能说出有序数对的定义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
学习重点：用有序数对表示位置。
学习难点：用有序数对表示位置。
学习过程：
自学过程： （一）、自学知识清单
1、教材64页，在图7.1—1中找出参加数学问题讨论的同学。
小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？
2、请回答教材65页：思考题。
3、我们把这种有顺序的______个数a与b组成的_______叫做_______，记作( ， )。
（二）、自学反馈
练习1、利用________________，可以准确地表示出一个位置，
如电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为 。
练习2、如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为A(3,4),则B,C,D表示为B( ， ),C（ ， ）
D( , )
练习3、完成课本第65页的练习。
练习4、用有序数对表示物*置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明.
练习5、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经
(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?
《*方差公式》教案 9
教学目的
进一步使学生理解掌握*方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.
教学重点和难点：公式的应用及推广.
教学过程：
一、复习提问
1.(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积.
(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.
讲评要点：
沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道
HD=BC=GD=FE=a-b，
这样裁开后才能重新拼成一个矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.(1)叙述*方差公式的数学表达式及文字表达式;
(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异.
说明：*方差公式的数学表达式在使用上有三个优点.(1)公式具体，易于理解;(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”;(3)形式简洁.但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解.
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括.因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的*方差).故在使用*方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用*方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活.
3.判断正误：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)
二、新课
例1 运用*方差公式计算：
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)
=1002-22=10000-4=(y2)2-42=y4-16.
=9996;
2.运用*方差公式计算：
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.请每位同学自编两道能运用*方差公式计算的题目.
例2 填空：
(1)a2-4=(a+2)( );(2)25-x2=(5-x)( );(3)m2-n2=( )( );
思考题：什么样的二项式才能逆用*方差公式写成两数和与这两数的差的积?
(某两数*方差的二项式可逆用*方差公式写成两数和与这两数的差的积)
练习
填空：
1.x2-25=( )( );
2.4m2-49=(2m-7)( );
3.a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( );
例3 计算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2
=m4-14m2+49-n2.
三、小结
1.什么是*方差公式?一般两个二项式相乘的积应是几项式?
2.*方差公式中字母a、b可以是那些形式?
3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用*方差公式?
四、布置作业
1.运用*方差公式计算：
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
2.运用*方差公式计算：
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
《*方差公式》教案 10
*方差公式
学习目标：
1、能推导*方差公式，并会用几何图形解释公式;
2、能用*方差公式进行熟练地计算;
3、经历探索*方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律.
学习重难点：
重点：能用*方差公式进行熟练地计算;
难点：探索*方差公式，并用几何图形解释公式.
学习过程：
一、自主探索
1、计算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律?再举两例验证你的发现.
3、你能用自己的语言叙述你的发现吗?
4、*方差公式的特征：
(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两 个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。
(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。
二 、试一试
例1、利用*方差公式计算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用*方差公式计算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)请表示图中阴影部分的面积.
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗? a a b
(3)比较(1)(2)的结果，你能验证*方差公式吗?
四、巩固练习
1、利用*方差公式计算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用*方差公式计算
(1)803797 (2)398402
3.*方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以
4.下列多项式的乘法中，可以用*方差公式计算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列计算中，错误的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____.
11.利用*方差公式计算：20 19 .
12.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、学习反思
我的收获：
我的疑惑：
六、当堂测试
1、下列多项式乘法中能用*方差公式计算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、计算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4.利用*方差公式计算
①1003997 ②14 15
七、课外拓展
下列各式哪些能用*方差公式计算?怎样用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全*方公式(1)
《*方差公式》教案 11
教学目标
1、使学生理解和掌握*方差公式，并会用公式进行计算；
2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
教学重点和难点
重点：*方差公式的应用。
难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
教学过程设计
一、师生共同研究*方差公式
我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。
让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解。教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：
两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？
（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的*方差）
继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算。以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的*方差公式。
在此基础上，让学生用语言叙述公式。
二、运用举例变式练习
例1计算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)
=12-(2x)2
=1-4x2.
教师引导学生分析题目条件是否符合*方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么。
例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)
=(2a3+b2)(2a3-b2)
=(2a3)2-(b2)2
=4a6-b4.
教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用*方差公式进行计算。
课堂练习
运用*方差公式计算：
(1)(x+a)(x-a)；
(2)(m+n)(m-n)；
(3)(a+3b)(a-3b)；
(4)(1-5y)(l+5y)。
例3计算(-4a-1)(-4a+1)。
让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)
=[-(4a+l)][-(4a-l)]
=(4a+1)(4a-l)
=(4a)2-l2
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)
=(-4a)2-l
=16a2-1.
根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用*方差公式，写出结果。解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果。采用解法2的同学比较注意*方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷。因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用*方差公式，就能比较简捷地得到答案。
课堂练习
1、口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、计算下列各题：
（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法。
三、小结
1、什么是*方差公式？
2、运用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能运用*方差公式；
（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。
四、作业
1、运用*方差公式计算：
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
（5）(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；
《*方差公式》教案 12
一、内容解析
《*方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全*方公式的学习提供了方法.因此，*方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式.
本节课的教学重点是：经历探索*方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.
二、目标和目标解析
目标
1.经历*方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；
2.掌握*方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；
3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.
目标解析：
1.让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.
2.让学生了解*方差公式产生的背景，理解*方差公式的意义，掌握*方差公式的结构特征，并能灵活运用*方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.
3.通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.
