四年级数学上册《积的变化规律》教案1　　教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》　　教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律　　2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。下面是小编为大家整理的2023年四年级数学上册《积变化规律》教案3篇,供大家参考。

四年级数学上册《积的变化规律》教案1

　　教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》

　　教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律

　　2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。

　　教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化

　　教学难点：自主思考探究、归纳出积的变化规律

　　教 具：多媒体设备，速塑纸

　　教学过程：如下表

　　教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　教学说明

　　时间设计

　　一、复习旧知、提出思考

　　回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？

　　跟随老师思路回忆 、思考。

　　通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力

　　2min

　　二、探究得新知

　　一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律

　　1、（1）6×2=

　　（2）6×20=

　　（3）6×200=

　　从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）

　　从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）

　　从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）

　　发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。

　　先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）

　　2、（1）20×4=

　　（2）10×4=

　　（3） 5×4=

　　从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）

　　从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）

　　从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）

　　发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。

　　二、带领学生对今天的发现进行验证

　　先用今天的规律填空，再列竖式验算。

　　（1）26×24= （2）17×6=

　　26×12= 17×12=

　　26×6= 17×24=

　　跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。并跟着老师的要求对规律进行验证。

　　通过自主口算和发现，学生能更深入地理解积的变化规律。这是这次教学的关键环节。另外，让学生验证规律，可以让学生清楚运用规律所得的结果和列竖式笔算的结果是一样的。并让学生感受到，使用规律解决更简单方便

　　15min

　　三、巩固训练、加强理解

　　PPT演示例题做题要求

　　25 × 4 = 100

　　不变 ×2 ×2

　　25 × 8 = 200

　　针对练习：

　　1、（基础练习）根据8×50=400，直接写出下列各题的积

　　16×50=

　　32×50=

　　8×25=

　　2、（基础练习）

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就乘5.

　　（2）两数相乘， 一个因数不变， 另一个因数缩小3倍，积就（ ）.（3）18×25＝450，第一个因数缩小2倍，第二个因数不变，这时积是( )。

　　（4）两数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘3，这时积是( )。

　　3、（巩固练习）先找规律再填空

　　125×4= 48×15=

　　125×8= 24×15=

　　125×12= 12×15=

　　125×16= 6×15=

　　125×28= 18×15=

　　4、综合练习

　　下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变.扩大后的绿地面积是多少？

　　5、知识拓展

　　两数相乘，一个因数乘(或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

　　学生要认真听课，用心思考问题，在未给出解题步骤前自行探讨解题过程，再根据与教师的解题步骤进行对比，加深理解

　　通过做题，得出做题步骤规律，总结解题经验，巩固新知识，从而达到随学随记得效果

　　20min

　　四、归纳小结、布置作业

　　归纳本节课学习的内容，根据学习的内容以及学生的掌握情况，布置相关课后习题

　　学生课后认真完成作业

　　加深理解，巩固记忆

四年级数学上册《积的变化规律》教案2

　　教学内容：

　　探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）

　　教学目标：

　　1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

　　2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　3、 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　4、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

　　教学重点：

　　引导学生自己发现并总结积的变化规律。

　　教学难点：

　　引导学生自己发现并总结积的变化规律。

　　教具准备：

　　课件、计算器。

　　教学过程：

　　一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。

　　1、研究问题，概括规律。

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

　　课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？

　　学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

　　6×2=

　　6×20=

　　6×200=

　　组织小组交流。

　　教师出示课件二进行集体交流

　　教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。

　　16×50=

　　32×50＝

　　学生自做后教师演示

　　归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

　　（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？

　　教师出示课件四，学生小组合作计算

　　80×4=

　　40×4=

　　20×4=

　　引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

　　（3）整体概括规律

　　问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

　　引导学生总结规律。

　　教师出示课件五

　　两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。

　　2、验证规律

　　先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

　　教师出示课件六：

　　12×8= 40×21=

　　12×16= 40×7=

　　12×32= 20×21=

　　12×64=

　　自己举例说明积的变化规律

　　3、应用规律

　　完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

　　学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正

　　二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

　　1、独立思考，发现规律

　　完成下列计算，说规律。

　　18×24=432

　　（18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=

　　2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

　　三、巩固新知

　　教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

　　集体订正

　　四、总结：

　　这节课有什么收获？

　　五、作业：

　　第59页4、5。

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇扩展阅读

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展1）

——四年级数学上册商的变化规律教学反思3篇

四年级数学上册商的变化规律教学反思1

　　“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容。教材内容分两部分呈现，第一部分是商变化规律，第二部分是商不变规律。这节课我认为做得比较好的有如下几个方面：

　　1、故事引入的比较好，前两个规律是八戒的两关，闯关后，悟空才分饼给八戒，通过这个分饼使产生问题，“用悟空采用什么数学知识，教育八戒？”引出要学习之后才能解决问题，就来学习：课题（板书：商的变化规律），

　　2、结合实际改变教材内容顺序，学生发现被除数200不变，除数从2变到20，有什么变化？学生说扩大了，商从100变到10，商缩小了。除数再20变到40也扩大了，商从10变到5，商也缩小了。说明除数从上往下扩大了，商从上往下反而缩小了，反之除数从下往上缩小了，商反而扩大了。之后总结这两条规律，再利用练习，加深对被除数不变，商随着除数变化而变化的规律。

　　3、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让学生通过观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律。掌握了上个内容，这个环节就相对比较简单。出示练习题巩固这个除数不变，商随着被除数变化而变化的规律。

　　商的不变规律，出示表格，让学生自己观察、比较、讨论等方法论证规律，说说你是怎么算的，为什么商都是7，你能写出商都是7的除法算式吗？然后说出两组比较时被除数和除数都扩大了，还可以怎么说（乘以相同的.数），要注意“同时”，再比较另两组比较时被除数和除数都缩小了，（除以相同的数），商不变，最后用语言总结规律。

　　4、练习的设计还比较满意，尤其是最后哪道运用商不变的规律，学到如何简便运算。

　　不足的地方，有以下三点：

　　1、由于这节课的课堂容量比较大，要讲透三个规律很难，时间紧张。

　　2、习题的设计不够精当，比如第一道判断题的第三小题应该这样设计（30÷2）÷（6÷3），以及第三道“数学小护士”的难度有点大，因为时间不够，就要用简单一点改错题

　　3、回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。语言不够精练，不干脆利落，有点紧张。

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展2）

——四年级数学上册《商的变化规律》教学反思3篇

四年级数学上册《商的变化规律》教学反思1

　　《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握《积的变化规律》和除数是两位数商一位、两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习的相关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。教学《商的变化规律》这一课后，感慨颇多，收获也很大：

　　在前面学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教学中我巧妙地抓住并利用了这一基础知识：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点、着手点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。

　　在数学课中，教师要为学生创设三个不同的问题情境，放手让他们自己去观察、猜想、验证，留给学生足够的思维空间。不求十全十美，只求一得。因此，我在这节课中采用一领、二扶、三放的策略，放手让学生自己去探索，每个学生自由计算、思考，小组讨论总结，最后进行全班汇报。学生通过计算、发现、交流、辨析、整合，发现商的变化规律。整个过程比较真实，让学生参与发现规律、探究规律、总结规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时让学生在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。促进学生主动参与。

　　本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的`板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

　　但是在教学过程中，还是出现了几点值得反思的地方：

　　这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性也不够高。

　　我觉得三个规律在一堂课中教学完显得仓促，虽然商不变规律是重点，但被除数不变的规律是难点，它弄清楚了，下面的学习，就轻松多了。课后我想是不是将这一节课分为两个课时，将商的变化规律与商不变的规律分为两节课来教，同时在商不变的规律中还可以加入被除数、除数末尾有零的时候竖式的简化，这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生获得的知识足够清楚明白。

　　总之，这节课，使我充分感受到在教学的过程中，教师要多为学生创造交流和思考的时间和空间，把学习的主动权真正地还给学生。让学生在一种宽松的、民主的氛围中去学习，感受学习的快乐，提高学习的兴趣。这样的课堂，才是学生真正喜欢的课堂；在这样的氛围下学习，才是真正快乐的学习。所以，在今后的教学工作中，我会努力不断地去学习、去尝试，不断改变教学方法和授课模式，不断提升自己。

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展3）

——四年级数学上册《积的变化规律》教学反思 (菁选3篇)

四年级数学上册《积的变化规律》教学反思1

　　教材分析

　　《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的"基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

　　学情分析

　　本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

　　教学目标

　　１、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。

　　２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　教学重点和难点

　　教学重点：发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：积的变化规律的探究策略。

　　教学过程

　　一、激发兴趣，导入新课

　　二、探究活动，发现规律。

　　1、引导学生观察以上这组算式的特点，想一想、说一说你的发现

　　《观特点》

　　（1） 引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点。

　　（我们纵向看，这组算式什么没变？什么变了？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变的？有没有规律呢？）

　　（2） 学生独立思考，小组合作交流。

　　（3） 全班交流，课件引导

　　师给三个算式标上序号，如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？

　　《找规律》

　　通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗？

　　师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。（板书课题）

　　《写算式》

　　运用以上规律与①式对比，你能接着往下写两道算式验证一下吗？试试看，一定行！200×8=1600 8×40=320 （要口算，你们是怎么想的）

　　2、同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢？

　　20×4＝

　　10×4＝

　　5×4＝

　　（1） 引导用同样的学法观察第二组算式，说你发现了什么规律（学法：观特点、找规律、写算式）

　　“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”

　　（2）运用以上规律，你能根据15×12=180直接答出下面两题的得数吗

　　15×12=180 15×6= 15×3=

　　（写完后和同桌交流你是怎么根据规律写下得数的，算一算对吗）

　　3、整体概括变化规律

　　让学生回忆，再读一读这两个规律，数学讲究简洁美，能说得再简单些吗？

　　“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”

　　（评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程；鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力；让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。）

　　三、运用规律，解决问题

　　1、第一关：小试牛刀

　　完成教科书第58页的做一做。

　　2、第二关：再展雄风

　　完成教科书练习九的第五题

　　3、第三关：随机应变

　　完成教科书练习九的第1、4题

　　第一题谁来读题，能利用刚才学的规律来解决吗？方法多样，说说方法

　　第四题，如果用两种方法，让学生说说方法，哪种简便。

　　4、第四关：终极对决

　　完成教科书练习九第二题，（如果没有用我们学的规律，可出示百宝箱）

　　四、全课小结，拓展延伸

四年级数学上册《积的变化规律》教学反思2

　　《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的.变化规律。

　　在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几；我还通过练习，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=12 60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。

　　但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。

四年级数学上册《积的变化规律》教学反思3

　　探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。

　　其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展学生在整个学习过程中不但收货了知识提高了能力而且还在享受着探究的乐趣和成功的喜悦。

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展4）

——四年级数学《商的变化规律》教学设计10篇

四年级数学《商的变化规律》教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：发现规律，掌握规律

　　教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、故事设疑、激发兴趣

　　1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，*均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

　　猴王又说：“好吧，给你60个桃子，*均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，*均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

　　2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

　　生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

　　师：“你是怎么知道的`呀？”

　　二、探究新知、激发冲突

　　1、口算比赛，并进行分类

　　(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

　　(1)出示口算卡片 ： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

　　再说一说为什么这样分？

　　【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

　　（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

　　生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

　　师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

　　生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

　　师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

　　生：相同的数。

　　师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

　　除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

　　师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

　　生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

　　师：谁也能用一句话说一说？

　　生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

　　【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

　　A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

　　B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

　　【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

　　2、认识商不变规律

　　（1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

　　师：你发现了什么？

　　生：商不变。

　　师：有什么问题要提吗？

　　生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

　　师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?