三、教学问题诊断分析
学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题．学生学习*方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义学生的理解．因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．
本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释*方差公式，灵活运用*方差公式进行计算．
《*方差公式》教案 13
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式．难点是公式推导的理解及字母的广泛含义．*方差公式是进一步学习完全*方公式、进行相关代数运算与变形的.重要知识基础．
1．*方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：
与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项．合并同类项后仅得两项．
2．这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的*方差，即相同项的*方与相反项的*方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．
只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式．例如
在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了．
3．关于*方差公式的特征，在学习时应注意：
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．
（2）右边是乘式中两项的*方差（相同项的*方减去相反项的*方）．
（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．
三、教法建议
1．可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力．
2．通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的*方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．
这样得出*方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了．
3．通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用*方差公式．这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算(1+2x)(1-2x)，
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2
↓↓↓↓↑↑
(a+b)(a-b)=a2-b2．
这样，学生就能正确应用公式进行计算，不容易出差错．
另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性．
教学目标
1．使学生理解和掌握*方差公式，并会用公式进行计算；
2．注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力．
教学重点和难点
重点：*方差公式的应用．
难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．
教学过程设计
一、师生共同研究*方差公式
我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．
让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解．教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：
两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？
(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的*方差)
继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的*方差公式．
在此基础上，让学生用语言叙述公式．
二、运用举例变式练习
例1计算(1+2x)(1-2x)．
解：(1+2x)(1-2x)
=12-(2x)2
=1-4x2．
教师引导学生分析题目条件是否符合*方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．
例2计算(b2+2a3)(2a3-b2)．
解：(b2+2a3)(2a3-b2)
＝(2a3+b2)(2a3-b2)
＝(2a3)2-(b2)2
＝4a6-b4．
教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用*方差公式进行计算．
课堂练习
运用*方差公式计算：
(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；
(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)．
例3计算(-4a-1)(-4a+1)．
让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演．
解法1：(-4a-1)(-4a+1)
=[-(4a+l)][-(4a-l)]
=(4a+1)(4a-l)
=(4a)2-l2
=16a2-1．
解法2：(-4a-l)(-4a+l)
=(-4a)2-l
=16a2-1．
根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用*方差公式，写出结果．解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果．采用解法2的同学比较注意*方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷．因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用*方差公式，就能比较简捷地得到答案．
课堂练习
1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．
2．计算下列各题：
(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．
三、小结
1．什么是*方差公式？
2．运用公式要注意什么？
(1)要符合公式特征才能运用*方差公式；
(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．