　　（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

　　（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3

　　【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

　　师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

　　【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

　　师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

　　三、应用——提升

　　师：那么这些规律在我们*时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

　　1、我会算。

　　3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

　　34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

　　342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

　　（学生口答得数）

　　师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

　　生：利用刚才的发现的规律。

　　师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

　　师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

　　5600……0÷1400……0 =

　　100个0

　　100个0

　　师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

　　2、我会填。

　　根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

　　（32×4）÷（8○□）=4

　　（32○□）÷（8÷2）=4

　　（32○□）÷（8○15）=4

　　（32○□）÷（8○□）=4

　　师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

　　3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

　　（1）600÷25=

　　（2）2100÷125=

　　[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

　　四、总结

　　师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

　　师：你认为你自己最大的收获是什么

　　板书:商的变化规律

　　教学反思：

　　一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

　　在数学课中，教师要为学生创设各种不*衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

　　二、改变了教材的编排顺序。

　　教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

　　三、注重培养学生总结知识的能力。

　　本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

　　由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！

四年级数学《商的变化规律》教学设计2

　　一、教材分析

　　"商的变化规律"在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

　　二、教学目标

　　1、初步了解商的变化规律，在除法中：

　　①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大

　　②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

　　并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）

　　2、培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。

　　教学重点：理解并掌握商的变化规律。

　　教学难点：运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。

　　一、引入课题

　　同学们大家好，今天教师很高兴和大家在这里再次见面，你们高兴吗？

　　1、师：同学们，自从咱们上一年级开始小精灵一直伴随着我们一起学习数学，今天他又高兴地来到了我们的课堂，还给我们带来了几道题呢！我们一起来算一算！

　　好！请大家注意看屏幕。

　　160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=

　　课件出示口算指名学生口答，个别集体回答。

　　师：同学们你们算得又对又快，教师提几个问题和大家研究一下。注意观察这些算式，你能发现什么？

　　有些算式的被除数相同，有些算式除数相同。

　　下面我们就把这些算式分成两类。（课件演示分类）

　　16÷8= 200÷2=

　　160÷8= 200÷20=

　　320÷8= 200÷40=

　　师：我们先来观察第一组算式，什么没有变，什么变了？

　　再仔细观察除数和商是怎样变化的？谁来说一说？

　　师：看来，被除数不变，除数逐渐扩大商逐渐缩小。

　　师：第二组和第一组比较，这一组算式又是什么没有变什么变了呢？

　　师：谁能概括地说一说这组算式的除数不变，被除数、商是怎样变化的吗？

　　教师总结。（看来，除数不变，被除数逐渐扩大商也逐渐扩大）。

　　16÷8=2 200÷2=100

　　160÷8=20 200÷20=10

　　320÷8=40 200÷40=5

　　师：通过对刚才这两组算式的观察比较，得出什么结论？

　　师：看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的变化规律。板书课题。（商的变化规律）

　　2、刚才同学们学得非常认真，下面我们来做一组练习。

　　3

　　60÷30=

　　60

　　9

　　18÷3=

　　180

　　二、创设情境

　　师：刚才同学们学得非常认真，题做得也很快。现在听一个小故事，然后我们继续学习。（课件显示）

　　话说，孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孙们和神仙洞府，这一年孙悟空又回到花果山，立刻被猴儿们围住了，一只小猴嚷到："大王，大王，石屋今年由我来打扫吧！""好啊！好啊！"孙悟空说道："不过，石门上都有一道算式题，只有每道题的商与钥匙上的数相同，那石门才能打开。"

　　说着，便交给那小猴一把钥匙。

　　师：同学们我们先猜一猜，小猴子能打开这些石门吗？你怎么知道的？那么我们就来算一算。来完成小篇子的第二题。

　　被除数141402805605600

　　除 数2204080800

　　商77777

　　师：谁来汇报自己计算的结果？

　　师：商都是几？

　　是的，小猴子顺利的完成了任务。并得到了大王的夸奖，可高兴了！但是小猴子心里仍然有个疑问，怎么得数都是7呢？这里一定有什么奥秘？于是决定仔细研究！

　　三、探索规律

　　课件出示表格

　　被除数141402805605600

　　除 数2204080800

　　商

　　师：观察表中每一栏的数，看看什么数有变化什么数没有变化。

　　被除数、除数和商的变化有什么规律？

　　师：同学们请你们仔细观察，表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。（学生讨论）

　　师：同学们刚才讨论的非常热烈，下面我们全班一起来研究一下，谁先说一说？

　　表中什么数有变化什么数没有变化？

　　被除数、除数、商是怎样变化的？

　　师：请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么？（小组讨论）

　　引导学生说，被除数扩大了，除数也扩大了，我们用一句话概括起来可以怎样说？

　　师：被除数和除数同时扩大了

　　师：它们是怎样扩大的？

　　生：被除数乘了10，除数也乘了10，我们说他们同时乘了10（板书：同时），结果怎样？生：商不变。

　　再找两组对比说后总结：

　　师：那么我们就说被除数、除数同时乘一个相同的数。（板书：相同）结果怎样？商不变。

　　师：第2栏同第1栏比较同时乘了相同的数。商不变。

　　还有哪两栏比较也是被除数、除数同时乘一个相同的数？

　　第3栏同第2栏比较……

　　第4栏同第3栏比较……

　　师：通过刚才我们的观察比较你发现了什么？

　　生：被除数、除数同时乘一个相同的数商不变！）

　　师：被除数、除数同时乘一个相同的数，这个数是"0"可以吗？

　　被除数乘"0"得"0"；除数乘"0"得"0"，那么"0"能不能除以"0"？

　　生：不能，因为"0"不能做除数！

　　师：所以我们说："被除数、除数同时乘一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　师：刚才我们从左向右观察，现在我们从右向左观察，比如第4栏同第5栏比较被除数、除数是怎样变化的？

　　生：被除数、除数同时缩小了，是怎样缩小的？

　　师：谁来用一句话概括起来说一说？

　　生：被除数、除数同时除以一个相同的数商不变！

　　师：板书（除以）

　　师：还有谁和谁比也是同时缩小了？

　　师：它们同时除以的数又是怎样的呢？

　　师：你还发现了什么？

　　生：第2栏同第3栏比较……

　　师：被除数、除数同时除以一个相同的数，这个数可以是"0"吗？

　　生：不能，"0"不能做除数。

　　师：我们就说"0"除外。

　　师总结：被除数、除数同时除以一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　被除数、除数同时乘一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　师：谁来用一句话概括商不变的规律？

　　生：被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　四、巩固新知

　　1、把下面的表格填完整。

　　被除数121201200

　　除数660600

　　商

　　被除数150015015

　　除数3000303

　　商

　　分组填写。小组交流。让学生说规律。

　　师：同学们这些商为什么都相同？

　　2、完成第四题。

　　从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

　　72÷9=8 8000÷400=20

　　720÷90= 800÷40=

　　7200÷900= 80÷4=

　　学生回答。

　　师：从上到下看，每组题中商为什么不变？

　　从下到上看，每组题中商为什么不变？

　　3、判断下面每组题的商变还是不变。（微机显示）

　　70÷15= 50÷2=

　　70÷3= 500÷2=

　　360÷9= 80÷40=

　　120÷3= 800÷4=

　　4、完成第5题。

　　5、很快说出下面各题的得数（微机分两部分，逐一显示各题）

　　谁先算完就迅速站起来说得数。

　　师：我发现大家都算的又对又快，说说你们有什么巧妙的方法。

　　生：被除数、除数同时除以10，也就是在它们的末尾同时各去掉一个"0"，这样就能很快算出这几道题的得数。

　　师：注意看准下面各组题，继续抢答。

　　师：你们还是算得这么快，有什么好方法？

　　生：算这些题时可以想：被除数、除数同时除以100，也就是在它们的末尾同时各去掉两个"0"，这样根据口诀就能很快算出来。

　　五、课堂小结

　　1、同桌小朋友互相说一说上了这节课后你有什么新的收获。

　　2、谁愿意和大家交流一下？

四年级数学《商的变化规律》教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

　　2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

　　3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

　　教学重点：发现规律，掌握规律

　　教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、故事设疑、激发兴趣

　　1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，*均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

　　猴王又说：“好吧，给你60个桃子，*均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，*均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

　　2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

　　生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

　　师：“你是怎么知道的呀？”

　　二、探究新知、激发冲突

　　1、口算比赛，并进行分类

　　(请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。)

　　(1)出示口算卡片 ： 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　生：快速抢答后把这六道算式进行分类。（指名板演师帮忙调整）

　　再说一说为什么这样分？

　　【设计意图：通过算式分类，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】

　　（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。

　　16÷4= 160÷4= 1600÷4=

　　师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和商怎么变的，有什么规律吗？和同桌说一说。

　　生：反馈。（师注意引导学生规范的说，并用彩笔标出变化过程。）

　　师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

　　生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

　　师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

　　生：相同的数。

　　师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

　　除数不变，被除数乘一个数，商也乘一个相同的数。全班一起把这个规律说一遍。（生齐读）

　　师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往上观察呢？

　　生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

　　师：谁也能用一句话说一说？

　　生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。

　　200÷2 = 200÷20= 200÷40 =

　　师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

　　【学情预设：通过前一个环节的教学，学生可能会出现直接说出规律和继续说算式间的变化过程再总结规律两种情况。】

　　A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说一说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

　　B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

　　（4）每个学生各写一组除法算式（2-3道），验证这两个商的变化规律的普遍性。

　　【设计意图：让学生验证规律是为了体现科学的严谨性。】

　　2、认识商不变规律

　　（1） 6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

　　师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

　　师：你发现了什么？

　　生：商不变。

　　师：有什么问题要提吗？

　　生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

　　师：老师请1、2两组的同学从左往右观察，请3、4两组的同学从右往左观察，然后在四人小组中说一说你发现了什么规律?