四、作业
1．运用*方差公式计算：
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；
2．计算：
(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；
(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．
《*方差公式》教案 14
一、教学目标
(一)教学目标
1.了解*方差公式的几何背景.
2.会用面积法推导*方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
3.体会符号运算对证明猜想的作用.
(二)能力目标
1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.
2.培养学生观察、归纳、概括等能力.
(三)情感目标
1.在拼图游戏中对*方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.
2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.
二、教学重难点
(一)教学重点
*方差公式的几何解释和广泛的应用.
(二)教学难点
准确地运用*方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能.
三、教具准备
一块大正方形纸板，剪刀.
投影片四张
第一张：想一想，记作(1.7.2 A)
第二张：例3，记作(1.7.2 B)
第三张：例4，记作(1.7.2 C)
第四张：补充练习，记作(1.7.2 D)
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情景，引入新课
[师]同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a.
这个正方形的面积是多少?
[生]a2.
[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗?
[生]剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为(a2-b2).
[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.
(教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法)
《*方差公式》教案 15
教学内容: P108—110 *方差公式 例1 例2 例3
教学目的: 1、使学生会推导*方差公式,并掌握公式特征。2、使学生能正确而熟练地运用*方差公式进行计算。
教学重点:使学生会推导*方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用*方差公式进行计算。
教学难点:掌握*方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。
教学过程：
一、复习引入
1、复述多项式与多项式的乘法法则
2、计算 （演板）
(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)
(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)
3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)
二、新课
1、*方差公式
由上面的运算，再让学生探究现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗? 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.
(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2
(a + b)(a - b)= a2 - b2
向学生说明:我们把(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做*方差公式,也就是:两个数的和与这两个数的差等于这两个数的*方差.
3、练习：判断下列式子哪些能用*方差公计算。（小黑板）
（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)
(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)
2、教学例1
(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)
(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合*方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。
(3)具体解题过程：板书，同教材,略
3、教学例2 例3
先引导学生分析后指名学生演板，略
4、练习：课本P110 1（指名演板） 2、（口答）3、演板
三、巩固练习：（小黑板）
1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______
(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2
(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2
2、选择题
(1) 下列可以用*方差公式计算的是（ ）
A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)
C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)
(2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是（ ）
A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)
C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)
(3)计算（b+2a)(2a-b)的结果是（ ）
A、4a2- b2 B、b2- 4a2&
《*方差公式》评课稿3篇（扩展4）
——《*方差公式》的优秀教学设计3篇
《*方差公式》的优秀教学设计1
教学目的
进一步使学生理解掌握*方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
教学重点和难点：公式的应用及推广。
教学过程：
一、复习提问
1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。
讲评要点：
沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道
hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，
这样裁开后才能重新拼成一个矩形。希望推出公式：
a2－b2＝(a＋b)(a－b)
2、（1）叙述*方差公式的数学表达式及文字表达式；
（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。
说明：*方差公式的数学表达式在使用上有三个优点。
（1）公式具体，易于理解；
（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；
（3）形式简洁。但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。
依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的*方差）。故在使用*方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用*方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活。
3、判断正误：
（1）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－3b2；(×)（2）(4x＋3b)(4x－3b)＝16x2－9；(×)
（3）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2＋9b2；(×)（4）(4x＋3b)(4x－3b)＝4x2－9b2；(×)
二、新课
例1 运用*方差公式计算：
（1）102×98； （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)。
解：（1）102×98 （2）(y＋2)(y－2)(y2＋4)
＝(100＋2)(100－2) ＝(y2－4)(y2＋4)
＝1002－22＝10000－4 ＝(y2)2－42＝y4－16。
＝9996；
2、运用*方差公式计算：
（1）103×97； （2）(x＋3)(x－3)(x2＋9)；
（3）59.8×60.2； （4）(x－ )(x2＋ )(x＋ )。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展5）
——《*移》评课稿3篇
《*移》评课稿1
一、优点
1.教师注重细节教学，如：在板书课题时，对“移”的书写加以指导。
2.整节课注重学生的体验参与，让学生台上或台下通过运动体验加深对“*移”特征的理解，放手让学生充分形象地演示等。
3.教学、课件的制作精心，教师的板书设计重点难点较为突出。
4.教师的语言符合低年级孩子特点，有亲和力。
二、不足和建议
1.板书的设计，*移特征的强调需加以改进：
在发现总结“*移”的特征时，教师只是让学生根据演示所发现的特点将“上下运动、左右运动、直线”作以板书，并未告诉学生这就是其特征，而且板书漏掉了一点——斜着运动这一特征；又如：“*移”物体或图形的什么变了，什么没变，板书不够清晰，语言不够严谨。教师的板书——方向、大小、形状不可以改变。
2.教师的教学语言不够严谨，如：在课的开始，学生通过情境图找*移现象时，教师这样总结表述“*移”现象——黑板推动的过程、窗户推动的过程……是“*移”。又如：在课的结尾，判断哪些现象是“*移”，教师这样口述：因为它们不能通过*移现象重合，所以不属于*移现象。
针对以上问题，建议闫岩老师这样改进教学：
1.板书建议做如下调整：
*移
沿着直线：上下
左右运动方向、大小、形状不变
斜着位置改变
结合这样的板书，教师再加以特征的强调，让多个孩子说说其特征，学生从而抓住特征在练习判断哪两个物体能通过*移重合，可能就不需花费太多的时间。
2.关于*移的举例——“黑板的移动现象”、“窗户、抽屉推拉的现象”……属于“*移”现象。
《*移》评课稿2
“图形的*移”西师版五年级数学下册的的内容，“*移”是生活中处处可见的现象，目的是使学生认识*移的实质，并渗透生活中处处有数学的思想，让学生在学习的过程中体验数学的美。学生在三年级学生就初步感知了*移，本节教材的教学目标有三个：
1．通过实例，掌握图形*移的方法，能在方格纸上将简单图形*移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形*移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。今天听了李老师的课，给我很深的感触，整节课设计合理，多种形式探究*移的特点，达到了预期的教学目标。
听了李老师的这节课，能看出李老师对本节课的的精心准备和精心设计。在本节课中，李老师发挥了教师的主导作用，真正做到了学生学习的组织者、引导者和参与者的身份，并结合学生自身经验，让学生在操作中感知*移，从中把握发现*移的特点，学生在轻松的教学氛围中，有效地构建图形*移距离的方法，加深对概念的理解和运用，使感悟与认知共生。本节课有以下三个亮点。
一、联系生活，从生活中引入
李老师从汽车在公路上行驶的情境引入，引导学生观察汽车是如何运动的，同时让学生举例日常生活中经常见到的*移现象：升降电梯、推拉窗等，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中自主地学习和理解*移现象，这也充分地实现了“数学生活化”“数学就在我身边”“数学于生活，服务于生活”的教学思想。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，激发解决问题的欲望，同时培养学生用数学的眼光观察生活，丰富了学生对数学和情感，为下一步的探究创设合适的情境。
二、注重操作，在交流中感悟
学习知识的最佳途径是由学生自己去发现、感悟。在教学中李老师充分考虑学生的认知发展水*和已有的知识经验，根据是图形在方格图中向哪里*移几格是本节课的难点，李老师给学生提供自主探究、合作交流和自我表现的机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作的活动中去。学生通过动口、动脑、动手，兴趣特别高昂，能积极地参与教学活动中。
三、多种教学手段巧妙运用，相得益彰。
在教学中本课将黑板、学具、电脑等多种媒体有机结合，巧妙地应用于教学全过程。操作作为一个主旋律萦绕于本节课的教学之中。
总之，本节课，李老师重视学生的感悟认知，提供大量感性材料，让学生在操作中体会，使学生经历自主观察——探究——归纳——应用的整个过程。
本节课需要探讨的内容：
1、情景设计效果没有达到，如果能再在交流*移的方法时——抓住一条边、几个点，进行*移，也就是在原图形和*移后的图形利用计算机在重点处闪现，给学生一个直观的感受，这比用语言描述要直观得多、简捷得多，效果也会更突出；这样充分使用多媒体来呈现和运用，会更有效地突破了教学重难点。
2、本节课学生对*移了几格的方法没有很好的掌握好，也就是李老师在画龙点睛方面做得不够，讲评时不能在关键处进行提示和引导，给与点拨和评价，因此也就造成较多的错误。如果教师的“引”与学生的“探”能有机结合，那么整个教学过程就会更生动活泼，更富有个性。