　　（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

　　（3）应用商不变规律填一填：24÷8=3 （24○□）÷（8○□）=3

　　【设计意图：通过应用商不变规律填空，加强学生对规律的认识，并从中发现0除外，从而把商不变规律补充完整。】

　　师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？

　　【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

　　师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

　　三、应用——提升

　　师：那么这些规律在我们*时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

　　1、我会算。

　　3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40

　　34200÷57= 76800÷24= 560÷14=

　　342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=

　　（学生口答得数）

　　师：这么大的数，大家怎么做的这么快？

　　生：利用刚才的发现的规律。

　　师：能不能说的详细点呢？（生说每组所应用的规律）

　　师：到底算的对不对呢？规律在这里用的合不合理呢？用计算器来验证一下。（学生用计算器验证）

　　5600……0÷1400……0 =

　　100个0

　　100个0

　　师：计算器没有这么多位可以出现的，怎么办？

　　2、我会填。

　　根据规定32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

　　（32×4）÷（8○□）=4

　　（32○□）÷（8÷2）=4

　　（32○□）÷（8○15）=4

　　（32○□）÷（8○□）=4

　　师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

　　3、我会简算。运用学过的规律不列竖式进行口算。（写出简便计算的过程）

　　（1）600÷25=

　　（2）2100÷125=

　　[通过练习，进一步熟悉商的变化规律，特别是商不变规律，了解商不变的规律的应用价值。]

　　四、总结

　　师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

　　师：你认为你自己最大的收获是什么

　　板书：商的变化规律

　　教学反思：

　　一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

　　在数学课中，教师要为学生创设各种不*衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。我在这节课中尽量体现这一点。由故事导入新课，当学生回答：“谁是聪明的一笑？”之后，我让学生说出原因（算式），随机板书算式，然后让他们分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”。

　　二、改变了教材的编排顺序。

　　教材先是安排学习商的两个变化规律，然后，由填写表格，学习商不变的性质。在教学时，我改变了教材的顺序，先讲商不变的性质，再讲商的两个变化规律。符合由易到难的特点，学生易于掌握。

　　三、注重培养学生总结知识的能力。

　　本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，最后，一个环节，我都让学生根据黑板上的板书，用数学语言自己总结出规律，这样，更加深了学生对规律的记忆，理解。

　　由于，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气愤不够活跃，部分学生的积极性不够高！

四年级数学《商的变化规律》教学设计4

　　教学重点：

　　引导学生自己发现并总结商的变化规律。

　　教学难点：

　　运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。

　　课型：

　　新授

　　教学方法：

　　讲解、练习

　　教具：

　　小黑板

　　教学设计：

　　一、情境激趣

　　1、口算。

　　7 5= 80 20= 560 70=

　　70 5=160 20=480 8=

　　70 50= 80 40= 56 7=

　　7 50=160 40=810 90=

　　2、填写表格。

　　原数 扩大5倍 扩大6倍 扩大10倍

　　60

　　原数 缩小2倍 缩小6倍 缩小10倍

　　60

　　3、口答。

　　（1）50本练习本，分给10位同学，*均每人几本？

　　（2）200本练习本，分给40位同学，*均每人几本？

　　（3）500本练习本，分给100位同学，*均每人几本？

　　从上面三道题中，你发现了什么？

　　4、引入新课。

　　为什么被除数、除数虽然改变了，商却没有变呢？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？这节课我们就来探究这个问题。

　　板书课题：商的变化规律

　　二、合作交流，探究规律。

　　1、 课件出示例5；（出示题目）

　　2 （ ）

　　20020= （ ）

　　40（ ）

　　(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？

　　（2）这一组题中，什么数没有发生变化，什么数发生了变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

　　（3）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；

　　（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

　　生回答后 师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。

　　（5）全班同学齐读规律：

　　被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。

　　2、练习：（课件出示）根据规律计算。

　　1604=40

　　16040=

　　16020=

　　16010=

　　3、过渡：我们学习了被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商的变化规律，那么，当除数不变时，商又有怎样的变化规律呢？

　　（1）同位互相学习（出示题目）：

　　16 （）

　　1608=（）

　　320（）

　　A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

　　B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）

　　C、小组合作，学生汇报及小结：

　　这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）

　　D：读一读：全班齐读这条规律；

　　4、练习：（课件出示）根据规律计算。

　　243=8

　　2403=

　　1203=

　　483=

　　过渡：想一想：商会随着被除数、除数的变化而变化。

　　那什么情况下，商会保持不变呢？

　　我们带着这个问题进入第三关，来完成下面表格。

　　5、出示下表：

　　被除数 14 140 280 560 5600

　　除数 2 20 40 80 800

　　(1)填写表格;

　　(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?

　　被除数、除数、商的变化有什么样的规律呢？

　　(3)把第1栏到第2栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？

　　第3栏到第4栏呢？

　　你能用一句话说说你的发现吗？

　　把第5栏到第4栏进行比较，被除数、除数和商的变化有什么规律呢？

　　8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

　　被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。

　　9、练习：

　　（1）下面的算式,你能运用商不变的规律化简计算吗?

　　42060=7200800= （口算）

　　4000500=（提示：你能用竖式来计算吗？）

　　学生尝试计算，教师指导。

　　（2）下面的计算对吗？

　　指名学生回答，并说明理由。

　　三、活动练习，拓展应用：

　　1、第94页第4题：从上到下,根据第1题的商写出

　　下面两题的商。（指名学生回答）

　　2、 填空：

　　（1）被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（ ）。

　　（2）除数缩小5倍，被除数不变，那么商（ ）。

　　（3）两个数相除商是12，如果被除数、除数都缩小3倍， 商是（ ）。

　　（4）除数不变，如果被除数缩小3倍，商也会（ ）。

　　3、判断：

　　已知 6020=3

　　那么 (60X3 ) (20X2 )=3 （）

　　(602) (202 )=3（）

　　(60 3) (20X30)=3（）

　　4、趣味练习：

　　猴王分桃

　　花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：给你4个桃子，*均分给2只猴吧。小猴听了，连连摇头说：太少了，太少了。猴王又说：好吧，给你40个桃子，*均分给20只猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：那好吧，给你400个桃子，*均分给200只小猴，你总该满意了吧？ 小猴子连忙说：好了、好了！猴王听了哈哈大笑。

　　同学们，你知道猴王为什么笑吗？

　　四、小结。

　　这节课你都学到了那些知识？说一说。

　　（1）被除数不变，商随着除数怎样变化？

　　（2）除数不变，商随着被除数怎样变化？

　　（3）商不变呢？

　　五、拓展。

　　（1）(2400○□ ) (80○□)

　　1、要使商不变，可以怎么填？

　　2、要使商乘2，可以怎么填？

　　3、要使商除以2，可以怎么填？

　　六、布置作业。

　　板书设计：

　　商的变化规律

　　（1）被除数不变：

　　除数扩大几倍，商就缩小几倍

　　除数缩小几倍，商就扩大几倍

　　（2）除数不变：

　　被除数扩大几倍，商就扩大几倍

　　被除数缩小几倍，商就缩小几倍

　　（3）商不变：

　　被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

四年级数学《商的变化规律》教学设计5

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

　　(二)过程与方法

　　引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

　　(三)情感态度和价值观

　　在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

　　教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

　　三、教学准备

　　课件

　　四、教学过程

　　(一)创设情境，建立知识网络

　　1.创设数学情境，复习旧知

　　师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?

　　6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=

　　师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?

　　(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)

　　师：咱们还学过什么相关的知识?

　　(积不变的规律)

　　师：怎样可以保证积不变呢?

　　(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。)

　　师：大家还想到了我们学过的什么知识?

　　学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢?

　　(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。)

　　除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。

　　【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。

　　2.依托知识网络，激发联想

　　师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么?

　　(商也可以不变)

　　师：怎么会想到商有不变的规律呢?

　　(积有不变的规律，商就应该有不变的规律。)

　　师：还可以怎样想?

　　师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

　　板书：商不变的规律

　　【设计意图】以知识间的内在联系为依托，培养学生推理能力和提出问题的能力。

　　(二)积累经验，掌握研究方法

　　1.依据联系，提出猜想

　　(1)遇到新问题或不会的，我们怎么办呀?——想会的。

　　咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

　　(2)想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点?

　　(都是三个量 两个量变，一个量不变)

　　今天研究的就是商不变，那两个量呢?

　　板书：被除数? 除数? 商不变

　　师：被除数和除数是随便变吗?

　　(要有规律的变)

　　(3)师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变?

　　板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

　　被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

　　被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

　　【设计意图】根据以往的知识基础和数学学习经验，引导学生更加具体的猜想，培养合情推理能力和提出问题的能力。

　　2.自主探究，举例验证

　　(1)举例方法指导

　　师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢?有点儿难，怎么办呢?

　　(举些例子来验证猜想。)

　　板书：验证

　　师：怎么验证?

　　(举一些例子。)

　　师：举什么样的例子?然后怎么办呀?

　　【设计意图】列举出了这么多种猜想，学生知道要证明猜想是否成立需要列一些算式来进行举例验证，但是如何列算式对于学生来说是比较困难的，在举例验证前，设计了问题串，给学生提供了举例方法的指导。

　　(2)自主探究，填写研究报告

　　学习建议

　　师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜想是否成立?

　　【设计意图】充分挖掘学生的潜力，以研究报告为抓手，培养学生自主学习、自主探究的学习能力。为今后探究这类问题提供研究方法。

　　(3)个人汇报，合作交流

　　①先验证不成立的猜想

　　师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?请这位同学来讲一讲。

　　谁也验证的是这一条?成立吗?一个反例够吗?

　　②再验证成立的猜想

　　师：他验证的是哪一条?看懂他的意思了吗?说说你是怎样验证的?

　　师：一个例子能证明猜想一定成立吗?

　　再看看他的例子?

　　还有谁也验证的是这一条?说明什么?

　　师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

　　师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢?谁愿意像老师这样标一标?讲一讲?还有机会吗?

　　【设计意图】培养推理能力、表达能力和严谨科学的研究态度，学生在动态的举例中感知商不变的规律，这个过程就是函数动态的过程，渗透函数思想。

　　学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”， “证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

　　3.归纳概括，得到结论

　　(1)把成立的两条猜想小声地读一读。

　　能把这两句话合成一句话吗?

　　同桌同学互相说说。(板书归纳)

　　(2)追问为什么0除外呢?

　　在什么地方应用到了商不变的规律呢?

　　4.应用练习

　　(1)780÷30，可以怎样解答?

　　预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。

　　师：有同学是这样做的。

　　出示：

　　师：这样做对吗?为什么?

　　学生讨论反馈

　　预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

　　(2)120÷15

　　师：这道题我们可以怎样解决?

　　预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

　　师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题?

　　出示：

　　120÷15

　　=(120 × 4)÷(15 × 4)

　　=480÷60

　　=8

　　师：被除数和除数为什么都乘4?

　　生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

　　5.讨论余数

　　840÷50

　　师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

　　出示

　　师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少?为什么?

　　生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

　　【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

　　(三)巩固练习，深化认识理解

　　1.口算应用，加深理解

　　下面的题你会算吗?怎么算的?

　　120÷30= 6300÷700=

　　通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗?

　　商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。

　　2.顺应结构，建立模型

　　(四)回顾历程，产生新的思考

　　1.咱们回顾一下研究的过程。

　　2.是什么引发了我们今天的猜想?

　　因为知识之间的内在联系，引发了我们今天的猜想。

　　3.把四个规律放在一起看，他们有什么共同的特点?

　　4.补充知识网络(商不变的规律)

　　乘法、除法里存在这样的规律，你又想到了什么?

　　今天的学习，使同学们产生了新的思考，老师真为你们高兴。回去后可以用今天研究问题的方法，自己去探究新问题。

四年级数学《商的变化规律》教学设计6

　　教学内容：

　　人教版四年级上册第93页例5

　　教学目标：

　　1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

　　2、引导学生经历知识的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

　　3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

　　教学重难点：

　　重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。

　　难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　师：经过这一段时间的努力，同学们的计算能力都得到了不同程度的提高。但老师想知道你们到底谁的进步更大一些？老师决定考一考你们：快速写出一个得数是2的除法算式。

　　师：谁能跟大伙说一说，你写的是哪一个算式。

　　随着学生的展示，教师有目的的随时手写几个得数是2的算式。

　　师：同学们的脑瓜转的真快，这么快就写出了这么多算式。请同学们仔细观察一下这些算式，你有什么发现？

　　生：算式不同，得数相同

　　师：孩子们，你们可真是火眼金睛，一下子就抓住了重点，哪你们想知道这些算式除了“算式不同，得数相同”外，究竟还存在着什么秘密吗？

　　（设计意图：“到底谁的进步更大一些”能够激发学生的学习热情；“快速写一个得数是2的除法算式”开门见山，直接找到本节课的切入点。）

　　二、探索交流，解决问题。

　　1、探索商不变的规律

　　1）独立思考，自主探索。

　　教师巡视，了解学生学习状况。

　　（设计意图：注重学生独立思考的重要性，保证在学生充分思考的前提下，再进行讨论。）

　　2）小组交流

　　师：有什么发现吗？想不想在小组内交流一下。老师提几点要求：小组长负责组织，每个同学都要发言，要按次序发言；记录员作好记录。

　　学生互动交流，在小组内展示各自的想法，比一比谁的想法更棒。小组内互相补充，形成小组意见。

　　教师巡视，积极参与学生的讨论。

　　3）集体交流

　　教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。

　　师：是不是被除数变大，除数也跟着变大，商就一定不变呢？

　　组间质疑、辩论。

　　4）共同优化，形成结论

　　引导学生形成结论：

　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。

　　5）验证结论

　　师：同学们我们发现的规律到底对不对呢？用你们自已手中的算式验证一下怎样？

　　小组合作验证

　　（设计意图：学生在经历猜测——验证的数学研究过程中理解、掌握商不变的规律，同时为下面的学习作了好的铺垫）

　　2、探索商的变化规律

　　师：同学们，我们知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）时，商不变。如果被除数与除数只变一个，又将会怎么样呢？

　　学生猜测

　　1）学生独立思考，自主探索。

　　2）小组交流

　　学生互动交流，在小组内展示各自的想法。小组内互相补充，形成小组意见。

　　3）集体交流

　　教师组织学生汇报各组的想法，依次板书。组间质疑、辩论。教师适时点拔提升。

　　4）共同优化，形成结论

　　师：同学们我们发现的规律到底对不对呢？用你们自已手中的算式验证一下怎样？

　　小组合作验证，形成结论。

　　师：同学们你们知道吗？你们成功探索出了数学上的一条重要规律：商的变化规律。也让老师再一次感受到你们的聪明才智，你们真了不起！

　　（设计意图：学生探究知识的过程，不仅培养了学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯，更让学生真正理解了商的变化规律。）

　　三、巩固应用，内化提高

　　快速写出它们的商

　　8÷2=90÷30=60÷10=

　　80÷20=900÷30=60÷20=

　　800÷200=9000÷30=60÷60=

　　（设计意图：学以致用，不仅使学生进一步了解到数学的价值，提高他们的学习兴趣，而且让学生获得的新知得到了很好的巩固）

　　四、回顾整理，反思提升。

　　经过今天的探索你们有什么新的收获呢？你还有什么要向大家说的？

　　板书设计：

　　商的变化规律

　　被除数÷除数=商

　　扩大（缩小）扩大（缩小）不变

　　扩大（缩小）不变扩大（缩小）

　　不变扩大（缩小）缩小（扩大）

四年级数学《商的变化规律》教学设计7

　　【教学内容】

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页例5。

　　【教材分析】

　　“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

　　【教学目标】

　　一、知识与技能：

　　1、使学生通过计算、观察、比较，发现商随着被除数或除数的变化而变化的规律，并在此基础上理解掌握商不变的规律。

　　2、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。

　　二、过程与方法：

　　1、引导学生经历猜测、验证、结论、应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

　　2、引导学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　三、情感态度价值观：

　　通过有条理、有根据地探究、推理、概括、验证商的变化规律，培养学生正确的科学态度以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

　　【教学重点】

　　引导学生发现并掌握商的变化规律。

　　【教学难点】

　　能够运用商的变化规律进行简便计算。

　　【设计理念】

　　本节课力图体现以下设计理念

　　一、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

　　本课在学生知识结构中已有的“积的变化规律”知识基础上，利用迁移规律

　　通过研究商的变化规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。

　　二、尝试“猜测—验证—总结结论”的数学学习方法，学会辨证地分析问题

　　本课使学生在已有计算技能的基础上完成初步推测，然后自主验证推测的普遍性与科学性。在验证的过程中，不仅仅使学生学会从广泛的正面举例中证明自己的推测，还要全面的分析，从相反方面思考举出反例，使得出的结论更加全面、正确。整节课就在学生不断的猜测—验证—总结结论中，参与了获取知识的过程，尝试了这种数学学习方法。

　　【教学策略】

　　教学时，要放手让学生观察、探索，在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对规律的认识，完善学生对规律的理解。让学生在主动探索中经历规律的发现过程，既可以加深对规律的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。

　　【学情分析】

　　一、学生已经学习了“积的变化规律”，本节课教学教师可以利用迁移规律，首先对“积的变化规律”蕴含的学法，即“从‘变’与‘不变’的角度总结规律”进行必要的复习，为学生自主探索奠定基础。

　　二、学生刚刚学习了除数是两位数的除法，已经有具备了研究商的变化规律中列举法所必须的知识基础。

　　三、学生在以往的数学学习中已经初步尝试过“猜测—验证—总结结论”的数学学习方法，本节课可以继续引导学生加以运用，体验过程。

　　【教具准备】

　　课件、实物投影

　　【教学过程】

　　一、复习导入，学法迁移

　　（一）首先我们回忆一下，在第三单元《三位数乘两位数》的学习中，我们学习了积的变化规律（出示投影：积的变化规律）谁还记得内容是什么吗？

　　（二）如果我们从“变”与“不变”的角度来说明积的变化规律，就能让我们更加清楚地理解它（同时投影出示“因数×因数=积”）。下面我们就一起从这个角度重温一下这一规律。

　　（三）刚才我们通过变与不变的角度温习了积的变化规律，这单元我们学的除法，除法和乘法有着密切的关系，除法当中会不会也存在这样的变化规律呢？这节课我们就来研究一下。

　　【设计意图：对学生已有知识基础进行复习、归纳、提升，完成对新知识学习的学法迁移准备】

　　二、引导探究，总结规律

　　（一）引导学生通过“猜想——验证——归纳”的方法探究商的变化规律一

　　1、我们先来研究一下被除数变，除数不变商会怎样变化？被除数怎样变化？你猜猜商会怎样变化？

　　2、光靠猜想不行，还要有根据，你能用一组算式来验证一下吗？下面我就把时间留给大家，请你按照被除数乘几或除以几，除数不变的思路，用几个算式来试验一下，看看，商会怎样。

　　3、独立写算式——发现规律后同桌交流——反馈：说说你的发现

　　4、总结：除数不变，被除数乘几或除以几，商也随着乘几或除以几。

　　【设计意图：在学生初步运用“猜想——验证——归纳”研究方法时，教师予以必要引导与点拨，帮助学生完善思维与研究方式】

　　（二）引导学生独立通过“猜想——验证——归纳”的方法探究商的变化规律二

　　1、我们通过“猜想——验证——归纳”的方法发现了第一条规律，被除数、除数一个变，一个不变，还有一种情况呢？板书（不变、变、？）老师把发现规律的机会留给你，用我们刚才的方法，看看谁能发现规律。

　　2、独立写算式——发现规律后同桌交流——反馈：说说你的发现

　　3、反馈引导总结出规律二：被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。

　　4、根据板书对比两条规律，一个“随着”，一个“反而”为什么会这样呢？谁能用实例说一说。（如分东西）

　　（三）引导学生独立通过“猜想——验证——归纳”的方法探究商的变化规律三

　　1、通过大家的实验，我们终于发现除法也像乘法那样，一个变，一个不变，商也随着变，乘法中还有一个积不变的规律呢，被除数和除数怎样变化才能使商不

　　变呢？

　　2、独立写算式——发现规律后同桌交流——反馈：说说你的发现

　　3、总结：被除数、除数同时乘（或除以几），商不变。

　　【设计意图：在学生已经基本掌握“猜想——验证——归纳”研究方法后，教师完全放手，着重锻炼学生自主探索与合作学习的能力】

　　（四）总结三种规律，揭示课题

　　三、巩固练习，拓展应用

　　（一）填空，说一说你利用的是哪条规律。

　　2 20 200÷ 40 8 = 16 160 1600 320 ÷

　　（二）判断正误：

　　50÷7=（50×4）÷（7×4）（ ）

　　30÷6=（30×5）÷（6×4）（ ）

　　400÷8=（400÷2）÷（8×2） （ ）

　　（三）王老师到超市，去买大练习本。

　　数量8 80（本）

　　总价 25 50（元）

　　（四）思考

　　（2400 ○□ ）÷（80 ○□ ）

　　要使商不变，应当怎样填？

　　要使商乘2，应当怎样填？

　　要使商除以2，应当怎样填？

四年级数学《商的变化规律》教学设计8

　　教学目标

　　知识与技能：

　　1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

　　2、会灵活运用商的变化规律。

　　3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

　　过程与方法：

　　使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

　　情感、态度和价值观：

　　培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

　　重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

　　难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。

　　教具图片

　　教学过程

　　教师导学

　　一、故事导入

　　安排老猴子分桃子的故事

　　1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）

　　2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

　　二、探究新知

　　1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？

　　学生说方法，教师板书。

　　8÷2=4

　　16÷4=4

　　32÷8=4

　　64÷16=4

　　2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

　　被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）

　　3、教师带领学生分别比较。

　　4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？

　　5、学生讨论，并发现：

　　在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）

　　6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明

　　7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？

　　被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）

　　8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？

　　在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

　　板书课题：商的变化规律

　　三、总结：

　　提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？

　　你们看我这样写对吗？为什么？

　　48÷12=（48×0）÷（12×0）

　　让学生判断。

　　四、巩固练习：书P87“做一做”

　　五、总结

　　在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）

　　六、作业：练习十七第6题、9题。

四年级数学《商的变化规律》教学设计9

　　设计说明

　　“商的变化规律”是在学生掌握“积的变化规律”的基础上进行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商的变化规律是本节课的关键。因此，本节课的设计主要体现以下两个特点：

　　1．紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸。

　　本节课是在学生已有的“积的变化规律”的知识基础上进行教学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽象思维和概括能力。让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。最后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历发现数学规律的一般过程。

　　2．重视合作交流，实现师生互动、生生互动。

　　教师在教学活动中起到组织者、引导者、合作者的作用。学生在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批评与建议，和同学一起探讨问题。在这个过程中既与他人分享了学习成果，又体验了合作的快乐，为达到会学、乐学和创造性学习的境界奠定了基础。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件

　　学生准备

　　画有表格的纸

　　教学过程

　　⊙情境激趣，揭示新知

　　师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？

　　设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。

　　⊙探究体验，建构新知

　　1．探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。[课件出示教材87页例8中的(1)题]

　　(1)课件出示导学要求。

　　①什么变了？什么没变？

　　②商随着谁的变化而变化？怎么变的？

　　③它们的变化有规律吗？

　　(2)学生观察，小组内讨论交流。

　　(3)汇报讨论结果。

　　除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。

　　2．探究被除数不变时，商的变化规律。

　　(1)我们再来观察教材87页例8中(2)题的算式，什么变了？什么没变？(被除数不变，除数和商变了)

　　(2)观察、比较，发现规律。

　　引导学生按照下列方式进行观察。

　　①从上到下观察被除数、除数、商。

　　②从下到上观察被除数、除数、商。

　　(3)学生自由交流，相互补充。

　　(4)师总结：被除数不变，除数乘几(或除以几)，商反而除以几(或乘几)。

四年级数学《商的变化规律》教学设计10

　　一、教学目标

　　1、创设具体情境，让学生通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上探讨商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

　　2、通过数学活动，发展学生的观察、分析、抽象概括能力和数学表达能力。

　　3、让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。

　　二、教学重、难点

　　重点：组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律

　　难点：理解和运用商的变化规律

　　三、教学过程

　　1、创设情境，激趣导入

　　师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看（播放课件：第一幅，动画出现三个小王子并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：这就是我们的城堡，你们想进去吗？（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）