《*移》评课稿3
这节课刘玲老师采用了“导教结合”模式进行教学，充分发挥了教师主导作用，突出学生主体地位。整节课教学设计新颖、思路清晰、重难点突出、时间分配合理，达到教学目标。下面我从教师教与学生学两方面具体点评：
一、“导教结合”，把课堂还给学生。
刘老师根据“导教结合”模式的特点，采取学生自主学习、合作交流和动手操作的学习方式，让学生有足够的时间和空间去探索*移的方法以及如何利用*移知识解决问题，真正把课堂还给了学生。交流与互动环节是本节课非常精彩之处，除了师生之间的线线互动，还形成了师生、生生之间的网络式互动。比如：刘老师并不是自己说出“*移的方法”以及“*移图形时应注意什么”，而是相信学生，把思考的空间和机会交给学生，鼓励学生发表自己的.见解，展示自己的思维过程。刘老师只是在一旁倾听并及时给予鼓励性的评价，在关键之处适当的引导。师生积极参与的这种网络式互动，极大地激发了学生的学习兴趣和学习欲望，促进了师生的共同发展，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。
二、目标引领，收获成功和乐趣。
今天，欣赏了刘老师这节课，我们不禁会问：学生收获了什么？我们来看一看学生有哪些收获？
1、在目标的引领下收获了有效学习的方法
学生的收获与学习目标是紧密相连的，学习目标是导学教学的灵魂，为学生学习提供导航服务。在老师出示学习目标之后，学生全班齐读学习目标，带着目标自主学习，感受到学习目标的重要性，坚持目标学习，就不会偏离学习的方向。
2、在自主学习中收获了数学基本知识与技能
在学习例3时，通过自主学习、小组交流和分享互动等活动，学生在方格纸上画*移图形的能力得到了发展，学生都能掌握图形*移的步骤：先选点，再移点，最后连点成形。其中，学生很重视移点的方法，能明白移动几格的意思，*移的距离是对应点之间的方格数，而不是*移前后两个图形之间的方格数。不但知道移点时不能数错格子，而且很乐意到讲台上教大家如何正确数格子。
3、在动手操作与思考中收获了数学思想方法
数学思想方法是数学的精髓，注重领悟数学思想方法，明显提高了学习能力。本节课主要学习两种数学思想方法，在例3的学习中，学生通过思考怎样画*移后的图形，明白了*移前后图形的对应点要一一对应，即对应的思想方法；而在例4中，学生通过动手把图形中的半圆*移到图形的右边，就把这个不规则的图形转化成了长方形来计算图形的面积，从而掌握了转化的思想方法。
4、在体验中收获了学习数学的自信和乐趣
在导入环节，学生通过观察推拉门、推拉抽屉等生活中常见事物的演示，感知*移的现象，形成*移的表象，体验到生活中处处蕴含着数学知识，感受到数学的趣味和作用。而在达标检测环节，同学们表现得非常活跃，都争着上讲台展示自己的作业，很愿意跟大家分享自己的收获，在轻松、愉悦的氛围中谈一谈自己的感想。说明学生不仅收获了知识，还收获了自信。
总之，这节课刘老师很重视培养学生的自主探究、合作交流与动手操作的能力，让学生经历自主学习、小组交流、分享互动、归纳小结、知识运用的整个过程，取得了良好的教学效果。
当然，金无赤足，人无完人，任何事情都不可能完美无缺，课堂教学亦是如此。我个人认为老师的语言能再简洁一点就更好了，但这只是我个人的一点粗浅认识，不足之处希望大家多多指正。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展6）
——《折扣》评课稿3篇
《折扣》评课稿1
今天听了两节课，第一节听了庞老师的，因为第二节上课，房老师的课就在课下看了回放。
线上授课，五年级基本采用的是同样的课件、同样的练习。都是提前做好的，大的思路一致，每个人可根据自己的执教风格和班级情况进行调整。根据课程计划，今天我们执教的都是同一节课：《折扣》。一边听两位老师的课，一边想着自己上课时的情景，对比之下，对课的理解更加深刻了。
课前环节。因为线上授课需要提前调试好设备，设置直播，等着学生进入。这段时间我们各自的处理方式不同。庞老师是让先到的学生做计算，房老师是和先到的学生“聊天”，欢迎先到的同学，并及时的鼓励表扬。我呢，是让先来的学生思考百分数相关问题的解题方法。可以说每个人都根据实际情况进行了课前的交流，不至于让先来的孩子无事做，大家都关注到了这一点。
复习回顾环节。庞老师是开门见山，直接进入情境的出示和问题提出。不过在学习新课之前，给学生发了“学习之星”的奖状。很快，几句表扬的话，出示几张带有学生照片的奖状。感觉这样处理不是太好，给学生发奖需要正式一点、隆重一点，这样可能会更好的激励学生，这样一带而过，总觉得不像那么回事儿。
房老师的复习回顾是百分数问题的三种类型。老师利用课件自己总结概括并出示了相关的数量关系式。房老师讲的很清楚，准备比较充分。我也是这样复习的，只是没有进行这么充分的准备，而是利用直播中的“白板”，让学生总结、回答，直接在白板上板书：比较量÷单位“1”的量=百分之几，同时推出求比较量和求单位“1”的量这两个数量关系式，感知不同问题之间的联系。
我觉得这里有这样的复习是比较好的，能够为新知的学习做好铺垫，毕竟折扣问题就是百分数的应用问题。
探究学习环节。我们三个的不同在于处理对“折扣”的理解上。庞老师是直接出示课件，让学生跟着一起读，然后借助九折、八五折、五折、七五折等，说说分别表示什么，然后解决信息窗中的问题。房老师是借助课件讲解“折扣”之后，同样让学生说说几个折扣表示的含义，但这里房老师出示了自主练习的第一题，说说下面物品是打几折出售的。（一本书按原价的60%出售），在折扣转化成百分数、百分数转化成折扣的过程中，利于学生对折扣的理解。
我在上这节课的时候，是先让学生说说对题目中“八折”的理解，了解一下学生已有的知识。在几个学生连麦回答以后，我发现有的学生在折扣问题中找不准单位“1”，一会儿说是原价，一会儿说是现价，由此我想：学生不能很好的找到折扣与百分数之间的关联。于是在这里采用了让学生多说一说，用百分数来描述八折、七五折等折扣，同时又让学生举了自己见到的折扣的例子，并说说表示的含义，我想这样一来，学生对折扣能准确的"把握和理解了，解决这样问题的时候就可以转化成百分数问题进行解答了。因此我在这里用的时间比较多一些。
对于折扣的理解，我们处理的方式不同，花费的时间也不同。究竟这里要不要下大工夫呢？我认为还是有必要的，虽然打折问题人尽皆知，但要准确的描述折扣的含义，要用数学的语言来表述，还是有一部分孩子会感觉困难或者茫然的。学生的理解能力不同，生活经验不同，表述问题的清晰程度也不同，这里需要让学生有一个清晰的理解，这样学生才能在解决“折扣”问题的时候，自然的与百分数问题相联系，用百分数中的数量关系解决生活中的折扣问题。我觉得：虽然是一个耳熟能详的词，要站在数学的角度上理解它，还是需要下一些功夫的。
对解题方法的分析。在处理信息窗中的数学问题时，我们采用的方式基本一致，都是先让学生尝试解决，然后讲一讲自己的思路，对列出的算式进行分析，说说每一步求的是什么。这里房老师做了最后的总结：不管是哪种方法，都是用原票价乘80%，都是先找出单位“1”，都用到“团体票价是原票价的80%”这个关系。同时观察两个式子，总结：在计算中可以运用运算律使计算简便，但每一步必须有意义。
这是房老师考虑比较细致的一面。这里我和庞老师都分析了算式，分析了每一步的含义，怎么列式、为什么这样列式，只是没有在总结的时候这么细致入微。