　　生：有。

　　2、探究新知，除数不变规律

　　师：课件出示一个小公园周一到周三卖出门票的.记录表，请把表填完整。

　　总价/元单价/元

　　16 8

　　160 8

　　320 8

　　门票张数

　　根据每组题的第一题的商，写出下面两题的商。

　　四、结束

　　师：同学们，通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（师生交流总结）

　　板书：

　　被除数不变规律

　　除数不变规律

　　商不变规律

　　被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。

　　除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。

　　被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展5）

——四年级数学上教案5篇

四年级数学上教案1

　　一、教材分析

　　“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

　　二、学生分析

　　本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

　　教学内容：

　　北师大版四年级上册第74页至75页。

　　教学目标：

　　1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

　　教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

　　教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

　　教学课时：1课时

　　教学过程：

　　一、激趣引课

　　今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

　　A照相馆：“30元可以照6张！”

　　B照相馆：“60元可以照12张！”

　　c照相馆：“90元可以照18张！”

　　D照相馆：“10元可以照2张！”

　　照相馆：“15元可以照3张！”

　　二、探索规律

　　1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。

　　①30÷6=5

　　②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

　　③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5

　　④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5

　　2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”

　　3、小组讨论：点击课件。

　　以30÷6=5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。

　　师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）

　　4、利用这个规律讨论

　　（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

　　5、齐读商不变规律：

　　在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　三、反馈练习

　　1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）

　　在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）

　　在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）

　　2、填空，看谁填得又对又快。

　　①（90×□）÷（30×2）=90÷30

　　②（40×5）÷（20

四年级数学上教案2

　　教学内容：

　　本单元主要内容是让学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确的进行计算，在具体的生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系，能够解决生活中简单的问题。通过学习，体会万、亿等大数的实际意义，经历探索的过程，发现商不变的规律，并能够灵活运用。在解决实际问题的过程中，认识中括号的必要性，能够进行简单的整数四则混合运算。

　　单元教学目标：

　　1、结合实际情景。探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确的进行计算。

　　2、在具体的生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中简单的问题。

　　3、结合具体的生活情景，体会万、亿等大数的实际意义。

　　4、经理探索的过程，发现商不变的规律，并能够运用发现的规律进行简便计算。

　　5、在解决实际问题的过程中，认识引入中括号的必要性，并能够进行简单的整数四则混合运算。

　　课时安排：

　　内容 课时数

　　1、买文具 2课时

　　2、 路程、时间与速度 2课时

　　3、参观苗圃 1课时

　　4、秋游 1课时

　　5、国家体育场 1课时

　　6、探索与发现（四） 1课时

　　7、中括号 1课时

　　买文具

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、结合生活实际情景，探索并掌握除数是整十数除法的算法。

　　2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的"实际问题。

　　3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生学生估算意识。

　　4、通过小组合作交流，培养学生的思维灵活性和语言表达能力；

　　教学重难点：

　　1、掌握除数是整十数除法的算理。

　　2、解决商的定位问题。

　　教学准备：

　　多媒体、练习本

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、口算：（借助视频）

　　40×2 = 50×5 = 90×3 = 20×7 =

　　30×3 = 70×4 = 80×6 = 9 ×10=

　　30×6 = 40×3 = 60×2 = 2 ×70=

　　（ ）×30=60 （ ）×60=180 （ ）×50=200

　　（ ）×40=80 （ ）×40=40 （ ）×20=180

　　90×（ ）=180 40×（ ）=120 70×（ ）=140

　　师： 全对的同学请举手，祝贺你们成为这节课的“口算之星”

　　（设计意图：为本节课学生准确试商奠定基础）

　　2、板演（除数是一位数除法的竖势计算方法）

　　68÷2 = 648÷8 = 567÷5 =

　　【设计意图】：结合这3道题总结除数是一位数除法的竖势计算方法，为本节课学生推理除数是两位数除法的竖势计算方法做好准备。）

　　师：请同学们想一想，你在生活中做什么的时候用过除法呢？

　　生：我们在分东西、买东西的时候会用到除法。

　　师：你真是个细心的孩子。

　　二、探索商是一位数、除数是整十数的除法

　　1、创设情境，提出问题。

　　师：我们学校每学期开学初，校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优，家庭困难的同学，鼓励他们努力学习。这学期，校长把负责购买任务交给了老师，我准备到文具店为同学们购买文具，你们想和老师一同去吗？

　　（板书课题）

　　生：想。

　　师：（出事教学情境图。）谁来说一说，你在文具店里看到了哪些数学信息？

　　生：钢笔8元一支，

　　文具盒10元一个，

　　书包20元一个，

　　计算器30元一个。

　　师：同学们，我们到文具店干什么来了？

　　生：买文具。

　　师：怎么没有同学关心老师带了多少钱呢？

　　生：老师，您带了多少钱？

　　师：老师带了——一边说，一边拿出80元钱。（8张10元）为了公*老师打算用这80元钱都买一样的文具，请你们结合80元这一信息，提出只买一样文具的数学问题？

　　生：80元可以买多少支钢笔？

　　80元可以买多少个文具盒？

　　80元可以买多少个书包？

　　80元可以买多少个计算器？……

　　师：老师请同学们在小组内先研究80元可以买多少个书包？

　　（小组合作的要求）

　　先在小组内说出自己的想法，然后在本上写出你的计算方法。

　　（教师参与学生活动）

　　2、独立探索商是一位数、除数是整十数的除法

　　师：好，谁来说一说你是怎么想，怎么列式的？

　　（学生汇报自己的解答方法，并说出理由）

　　生：因为1个书包是20元，2个书包是40元，3个书包是60元，4个书包80元，所以80元可以买4个书包。

　　我列的算式是 20+20+20+20 = 80（板书学生算式）

　　生：我用的是20乘多少等于80的方法，因为20乘4等于80，所以80元可以买4个书包。

　　我列的算式是20×（4） = 80（板书学生算式）

　　生：我是用80连续减20的方法，即买1个剩 60元，买2个剩下40元，买3个剩下20元，买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。

　　我列的算式是80-20-20-20-20 = 0（板书学生算式）

　　生：我想80里面有几个20，有几个20就可以买多少个书包。80里面有4个20，因此80元可以买4个书包。

　　我列的算式是80÷20 = 4（板书学生算式）

　　生：……

　　3、探索竖式计算的方法。

　　师：你们的想法都不错，那你们会用竖式计算80÷20 = 多少吗？

　　（老师特别请刚才用列竖式的同学来板书，当小老师讲解，再请一个错误的同学板书。）

　　生1 4 生2 4

　　20 ）8 0 20 ）80

　　8 0 80

　　0 0

　　师：谁有什么疑问，请提出来？

四年级数学上教案3

　　【学习目标】

　　1.能够利用电子计算器进行简单的计算。

　　2.通过运用计算器解决生活中的实际问题，培养应用意识和解决问题的能力。

　　3.善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。

　　【学习重难点】

　　重点：正确掌握计算器的基本操作方法。

　　难点：探索计算规律。

　　【学习过程】

　　知识链接

　　数学来源于生活，也应用于生活。要用数学的眼光来观察世界，了解自然，激活思维，揭示规律，已逐渐成为现代人的一项重要的数学素养。计算器，作为人们日常生活中的一种常见计算工具，已经见诸于生活的方方面面，走进了千\家万户，也走进了孩子们的视野和世界。但是，恐怕并未有多少学生有意去关注过、认真去研究过计算器里，到底蕴藏着的是怎样一个丰富多彩的数学世界。

　　学法指导

　　通过引导整理材料，通过自主学习了解使用方法，同小

　　组合作实际操作计算器。

　　自主学习

　　1.查阅资料，进一步了解计算器的使用方法和功能。

　　2.用计算器计算。

　　（1）386+179=

　　我是按照这样的步骤计算：先输入数字键（），再输入运算符号键（），又输入数字键（），最后输入（）就显示出了结果（）。

　　（2）26×39= 312÷8=

　　（3）36+228-179= 26×39-349=

　　【合作探究】

　　1.小组讨论交流会报例1的计算方

　　法。

　　2.“做一做”。

　　合作完成，口头出示比较简单的计算题。四人一组，轮流出题，比赛看谁先算

　　出来。

　　3.发现规律。

　　（1）用计算器独立计算。

　　9999×1= 9999×2=

　　9999×3= 9999×4=

　　（2）观察，小组交流找出答案中个数位上的数字排列规律，小组代表发言。

　　（3）不用计算器，遵循规律写答案。

　　9999×5= 9999×7= 9999×9=

　　（5）运用计算器检验答案。

　　4.“做一做”。

　　先独立完成，然后小组交流，小组代表发言。

　　【学习反思】

　　这节课我学会了使用__________________，懂得的计算规律是___________________。

　　【达标测评】

　　1．判断。

　　（1）47560≈47万（）；

　　（2）2036000000≈20亿（）

　　（3）990000000≈10亿（）

　　2．用计算器计算：

　　94×86÷47（394＋5477）÷57 8450÷25－249

四年级数学上教案4

　　一、说教材

　　(一)教育内容

　　人教版四年级数学下册第四单元第二小节“小数的性质和小数大小的比较”的第二课时。“小数大小的比较”包括：①小数位相同的小数的大小比较，②小数位数不同的小数的大小比较。

　　(二)教材的重点和难点

　　由于进一步学习“小数大小的比较”是学生从直观形象的比较到抽象思维形成比较的掌握过程，即学生从感性认识到理性认识的升华，对发展学生的类推能力有着重要作用。因此，“小数大小的比较”是本节的重点，其中“小数位数不同的小数的大小比较”学生往往仿照比较整数大小的方法，只根据小数位的多少来判断小数的大小，容易出现错误，所以讲清“小数位数不同的小数的大小比较”是本课的难点。

　　教学目标：

　　1、使学生掌握“小数位数相同的小数的大小比较”。

　　2、使学生掌握“小数位数不同的小数的大小比较”的方法，同时培养学生有顺序地思考问题的习惯。

　　二、说教法

　　运用知识迁移的规律，启发引导的方法组织教学，层层深入促使学生在积极的思维中获得新知。

　　采用直观、启发、讨论、抢答、尝试、练习等多种教学法，充分调动学生动脑、动口、动眼、动手，运用多种感官参与学习，从而达到感知新知、概括新知、巩固和深化新知的目的。

　　三、说学法

　　我通过本的教学，在使学生掌握一些基本的学习方法：

　　学会通过观察、比较、归纳，最后概括出一些规律性的结论。

　　通过学习本节内容，培养学生有顺序地思考问题的习惯。

　　通过指导学生阅读看书，逐步培养学生的自学能力。

　　四、说教学过程

　　本节教学共分五个环节进行：①温故互查引入新课;②设问导读学习新知;③自我检测发现问题;④巩固练*结;⑤课堂检测。

　　(一)温故互查引入新课

　　通过2人小组复述回忆整数大小的比较的方法;即当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。利用3、小明带了14元8角，到自然选商场买一支钢笔，结果发现一支钢笔的价钱是13.50元，那么小明带的钱够吗?引出课题今天开始学习“小数大小的比较”。板书课题然后设问学生：“小数大小的比较”方法是否同整数一样从高位起一位一位地比较呢?学生回答：“是”这时老师有意不表达，留下悬念，激起学生对知识的求和欲望，从而使学生进入的学习状态，老师利用这一机会，进行尝试教学。

　　(二)设问导读学习新知

　　1、出示教科书第60页的例题4的图。

　　你能给他们排出名次吗?

　　(1)教师：到底谁是第一名呢?我们的裁判员会怎么做呢?

　　(让学生分组讨论，然后汇报讨论的结果)

　　汇报：谁跳得最远，谁就是第一名，因此我们只要两个的比较小数的大小就可以了。

　　(2)如何比较3.05米、2.84米、2.93米的大小呢?请同学们联系我们学过的整数比大小的方法，以四人为一个小组进行讨论。

　　汇报：先看这四个数的整数部分，因为3>2，所以3.05米>2.□□，得出小明跳得最远。

　　接着看2.84米、2.88米、2.93米这三个小数，客观存在们的整数部分都是2，那我们就看它们的十分位，因为8<9，所以2.8□米<2.9□米，得出小红和小莉没有小军跳得远。

　　最后再看2.84米，它们俩的整数部分是2，十分位都是8，那我们就看它们的百分位，因4<8，所以2.84米<2.88米，得出小红没有小莉跳得远。

　　得出结论：小明第一名。小军第二名，小莉第三名，小红第四名。

　　我采取讨论、尝试、抢答、直观、记发等多种教学法，层层深入地应用知识的迁移规律，完成从形象到抽象的类推比较过程。

　　3、概括总结

　　比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位上的数就大，如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……

　　并提问：结论最后为什么不用句号而用省略号，此问题告诉学生后面的数位还可发类推下去。

　　(三)自我检测发现问题

　　通过自我检测发现问题，及时讲解。同时让学生明确，比较小数大小与比较整数的大小有什么异同点?

　　(比较小数大小与比较整数的大小的相同点是，也是从高位比起，一位一位的比较。不同点是：整数比大小，如果位数不同，数位多的就比较大;而小数不能只看小数的位数的多少)

　　(四)巩固练*结

　　教师讲评时重点让学生说说怎样比较几个数的大小的?

　　(比较几个小数的大小时，可采用排列的方法，将几个数竖着排下来，注意数位对齐，也就是小数点对齐，这样比较起来较快，又不容易产生错误)

　　巩固练习是课堂教学中不可缺少的过程，这一阶段是学生矾固知识，形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，这一阶段学生注意力容易分散，要注意抓住学生的求胜心理进行练习，激发学生的学习兴趣，确保学习任务的圆满完成。

　　(五)课堂检测

　　从检测结果看，效果较好，课后还有待于继续练习。

四年级数学上教案5

　　教学目标

　　(一)使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和亿，知道亿是个很大的数。

　　(二)知道亿以内各个计数单位的名称和两个单位间的关系。

　　(三)掌握亿以内数位顺序表，能够根据数级正确地读出亿以内的数。

　　(四)培养学生观察、分析、综合能力，养成良好的学习习惯。

　　教学重点和难点

　　重点：掌握亿以内数位顺序表，按数级读数。

　　难点：中间和末尾带零的数的读法。

　　教具和学具

　　教具：数位顺序表及活动数字卡。

　　教学过程设计

　　一板书课题

　　今天我们来学习亿以内数的读法

　　二出示目标

　　（一）出示教学目标

　　1.掌握亿以内数的读法，能正确读出亿以内的数

　　2进一步理解数的组成，并能迅速的说出一个数的的最高位的是数位名称。

　　（二）齐读目标

　　（三）师：要想达到目标，要靠大家的自学。你们有信心学好吗？

　　三自学指导

　　让学生自己看课本第5页，回答下面问题

　　1说一说万级的数的读法和个级的数的读法有什么相同点和不同点？

　　2数中的有0都在什么位置？怎么读的？

　　3含有两级的数怎么读？

　　5分钟后比谁能做对与例题类似的题目。

　　四先学

　　自学时，看谁看书最认真。坐姿最端正。下面自学开始。

　　（一）看一看

　　生认真的看书自学，师巡视，督促人人认真看书

　　师检测自学效果

　　（二）做一做（5页上面的做一做，找两人板演。）

　　提要求：写的时候把字写规范。

　　生独立完成，师巡视

　　五后教，（议一议）

　　（一）更正

　　让学生观察黑板的题，发现错误的请举手。用不同颜色的笔标出来。

　　(二)讨论

　　1看这三个数的读法，对于他们的方法你觉得有异议的举手？为什么？

　　：第一步应该先分级。万级与个级的读法一样，只是后面加个万字。

　　2提问是不是所有的0都不读呢？

　　3看每道题的结果。

　　若对，为什么对？

　　若错，为什么错？

　　：每级末尾0不读，其他数位有1个或连续几个0，都只读一个。

　　(三)：

　　今天我们学习了亿以内数的读法,应该怎样读？须注意什么？我们在做作业时，一定注意这几点，下面用我们所学的知识来做作业。

　　六当堂训练

　　课堂作业

　　练习一的2,3，4题

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展6）

——四年级数学上册期末复习教案3篇

四年级数学上册期末复习教案1

　　一、说教材

　　这部分内容是在学生认识了一些立体图形、*面图形的基础上进行教学的。主要是让学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的联系。通过拉一拉，亲身体验、发现三角形和*行四边形的特性。通过联系生活实际理解、感受三角形稳定性和*行四边形不稳定性在实践中的应用。教材安排了三次对图形的分类活动。第一次是对已学的一些图形按是否是*面图形进行分类，第二次是对*面图形按其是否由线段围成进行分类，第三次是对线段围成的图形的边数进行分类。由此可见，根据一定的标准对图形进行分类，了解这些图形的类别特征是本节课的教学重点，也应该是一个主要的目标。三角形的稳定性和*行四边形的易变性在日常生活中应用非常广泛，实用价值很高。由于特性比较抽象，学生理解起来还是有一定的难度。所以，这既是本节课的教学重点，也是教学的难点。

　　教学目标：

　　1、通过分类，对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征;

　　2、通过实际实践，体会到*行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用;

　　3、体会数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习的兴趣。

　　第一、二个教学目标将在教学第二个环节“合作交流，探究新知”通过学生动手操作、小组合作交流来落实。第三个教学目标主要通过第三个教学环节“运用拓展，课外延伸”来落实。

　　二、说学情

　　学生在前面已经认识了这些图形，对它们的特征有了一个基本的了解。分类的思想，学生也已经接触过，曾进行过数的分类。加上城区学生基础比较好，所以按一定的标准进行分类应该不难。只是学生对三角形和*行四边形的特性应用*时关注的较少，理解起来可能会有困难。

　　三、说教法与学法

　　1、说教法

　　(1)多媒体教学法

　　在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是通过课件展示三角形和*行四边形特性在生活中的应用的实例，非常形象。，有助于学生理解。

　　(2)自主探索和合作交流教学法

　　动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

　　2、说学法

　　(1)自主观察思考

　　学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察图形的特点，思考分类的标准，有助于培养学生的独立思考能力。

　　(2)小组合作学习

　　小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。

　　四、说教学过程

　　本节课我主要设计了五大教学环节：

　　(一)创设情境，激趣导入

　　通过对话交流，引导学生回忆已经学过的图形，借机引出课题，交代学习目标。

　　(二)合作交流，探究新知

　　1、学生分组尝试分类

　　提出分类问题之后，让学生先思考一下如何分类，在独立思考的基础上再让学生借助学具分小组动手分一分，说一说。

　　2、集中交流分类标准

　　先让学生上台粘贴，再说一说是怎样分的。然后逐步引导学生一步一步地分。边分边交流分类的标准。

　　3、梳理思路，展示过程。教师用课件演示分类的过程，加深学生对图形类别特征的认识。

　　4、动手实践，探讨特性

　　先由生活中大桥、伸缩门等图片引出问题，引导学生大胆猜想，如果换成三角形、*行四边形将会出现怎样的情况。然后让学生借助学具动手操作，亲身体验、发现三角形和*行四边形的特性。再让学生回忆学生中应用了特性的实例，加深对特性的理解。

　　(三)运用拓展，课外延伸

　　1、谁能说说图的意思(教材23页第3题)。为什么现在可以坐了?

　　2、欣赏图片：其实在我们生活当中存在着许多我们学过的图形,聪明的"建筑师们不仅利用他们设计出了许多漂亮的建筑,同时又利用他们的特性设计出了不可思议的雄伟建筑。它们中有的都有好几百年的历史了，虽然历经风雨沧桑，但是依然完好无损保持了原样。下面就请同学们跟着老师一起欣赏这些有名的建筑图片,去感受图形带来的魅力。

　　3、课外观察：生活中哪些地方应用了三角形的稳定性和*行四边形的不稳定性。

　　4、运用今天学过的知识加固摇晃的椅子。

　　(四)总结评价，交流收获

　　“这节课马上就要结束了，你能谈谈你的收获，并对自己或者其他同学的学习给出一个评价吗?” 学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。评价自己或他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。

四年级数学上册期末复习教案2

　　一、教学目标

　　1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

　　2.能解决简单的小数加减混合的实际问题。

　　二、教材分析

　　本节课的教学内容是在学习了小数加减的基础上进行教学的，教材通过歌手大奖赛的情境，提出了“谁的总分高呢?高多少?”的问题，随后呈现了常见的两种计算方法，一种是用分步列式计算，另一种是用综合列式进行计算。重点是使学生了解小数加减混合运算顺序。在研究的过程中，将计算方法的学习和解决问题紧密结合起来，使学生感受到数学源于生活。在探究的过程中，教材在解决问题之前先让学生估计一下结果，渗透估计的思想。

　　对于情境中涉及到的一些专门用语，如“专业得分”“综合素质得分”，我要给学生稍作解释。当学生理解了情境后，可以让学生自己先估算，再组织学生独立探索，并在全班进行交流。

　　练习的设计中“购物”取材于学生熟悉的现实生活，并且有一定的开放性和灵活性，有助于学生各方面能力的发展与提高。

　　三、学校及学生状况分析

　　我校是一所农村小学，大多数学生基础良好，对学习数学抱有浓厚的兴趣。经过几年对新教材的学习，学生初步养成了良好的学习习惯和合作意识，敢于质疑，有初步的自主探究能力和解决实际问题的能力。但有个别学生学习习惯不太好，设计教学过程需要注意面向全体学生，关注每个孩子的发展。

　　四、教学过程

　　(一)创设情境

　　播放实况录像。

　　(播放本校田海燕老师参加全镇教职工声乐比赛的实况录像，学生看的十分投入，看完后一片掌声，并议论纷纷：“我们音乐老师唱的真棒!”“像名星!”“她得了第几?”“一定是冠军!”)

　　师：同学们，田老师在这次比赛中的出色表演得到了评委的好评，经过初赛、复赛，最后她与小张幼儿园的贾春风老师争夺冠军。想不想看看她们的最后成绩?

　　生：(急切的)“想!”

　　(多媒体出示两位选手及其成绩的画面，形式与教材基本相同，5号选手变为田老师，9号选手变为贾老师)

　　师：同学们，你发现了什么?能提出什么问题?

　　生1：谁能得第一呢?

　　生2：贾老师能得第一，因为它的专业得分比田老师的高。

　　生3：不对，田老师的综合素质得分比贾老师的高，所以田老师能得第一

　　生4：我不明白“专业得分”和“综合素质得分”是什么意思?用哪个成绩决定她们的表现呢?

　　生5：(非常自信地)我知道!我从电视上见过，专业得分就是演唱得分，综合素质得分就是音乐理论知识得分，把每个人的两项得分加起来进行判断谁是冠军。

　　师：你真是个用心的孩子!就像你说的人们一般是将两项得分加起来判断谁的成绩好一些，下面我们就用这种方法来判断她们谁表现得好一些。

　　(二)自主探究

　　1.师：谁能估计一下她们的总分大约各是多少?