练习环节。练习的设计是一样的。处理练习的方式有些许的不同。庞老师在处理练习的时候比较细致，让学生说说想法，教师也对题目中的信息和问题提出反问或者质疑，引发学生的思考。房老师是先让学生做一做，然后再提问订正，我采用的也是这种方式。从练习反馈中来看，学生对这样的问题能够较好的理解，能够正确的解题，可以说课堂的学习效果还不错。
回顾总结环节。庞老师前面进行的比较快，后面总结环节比较充分，让学生充分说说自己的收获。房老师基本没有了总结的时间。是因为前面反复重复、强调同一个问题占用了不少的时间，因此最后一个问题没有处理，而且也没有进行课堂的总结。
经过三节课的对比，我想到：首先备课时一定要备学生，不要把学生估计的太低，觉得啥都得讲，但也不能把学生估计太高，有些问题学生只是知其表层，不知其本质。其次一定要锤炼自己的语言，课堂上说出的话要简明易懂，让学生既能听得清，又能听得明白。再次能让学生说的，还是要让学生说一说，发表一下自己的观点。想办法互动起来，才能吸引学生的注意力，不至于让一部分孩子走神、逃离。
《折扣》评课稿2
本节课的内容与学生的实际生活联系非常紧密，大多数同学在日常生活中通过新闻、交往、购物等多少都有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，但问其所以然，能解释清楚的并不多。所以对折扣知识概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的商业折扣与数学、与课本上的百分数数学知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。所以，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。但是在农村生活中，打折的现象比城市少见一些。所以郭老师在设计这节课时，考虑到学生的现状。
一、图片导入，用数学的语言解释折扣。
对于折扣题，学生在现实购物中已经有所认识，但是具体的内涵还不是很清楚。于是郭老师在上课一开始出示了生活中商场打折的图片，让学生在情境中感受和理解打折。理解重点分为两部分，一是让学生知道打折就是商品减价；二是知道打折就是现价是原价的百分之几，并且能把折扣和百分之几对应起来。三是理解优惠是指在原价的基础上少多少，是与原价相比减少的部分。在理解的基础上，学生再去解决问题，方法就水到渠成了。
二、基础练习，认识折扣的不同表达形式。
“在数学中，同一对象常常有不同的表达形式，能否熟练把握同一数学对象的不同表达形式以及不同表达形式之间的联系，进而认识该数学对象的本质特征，反映了对数学概念本质属性把握的深刻程度，也直接影响分析和解决问题的能力。”如在本节课中，郭老师设计了“半折”“折半” “对折”和“五折”的比较，让学生更清楚地了解生活常见的折扣的说法。
三、巩固练习，用数学的知识探究生活中的折扣问题
在解决实际问题中，郭老师选择的所有折扣问题，都是学生实际生活中经常遇到的，例如:买自行车、随身听、衣服等，除了经常在书店、超市、商场等等有折扣问题，还有我们穿的衣物、某些消费等等的优惠券??也蕴含着折扣问题。这样学生对于要解决的问题就很感兴趣，积极性也就更高了，更重要的是培养他们用数学的的眼光去看待生活中的问题，感受数学的力量，学会理性消费。
四、拓展练习，在实践生活的情境中发散思维。
在本节课的练习中，郭老师设计了拓展练习，“我是精明小顾客”“我是精明小经理”这两题充分调动了学生的学习积极性，兴趣是学习最好的老师。尤其是后一题让学生设计促销方案，学生联系生活实际，除了出现一般的打几折促销，还出现了“买三送一”，满减等。为学生创设了展示智慧、发挥潜能的空间，使学生充分感受到折扣在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值，并且培养了学生应用数学的意识。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展7）
——守株待兔评课稿3篇
守株待兔评课稿1
听了胡老师的一堂课，让我有耳目一新的感觉，现说说几点值得我学习的地方。
一、范读揭题，说出大意
1、从学生的生活经验入手，问孩子喜不喜欢听故事从而引入课题《守株待兔》，教学“守”字，从故事中找出一句最能说明题目意思的话来。
教学从课题切入，引导学生自己读课文，抓住课文中的句子理解题意，为下面的教学铺路搭桥。不径直点明题意，能勾起学生的探究欲望。
2、新课标强调学生自主探究，因此，让学生围绕题目展开讨论：
这个人为什么要守着树桩等兔子呢？结果又怎么样呢？请学生再读课文，根据回答板书：坐等、白捡、撞死、全完，然后根据板书用上“于是、结果”完整说出这个故事的大概意思。从而帮助学生准确地整体感知课文内容。
二、抓住细节，对话文本
１、兔子撞死的原因：窜、不知怎么的
首先让学生明白“窜”是怎样的动作，在讨论中理解“窜”的特点，理解“不知怎么的”，明白发生这种情况的极偶然性。使学生在读、思、说中步步深入，从而领悟品词析句。再进行句子训练：不知怎么的————
２、种田人的心情：乐
联系文本，理解“白捡”的“白”的意思，意会“不劳而获”。利用朗读表示白捡，捡得轻松易得，表演“乐滋滋”的样子，把种田人的想法自言自语地说出来。这样做既能有效激发学生学习的积极性，又帮助学生理解了词语，使词语带着活生生的形象贮存在他们的脑海中。
３、种田人的行为：等
什么时候开始等，怎么等，等的结果怎样？带着问题研读课文，理解“从此”的意思；出示句子训练：早上，当别人——－时，他却在树桩旁边傻等。中午，当别人——时，他却——；傍晚，当别人——时，他————；当你走过这位农民身边时，你想对他说些什么？体会想象种田人坐着等野兔时的言行和心理，引导学生自己去感悟，去发现，从而提示出规律，不劳动是一无所获的。
三、揭示寓意、拓展学习
师问：如果你是邻家一位老农，看到这位守株待兔的年轻人，你想对他说些什么呢？以表演的形式引导学生吸取课文的语言，体会文章的思想感情。这个环节，意在引领学生在对话、体验、倾听、思考的过程中形成自己的情感、态度和价值观。
守株待兔评课稿2
一、说教材
《守株待兔》是九年义务教育六年制小学语文第四册第八单元第二课。这是一篇寓言故事，讲的种田人妄想不经过努力而侥幸得到成功是不对的，《守株待兔》位于本单元第二篇，上承《刻舟求剑》、《掩耳盗铃》下跟《亡羊补牢》。它处于由知识的学习向知识的运用转化的过渡位置，因此，它是本单元从感性认识上升到理性认识阶段中的一步棋子，是从掌握知识逐步向能力转换的一架桥梁。
教学目标
根据《全日制义务教育语文课程标准》，结合教材特点和学生实际，拟定以下教学目标：
1 、学会4个生字和由这些生字组成的词语，着重理解“守株待兔”、“乐滋滋”、“再也没有”等词的意思。
2、理解课文内容。懂得“守株待兔”这个成语的比喻意思。
3、正确、流利、有感情地朗读课文。
教学重点、难点
课文第3自然段讲的是种田人拾兔后的心里活动是教学的重点。理解“守株待兔”的寓意是教学的难点。
创新点
为突破教学难点，让学生创造性地学习，我认为可采用以下方式来培养学生自主探索的能力：
（1）图文结合，理解词意，学生模仿动作，理解词意；
（2）做实验，体验“守株”的结果。从而揭示寓意；