　　生1：(思考)她们的成绩差不多，都超过9分了。

　　生2：她俩的成绩很相接近，我们必须具体算一下，才能比出高低。

　　师：该怎样算呢?请同学们试一试，看谁的方法欢迎!(学生立刻行动起来)

　　师：谁想把自己的方法介绍给大家?

　　生1：5号选手的总分已经知道了，我要求出9号选手的总分，再和5号选手的得分进行比较。我的列式是：8.65+0.40=9.05 (分) 9.43-9.05=0.38(分)，田老师是冠军，比贾老师高0.38分。

　　生2：我的想法和他一样，但是我是把两个算式合并在一起的，列式是：9.43-(8.65+0.40)

　　师：为什么要有小括号呢?

　　生3：因为要先算出9号选手的总分。

　　师：像这样的加减混合题，同学们会一步一步计算出得数吗?试一试。

　　(学生独立计算后反馈)

　　生：9.43-(8.65+0.40)

　　=9.43-9.05

　　=0.38(分)

　　师：在计算小数加减法时应注意什么?

　　生：在列竖式时，小数点对齐在加减。

　　(三)拓展应用

　　教师展示购物清单。

　　新世纪超市购物清单

　　20xx.09.15 15：41

　　商品名称 数量 单价 小计

　　面包 2 2.70元 5.40元

　　酱油 1 4.85元 4.85元

　　应收：10.25元

　　客付款：20元

　　找零：9.75元

　　师：从这张购物单上，你们能提出哪些数学问题?

　　生1：我想核对一下2个面包和一瓶酱油的总价对不对?

　　生2：我想给阿姨验算一下，看钱是否找对?

　　……

　　师：看来同学们能从不同的角度提出问题，那么，这些问题用我们所学的知识来解决吧!

　　(学生活动后汇报)

　　生1：第一个问题：2.70+2.70+4.85=10.25(元)，和购物小票上一样。

　　生2：第二个问题：20-10.25=10.75(元)

　　生3：第二题不对，结果应该是9.75元，他忘记退位了!因为被减数是整数，小数点在个位的后面，所以我用竖式时，在20的后面点上小数点，然后补上两个0再计算。

　　生4：我们也是这样想的，这样退位时不容易发生错误。

　　生5：老师，我们没补写0，但我们心里是这样记着的。

　　师：同学们的想法都不错，在被减数的小数位数比减数少时，列竖式时，要给被减数的末尾添上0，如果达到一定的熟练程度，也可以不把0写出来。

　　2.自编自算

　　出示数据4.12 12.3 5.08

　　师：用这些数能写出连加、连减或加减混合的算式吗?

　　(学生编算式、交流)

　　生1：4.12+12.3+5.08

　　生2：4.12-12.3-5.08

　　生3：他编的题我们现在没法算，应改成12.3-4 .12-5.08

　　生4：12.3-(4.12+5.08)

　　师：现在我们就来计算自己编的三道题，在计算时要注意同学们提醒的几个问题。

　　五、教学反思

　　“数学来源于生活，应用于生活。”在本节课的教学中，我为学生创设了与之联系密切、富有情趣的生活情境，充分调动了学生的探究-，使学生以饱满的热情投入到新知识的探究中。田老师是我班的任课教师，学生十分关心田老师能否得冠军，这种心理促使学生急切的想知道贾老师的总分，从而全身心的投入到新知识的探究中。

　　练习的设计我尽量拉近与学生的距离，学生在解决问题的过程中不但感到有趣味，而且也感受到了数学的应用价值。我组织自己编题自己算，使枯燥的计算富有趣味性，使学生在民主、和谐的氛围中，充分体会到成功的愉悦，收到良好的教学效果。

　　六、案例点评

　　本节课的教学设计教师注重为学生创设现实生活情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生独立思考、小组交流，实现了自主学习，体现了新课程的基本理念。

　　1.与现实生活紧密联系。

　　本节课从课题的引入到教学过程都注重从学生熟悉的身边事例中挖掘教学素材。例如：为学生创设了本校教师参赛的实况，学生关心自己教师的成绩，学习兴趣油然而生，使课堂充满了情趣，并且使学生真实的感到数学就在身边，体验到了数学源于生活。

　　2.为学生提供了自主探索的时间和空间。

　　本节课的教学不管是新知识的探究还是知识的应用。教师都能大胆放手，给学生提供充足的时间和空间，让学生自主去计算，去思考，去发现。学生在合作交流中互相启发，互相补充，学生之间形成了一个良好的互动空间。

　　3.注重解决实际问题能力的培养。

　　在教学中教师注重体现了“学以致用”的思想。从创设情境——探究算法——提高应用，充分体现了“从生活中来，到生活中去”的教学理念。特别是练习的设计， “购物”和“自编自算”，贴近学生的生活实际，又具有一定的开放性和灵活性，激发了学生的学习兴趣，在此过程中不但锻炼了学生解决实际问题能力，而且使学生获得良好的情感体验

四年级数学上册期末复习教案3

　　教学内容：

　　教材第4-5页

　　教材简析：

　　这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境，提出了需要用乘数末尾有0的乘法笔算的实际问题，让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算经验，尝试着独立列竖式计算，并通过交流，帮助学生掌握两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。

　　教学目标：

　　1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确的进行计算。

　　2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。

　　3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。

　　教学重点：

　　掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。

　　教学难点：

　　理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。

　　教学过程：

　　一、检查作业

　　1、交流口算本上的得数。

　　问：这些口算题有什么特点?(都是末尾有0的乘法)

　　末尾有0的乘法怎么口算?(先不看0，乘完后再数两个乘数的末尾有几个0，就添上几个0)

　　板书其中一题：200×43

　　这题的得数是多少?怎么算的?

　　现在请你用竖式来计算，行么?

　　(板书竖式，强调0先不要对齐)

　　看板书：200×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题?

　　(2×4300，20×430)

　　为什么这三个算式的得数都一样呢?(先不看0，都是2×43;再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0)

　　2、哪些同学昨天已经预习了数学课本?知道今天要学什么吗?

　　(要学习乘数末尾有0的乘法)

　　二、学习例题

　　1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息?要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件是多余的?算式怎么列式?

　　指名学生回答，板书：850×15=

　　2、尝试练习，解决问题

　　850×15=?，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。

　　指名板演，(可能出现的情况)

　　(1)按照原来的方法笔算

　　(2)0先不对齐，但在前面乘的时候，0也参与了

　　(3)交换了两个乘数的位置

　　(4)在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐

　　……

　　讲评这几种做法

　　第一种方法：是正确的

　　(重点讲)第二种方法：为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位?(先不考虑，可以使计算更简便)

　　既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候，0也不要考虑。(擦去多余的0)

　　指出：最后加完之后，这个0要补上。 ……

　　比较第一、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简便。

　　3、完成“试一试”

　　学生独立完成，指名学生板演。讲评。

　　三、巩固提高

　　1、完成“想想做做”第1题

　　学生独立完成，再指名说说得数。

　　2、第3题。

　　学生独立分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点?

　　四、布置作业

　　第2、4题

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展7）

——新青岛版四年级数学上册教案

作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。来参考自己需要的教案吧!下面是小编给大家带来的新青岛版四年级数学上册教案，希望大家能够喜欢!

新青岛版四年级数学上册教案1

教学目标：

1、结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解十进制计数法。

2、经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，培养数感。

3、对大数目进行合理的估计，自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

4、多渠道收集信息、处理信息，在学习知识的同时了解搜集信息的途径和方法。

教学重点：

感受计数单位十万和亿。

教学难点：

感受大数的意义、发展数感。

教学准备：

计数器(每个小组的学生各一个)、课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

师：为了使同学们读到更多的书，这两年我们学校增进了很多的图书。在一些中学和大学校园里还建有规模更大的图书馆，想不想跟老师一起去看看?

生：想。

师：课件出示情境图：清华大学附属中学图书馆约有图书十万册) (指一名学生)你的表情告诉大家，你有话想说。

生：书真多啊。

师：老师还带来一组咱们班同学从网上查找的资料，谁来读给大家听?(课件展示课本上所提供的一段资料) 中山大学图书馆累计藏书约4086000册。 山东省图书馆累计藏书约5094600册。 *国家图书馆累计藏书约21600900册。 美国国会图书馆累计藏书约119000000册。 指一名学生试读，生面露难色，眉头紧皱。

师：大家遇到困难了，生活中像这样的大数还有很多，今天我们就来认识和研究生活中这样的大数。(板书课题：万以上数的认识)

二、自主学习，小组探究。

1.感知十万的数。

(1)师：同学们说清华大学附属中学图书馆的书有很多，十万是多少呢?谁来说说看。 学生自由说。 用课件出示：1小盒订书钉有1000个。 师：我们一起数数看一大盒装了几小盒呢?(课件动态演示，学生数) 引导学生继续往下想：两大盒有多少个订书钉?3大盒呢?5大盒、8大盒、9大盒、10大盒呢? 学生跟随老师的提示，进行想象。 课件动态演示十大盒订书钉叠在一起的情景。 让学生结合自己的生活经验来描述一下十万是多少? 师生共同小结：十个一万是十万。

(2)师课件出示人民大会堂图片。

师：我国雄伟的的人民大会堂，它能容纳一万人，如果要容纳十万人，需要几个这样的人民大会堂?

生：10个。

师：也就是说，10个这样的人民大会堂才能容纳十万人。那你见过十万个人聚集在一起的情景吗? 让学生结合自己的生活经验来描述一下十万是多少。

(3)师课件出示计数器。

师引导学生在万位上一个一个地拨珠子。学生跟随一万一万地数，当数到10万时。 师引导生领悟：在万位的前一位，这一个珠子代表的是一个十万。并理解10个一万是十万;万和十万之间的进率是10。(随着学生的回答，课件演示其过程) 师板书：10个一万是十万 学生以小组为单位，用计数器自己探索一百万、一千万、一亿、十亿、一百亿、一千亿之间的关系和进率。

师生总结：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2.感知万以上的数 结合资料引导学生想象。

(1)一般情况下，成年人的头发约有10万根，同学们闭上眼睛想象一下，10个成年人的头发集合在一起大约有多少根?100个人呢?1000个人呢?(学生边想象边回答)1000个正常成年人的头发大约有一亿根。

(2)钟表上的秒针跳动一亿下需要用三年多的时间。让我们跟随秒针跳动的速度来数数看。

三、 汇报交流，评价质疑。

1.认识计数单位，了解数位顺序表。

介绍：像一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都叫计数单位。 讨论：细心的小朋友可能注意到了，亿后面为什么加，你怎么理解? 师：每个计数单位要占据一定的位置叫做数位。因此就有了数位顺序表。 学生独立完成数位顺序表，然后小组交流。

2.小组合作，研究数级的划分。

师：为了使用的方便，我们能不能给这些数位划分一下小组，然后给每一个小组起一个你们认为比较合理的名称。

小组合作探究，然后各小组汇报交流。 学生在小组内讨论哪种分法更合理。 师：两种分法都有道理，但是经过人们长期的使用验证，第二种分法使用起来更合理、方便。 老师介绍数级的划分方法。

3.了解十进制计数法。

引导学生仔细观察数位顺序表，你能发现什么? 课件出示：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 讨论：相邻是什么意思?你怎样理解?