（3）借助情境，动画演示天高日落，一日又一日，体会种田人荒废的时间;
（4）设计“种田人认识错误”，启迪学生创造性地想象，深化认识。
二、说教法
根据寓言故事的特点及本课的语言特色，教学中，以‘拾兔 ’为线索，以读代讲，以读促学，让学生在读中悟情明理。打好自主学习语文的基础。再有，学生喜欢直观、形象、生动的画面，为贴近学生实际，可采用简笔画、动片演示等手段，激发学生学习兴趣。依据新课标的精神，我运用了表演法、实践法等教学方法，激励学生全面参与，主动学习，培养创新能力和实践能力。
三、说学法
新课标要求，语文课程一定要使学生“掌握最基本的语文学习方法”。学生掌握了正确的学习方法，就会产生两个飞跃：一是由“学会”变为“会学”，二是由“被动地学”变为“主动地学”，达到“自能读书，不待老师讲。”的理想境界。其学习效率就会大大提高，做到事半功倍。指导学生自由选用“读、说、背、演”等学习方法，结合比较朗读、想象情境、直观理解、做实验等学习方法，真正达到“教是为了不教”这一教学的最高境界，在阅读习惯方面，着重培养学生解疑阅读，学会自学，学会积累的良好习惯。
四、说练习
积累和运用是新课标强调的又一重要内容，在这个环节中，以学生的发展为出发点和归宿点，精心设计练习，训练学生的听说读写的能力。
（1）学生听老师范读，听学生朗读，在听中感悟语言；
（2）动画演示种田人拾兔后的心理，抓重点词让学生练说
（3）个别读、齐读、小组读、比赛读、引读等形式达到读书百遍，其义自见的效果；
（4）布置学习课后续写种田人认识错误后的故事，延伸课文的内涵，培养学生的创新思维。
五、说过程
围绕教学目标，紧扣新课标和教材，体现“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，体现以读为本，以读促学教学方法，注重看、听、说、读、练的教学思想，可安排两个课时完成。下面具体说第一课时的教学步骤：
（一）启发谈话，引入新课。从学生实际生活中，所见到事物谈起，说有没有妄想过不劳而获的成功，引入课题，释题质疑。
（二）图文结合，理解词意。借助图片动画弄懂“丢下”、“全完了”，在简笔画中找出这样的情景。
（三）指导朗读，启发想象。重点引导体会感叹号的语句所表达的不同语气
（四）突出重点，解决难点。
（1）通过动作表演理解课文；
（2）通过 “拾兔”，懂种田人懒惰的原因。
（五）总结学法，引导自学。检查效果，完成练习。
（六）角色表演。假设情境，创造思维，练说：种田人认识错误后的情境。
(七)归纳总结，提示寓意。
六、说板书设计
守株待兔评课稿3
说教材
《守株待兔》是一篇情节简单却促人深思，语言浅显而寓意深刻。故事通过种田人因一次偶然的机会得到一只撞的兔子，他就丢下锄头整天守着树桩等待撞的兔子的事，生动形象、深入浅出地向孩子们介绍了“想不劳而获是不行的”这一比较深奥的道理。
说教学目标
考虑到大班幼儿形象思维的特点与寓言故事本身的特点，以及我们的科学认读的活动要求我将目标定位于以下三方面：
1、能用连贯的语句表达画面内容，并乐意在集体面前表达，初步理解作品内容、人物感情。
2、通过各种形式的玩字，激发幼儿认读汉字的兴趣。
3、通过观察农夫守株待兔的经过，知道偶然发生的事情不能代表永远、不劳动是没有收获的。
说活动环节：
第一环节：自由谈话，引出话题。
兴趣是孩子学习获得成功的良好保证，以适当的提问回忆幼儿的生活经验，并让幼儿用身体动作来感受体验。对幼儿来说，既激发了孩子们对寓言的兴趣，又满足了他们的表现欲，同时又顺理成章地揭示活动主题，使幼儿在活动中主动热情、投入积极的参与。
第二环节：观看课件，理解故事内容。
留有悬念，给幼儿提供表述的机会。为了帮助幼儿理解人物的情感变化，更加深刻地理解故事内容，将故事最后一部分情节隐藏起来，创设一个幼儿创造性表达的机会，教师通过一个主要问题，再以追问的形式，逐步引导幼儿观察画面，让幼儿联想和猜测故事发展的情节变化，创编出各种情节，最后共同寻求故事发展的原因。
第三环节：观看结果：理解寓意
(一)理解种田人“为何守”兔，体会“不劳而获”的虚幻
活动中幼儿通过教师的追问理解了种田人之所以坐在树桩边，是因为希望兔子还会来撞在树桩上;也知道兔子撞在树桩上是一件及其偶然的事。种田人是偶然得到了兔子。在得到了兔子后他就异常高兴，他想以后就可以不付出任何辛劳就可以收获，用一个词叫“不劳而获”来说明了此时种田人的心情，而故事里面的乐滋滋、哈哈的笑声就体现出了他的情绪变化。
(二)感悟“怎样守”，体验“一无所获”的.可悲
但随着故事情节的发展， 通过 老师的提问，回忆故事内容，体会种田人在一天一天的等待中逐渐失望，到后来的结果兔子没有等到，由于自己不再劳动自己的庄稼都死掉了，这时追悔莫及的可悲情绪都表露了出来。
(三)揭示寓意
最后通过故事中的感叹词变化，体验了故事中人物情绪的变化从而揭示了寓言故事寓意。并通过列举幼儿生活中努力的案例，引发幼儿对自己生活态度的认识，进一步感受成功的快乐。
第四环节：完整欣赏故事，一起进行讲述。
1、故事的名字叫什么?再次对汉字守株待兔进行认识。
守株待兔是一个成语故事，它在很早很早以前就有了，除了今天我们学的守株待兔这个成语故事，还有很多的成语故事也非常有意义，小朋友回家也可以去读一读，或请爸爸妈妈给你讲讲。下面我们一起再来把守株待兔这个成语故事欣赏一边。
2、完整欣赏故事。
此环节是激发幼儿我国的文学历史，有个大概的了解，也激发幼儿继续去关注、去阅读更多的成语故事。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展8）
——*方差公式教学反思 (菁选3篇)
*方差公式教学反思1
*方差公式与完全*方公式是初中数学代数学知识方面应用最广泛的公式，也是学生代数运算的基础公式，在今后的数学学习过程中，更能体现其重要性，所以这两个公式的教学要求很高，需要每一名学生都必须熟练掌握这两个公式，并因此可以灵活运用公式进行因式分解和分解因式，解决很多代数问题。
如同勾股定理在全世界数学基础教学中地位显著，全世界各地数学教科书都要求学生掌握一样，*方差公式与完全*方公式也是全世界以致全国各地教科书都必讲必学的内容之一，作为整式的乘法公式，人教版教科书把*方差公式与完全*方公式安排在整式的乘法这一章的第二节，在第一节内容上先让学生掌握整式乘法的各项法则，当学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，再由此让学生来学生我们的乘法公式，本节内容分两部分，先介绍*方差公式，再介绍完全*方公式。
在学生熟练掌握多项式与多项式的乘法后，开始介绍*方差公式，教科书上是由找规律开始，让学生利用多项式乘法法则计算，从而发现*方差公式，由找规律得出公式的猜想，再介绍*方差公式的几何面积验证方法，来验证公式猜想的正确性，从而由代数探究及几何论证来得出*方差公式，得出公式后再来实际应用。
我一直严格要求自己，认真备教材，当然也认真备学生，使课堂教学符合学生的实际需要。学生基础较差，教学内容要求生动、易学易懂，让学生能在活动教学中进行简单探究从而掌握好基础知识。，我认真准备，仔细研读教材，精心制作出课件和教案，按教科书的教学顺序和过程，既安排学生计算上的运算探究猜想，又安排几何实践剪纸法，利用面积来验证公式。我从实际问题出发，给出动手操作的实际几何问题引出本课，得出*方差公式的猜想，让学生动手实践，数形结合得出*方差公式，在利用多项式的乘法法则计算验证，最后辨析、应用，让学生熟悉*方差公式，最后应用提高，给出实际生活中的一个问题，利用*方差公式计算较大的数字，让学生明白学习，*方差公式不但可以在实际生活中运用，而且还可以简便计算，激发学生对*方差公式学习的兴趣，从而很好地掌握好*方差公式。最后再进行小结，反馈。
*方差公式教学反思2
*方差公式的教学目标是：1、会推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2，2.理解*方差公式，了解公式的几何背景，并简单计算;通过教学，我对本节课的反思如下：
本节课我从复习旧知入手，在教学设计时提供充分探索与交流的空间，使学生经历观察，猜测、推理、交流、等活动。学生刚接触这类乘法，对于公式中的字母a、b用其他代数式替换，学生很难理解，所以我就运用Δ和Ο来表示，让学生在题目中先找出Δ和Ο，左边为两数的和乘以两数的差，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数。右边为这两个数的*方差即完全相同的项的*方减去符号相反的*方。公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式。 提醒学生利用*方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，这两个数分别是什么，其次要区别相同的项和相反的项，表示两数*方差时要加括号。 *方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，它是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果.我很细地给学生讲了以上特点，学生容易接受，课堂气氛活跃，收到了一定的效果。
错误主要是：(1)判断不出哪些项是公式中的a，哪些项是公式中的b;(2)*方时忽视系数的*方，如(2m)2 =2m 2。针对这一点在课堂教学中应着重对于共性的或思维方式方面的错误及时指正，以确保达到教学效果。*方差公式是乘法公式中一个重要的公式，形式虽然简单，学生往往学起来容易，真正掌握起来困难。部分学生只是死记硬背公式，不能完全理解其含义和具体应用。
总之，在以后的教学中我会更深入的专研教材，结合教学目标与要求，结合学生的实际特点，克服自己的弱点，尽量使数学课生动、自然、有趣。
*方差公式教学反思3
本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括*方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的.概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。
数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。因此，数学教育的目的是将数*用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。
但是，我在教本章内容时却始终感到困惑。本以为这一章很简单，由于教材安排存在一定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容安排在一起，造成学生没掌握好、消化好，知识间相互混淆，设置了障碍。所以很多学生出现下列错误(3x?2)(3x?2)?3x象我们想象中掌握的那么好。
本章教材编者在此安排不太合理，没有考虑到学生的认知规律，不利于学生很好掌握，所以，我感觉以后上这章的时候不能按照教材课时安排走。否则还会出现今天的问题。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展9）
——小虾评课稿
小虾评课稿1
《小虾》这篇课文是三年级语文第四单元的一篇主体课文，通过“我”观察小虾吃食、打架等细节描写，突出了小虾有趣和脾气不好。在教学中我力求体现以下几点：
1．抓词抓句，理解感悟
“课堂是学生、教师、文本的对话过程”，为加强学生与文本的对话，在教学中围绕中年级阅读教学的重点，抓住重点词句使学生更好地理解感悟，如在感悟中引导学生抓住段落的中心句体会，在体会“小虾有趣”这一特点时抓住“碰、后退、捧着吃”等小虾吃东西时的动作，体会“脾气不好”时抓住“一张一张、一翘一翘、一突一突”等词语体会小虾的特点，感受小虾的可爱，体会作者的喜爱之情。
2．读说结合，发展语言
语文课程标准指出：“语文教学要注重语言的积累、感悟和运用。注重基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。”在教学时，结合课文内容，在理解内容的同时，注重语言的训练。在学生学习“十分自在”一段内容，以“还有的_______”进行排比句式训练，在全文学习之后，给学生提供各种动物图片，请学生联系实际说说自己观察的小动物的有趣的情形，通过这样不同层次的语言训练，使学生在积累与运用中发展学生语言，提高语言表达能力。
3．过程开放，体现自主
语文课程标准指出“学生是学习和发展的主体”，因此在教学中立足于学生的发展，为学生提供充足的自主学习空间，搭建展示*台。学习课文时从学生的兴趣出发，自主选择学习内容，从而使学生更积极主动的投入学习。在学习中采取自主读悟，合作交流的"的学习方式，引导学生在独立品悟的基础上彼此交流，相互补充，从而加深对课文的理解与感悟。
4．利用电教，提高效率
充分利用现代信息技术，不但扩大学生的视野，促进了学生对课文的理解和思维的扩展，也为学生的说写表达提供素材。在教学中，我充分发挥电教手段的优势，利用画面使学生观察小虾的活动，欣赏动物的图片，激发学生学习兴趣的同时，引导学生结合画面内容进行表达，从而调动了学生参与的积极性，提高课堂教学效率。
《*方差公式》评课稿3篇（扩展10）
——拼音课评课稿
拼音课评课稿1
听了黄老师的拼音课，给我的启发还是挺多的。
黄老师的课给人感受最深的就是充满了童趣，根据一年级学生的年龄特点，本着“让孩子在轻松快乐的气氛中学拼音”，本课的教学，黄老师紧紧围绕着学生的“趣”而展开，一只可爱的小鸽子“奇奇”串联起了整节课，由卡通人物引出了今天要学的拼音，激起了学生的兴趣。在课堂的每个教学环节，都渗透进了知识性的游戏，让孩子们猜谜语的形式复习了上节课的内容，又以奇奇邀请大家去他家玩耍吸引孩子么的注意力，突破难关。通过走迷宫的形式，认识了这节课要认识的字，这使孩子们手口脑耳互动互助，和谐合作加强记忆。这样充满趣味的课堂，让孩子们的学习兴趣始终报纸在浓浓的状态，让课堂真真正正成为孩子学习的乐园。
在黄老师的课堂上，我感受到每个同学都是很有表现自己的欲望，在同学回答正确全班的小朋友一起用儿歌表扬他：“棒，棒，棒，你真棒！”同时伸出大家的大拇指给于肯定。每个受到表扬的同学都高兴极了，大家都想好好的来表现自己，整节课一直给孩子营造了一种轻松快乐的氛围。
随后在我自己的课堂上，我根据我们班孩子的特点，稍作了调整进行了现学现用，感觉孩子们在游戏，赞扬的.环境中学的更有快乐，也更有信心了。