师：大家理解得都很好，我们一起了解一点相关知识。 生：就是挨着的两个计数单位。

四、抽象概括，总结提升。

师：我想通过这节课的学习，大家能不能运用今天所学的知识读出这些大数来呢?课件出示： 中山大学图书馆累计藏书约4086000册。 山东省图书馆累计藏书约5094600册。 *国家图书馆累计藏书约21600900册。 美国国会图书馆累计藏书约119000000册。 学生试试。(有的学生不会) 有关这部分知识我们下节课接着学习，会使我们更熟练的认识大数。

五、 巩固应用，拓展提高。

1.第五页的.第二题。

让学生回忆今年伦敦奥运会开幕式的场景，感受大数，并用大数进行表述通过练习建立数的概念，培养学生的数感。

2.这节课你有哪些收获?

师：其实像这样的大数生活中还有很多，课后同学们可以走出教室，到生活中感受大数目的场景，把你的感受和老师、同学进行交流。

新青岛版四年级数学上册教案2

一、情景引入

1、说说我们已经学习了有关小数的知识。小数中最重要的一个符号是什么?(板书：小数点)

2、板书课题：小数点搬家

3、看了课题你有什么想法吗?

二、自主探究

1、自学课本内容。

2、分析探讨，找出规律

3、小数点向哪边搬家的?

4、请同学们在组内讨论：

(1)小数点是怎样移动的?

(2)小数点移动后这个数发生了什么变化?

(3)小组汇报 。

5、谁来说说小数点向右搬家的变化?为什么后面写着省略号?你能再填一句吗?

6、现在我们知道了小数点右移，原来的数就会扩大(板书：右移 扩大)，小数点左移，原来的数就会缩小(板书：(左移缩小)。

三、巩固应用

1、说说小数点搬家会怎样?

2、小数点这样跳来跳去，严重的影响了山羊的生意，我们能把它放在一个合适的地方吗?(结合生活实际，数学与生活相结合)

四、全课总结

1、 刚才小数点搬家，大家探索出了小数点移动引起数的大小的变化规律，小数点真是个神奇的小家伙，我们在学习中应如何应用它呢?

2、下面的数与0.285比较，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几?

新青岛版四年级数学上册教案3

教学目标：

知识目标：

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

能力目标：

体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

情感目标：通过解决包装的问题，体验策略的多样化。

教学重点、难点：

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

教学策略：

让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。

教学准备：相同的课本、包装纸。

教学过程：

一、创设情境

提问：现在，老师要把26本数学课本用包装纸包起来，怎样保才能节约包装纸?

学生讨论交流方法，说一说怎样包装好。并说出自己的理由。

二、学习新知识

1、出示教材中的插图和问题：将两盒糖果包成一包，怎样包才能节约纸?

2、学生探索两盒糖叠放得方法，并根据叠放的方法列式计算出长方体的表面积。

3、引导学生比较得出方案。并反思为什么方案(1)最节约。

4、学生交流自己的发现。

(1)同样的方法解决“试一试”中的问题。

(2)教师根据学生的探索情况进行评价总结。

板书设计：

包装的学问

尽量减少面积的面——最节约

教学反思：

第十三课时 包装的学问

教学目标

知识目标：

用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

能力目标：

体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

情感目标：

通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想。

教学重点、难点：

利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。

教学策略：

让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。

教学准备：被包装的实物、实物图。

教学过程：

一、复习

说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸?

二、实践活动

第1题：

(1)要学生明白要解决的问题是什么，再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装4盒磁带的问题。

(2)亮出一盒磁带的长、宽、高，根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案

(3)提出小组合作的要求，进行讨论、交流。

(4)根据数据得出结论。

第2题：

先让学生独立完成，再在小组交流，然后进行全班交流。

三、总结交流

根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。

板书设计：

包装的学问

(学生班数自己的计算情况)

新青岛版四年级数学上册教案4

教学目标：

掌握含两级的数的读法，能正确地读出亿以内的大数，并体会、理解读数的规则。

练习读数，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。

结合读数， 培养学生的类推和归纳概括能力。

引导学生有效地利用自身的生活经验和已有的知识水*探究理解新知。

培养学生观察、动手操作的能力和合作意识和探究精神。

通过具体的教学情境，培养学生对大数的感受、发展学生的数感。

教学重点：

含两级的数的读法。

教学难点：

每级中间、末尾有0的数的读法。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

读出下面的数

305300535002879

(1)我们学过哪些记数单位?

(2)请你按数位顺序表中的顺序依次说出所学过的数位。

(3)万级包括哪几个数位?

二、探索交流 解决问题

1、万级的数的读法。

我们已经学习过万以内的数的读法。而像我们昨天的城市人口数据的大数该怎么读呢?

(1)出示含两级的数位表，并在相应的数位下面呈现2496，让学生读一读。

(2)再呈现249x000

让学生试读。

比较249x000与249x000在数位上的区别。

启发：引导249x000的读法。

说说各数位上的数表示什么，引导说出一共有多少万?

这个数有什么特点?(个级的四个数位上都是o，即这些数都是整万的数，末尾的零都不读出来。)读法与以前学过的数的读法有什么异同点?

相同点：万级的数先按照个级的数的读法去读。

不同点：万级的数要在后面加读一个“万”字。

小结万级的数的读法

小结：整万数的读法，先分级，把万级上的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字就行了，个级上的四个零都不要读出来。

练习读一读

50000180000235000040000000

2、含有万级和个级两级的数的读法。

学习中间有0的数的读法

①板书6407000。

②引导观察6407000与249x000的相同点与不同点。

③学生自己试读，交流读法。

④小结读法：分级——先读万级上的数——接着读个级上的数。

教师随学生叙述板书，六百四十万七千

(1)学习级中间、末尾有0的数的读法。

①板书85000300。

②学生自己分步骤试读。

③师声生同读。

④小结读法：每级中间有0的应该读零。

⑤按正确的读法师生品读。(板书：八千五百万零三百。)

三、巩固应用 内化提高 内化提高

教材第5页的“做一做”。

(1)观察每个数的特点。同桌互读。

2、做练习一第2题。

3、教师在计数器上拨数，学生读。

四、回顾整理 反思提升

同学们，这节课我们学到了什么?有哪些收获?

新青岛版四年级数学上册教案5

学生收到前面计算教学中估算的影响，以及学生自身的经验积累，很多学生在课前已经可以凭借数感找出万以内数的近似数，也有一部分学生了解甚至可以用“四舍五入”法来求大数的近似数。但是大部分学生对“四舍五入”法只是一个模糊的认识，对于“四舍五入”法具体是什么，它的道理是什么，什么情况下运用“四舍五入”法都不是十分清楚。

四年级的学生已经进入了小学中年级段，具有一定的学习经验和合作学习的`能力。

教学目标：

1. 通过阅读与分析，了解近似数和精确数的意义，感受近似数和精确数在现实生活中的应用。

2. 借助数线，较直观地感知“四舍五入”法求近似数的道理，知道近似数的书写格式，培养学生的推理能力。

3. 经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，培养数感。

教学重点：

经历探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。

教学难点：

经历探索求近似数的过程。

教学方法：

合作学习法 分析归纳法

教学策略：

小组合作 情境创设

教学过程：

一、情境创设，分类感*确数和近似数。

1.观看一段国庆x周年阅兵视频，说一说有什么感受?

师：这么大的场面中一定蕴涵着许多数学问题，今天我们就一起研究这些数学问题。

2. 课件出示整理的一段文字，让学生默读其中的数字两遍，初步感知数据。

3. 仔细观察这些数，有没有什么共同特点，能不能把它们分一分类?

组织学生讨论，学生可能会按数据的大小来分，一些按单位分，如x，169，56，66都是以个为单位的，20万、2万是以万为单位的。或者学生将x、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类。

师：为什么将x、169、56分为一类，66、20万、2万分为一类呢?它们有什么共同的特点呢?

学生用自己的语言说一说。可能会说是准确的数，估出来的数。

师：是的，在数学上，像x、169、56这样准确的数、不多不少正好的数，是精确数;而66、20万、2万是大概的，大约的，差不多的，与实际数接近的数，是近似数。

4. 读一读以下的数据，哪些是精确数，哪些是近似数吗?

小明身高130，2cm，就说约130cm;小红从家里到学校走了395米，就说大约走了400米。

5. 你能说说生活中哪些事物的数量一般用精确数来表示，哪些事物的数量一般用近似数来表示?了解近似数的作用。

师：有些情况下，我们没有必要用准确的数据来描述，只要知道一定的范围就足够了，这时用近似数来表示就比较方便。看来近似数在生活中的应用还是相当广泛的。

【设计意图：新课标指出，数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。国庆x周年情境引入，出示一些感性材料，通过分类，帮助学生在比较和辨别中体会哪些是实际的、精确的，哪些数是模糊、大约的，从而认识精确数和近似数;又通过列举活动，深化理解，了解近似数在实际中生活中的广泛应用。】

二、合作学习，自主探究。

(一)借助数线，直观感受“四舍五入”法求近似数的道理。

1.师：巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000*方米，但报道中称“近2万*方米”，这里的“2万”是如何得到的?

同桌交流，指名说说想法，学生可能会说18000接近2万，所以用2万来表示。

2.结合直观的数线图，分析“18000*方米”称为“近2万*方米”的原因。

师：18000介于整万数1万和2万之间，由于18000千位上是“8”，所以可以把千位上8直接去掉变成0后向万位进1，就得到了近似数“2万”。

介绍18000约等于2万，用“≈”表示，写作：18000≈2万全班读一读。

3.在数线上标出11000，12000，13000，14000，15000，1x00，17000，19000这几个数，请学生尝试分别说出它们的近似数及想法。

师：15000这个数约等于多少呢?

学生可能觉得1万可以，2万也可以，因外它刚好在中间。

师：15000离1万和离2万的距离是一样的，但为了方便记录，我们认为规定15000≈2万。

课件上将约等于1万和约等于2万的数进行对比，让学生观察，分析归纳。

师：请同学们对比两组数据，仔细观察，说说你有什么发现，能得到什么结论?请同桌互相讨论，教师巡视指导了解情况。

学生汇报交流，学生可能会发现以15000为分界线，11000，12000，13000，14000接近1万，1x00，17000，18000，19000接近2万。

教师引导学生观察千万上的数，当千位上的数是1、2、3、4时，近似数是1万，当千位上的数是5、6、7、8、9时，近似数是2万。

教师借机在黑板上板书：0、1、2、3、4 舍;5、6、7、8、9 入，介绍“四舍五入”法。

【设计意图：结合数线图，分析“18000*方米”称为“近2万*方米”的原因。数与形结合，将四舍五入的本质清晰地展现出来，培养学生的数感。】

(二)合作学习，探究“四舍五入”法求一个数的近似数。

1.参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在下图中找到这个数的大致位置，说一说“约20万人”，这个数是怎样得到的?

合作要求：1.同桌2人一起学习，共同完成学习任务。2.学习时，每人都要说一说自己的想法，并将讨论的结果填在学习卡上。3.组织简单、清晰的语言准备全班汇报。

教师巡视，了解小组讨论的情况，并对有困难的小组给予指导。

2. 全班交流。生可能想法：在数线图上标出，发现233482接近20万，;或者233482比25000小，所以近似于20万;直接用四舍五入法，看万位上的数是3，小于5，所以直接把十万后面的尾数“33482”舍去变成5个0，得到近似数20万。

请多组的学生表达自己的想法，只要说得有道理，给予鼓励。

3. 教师小结：四舍五入到十万位，关键看万位。

4. 如果将233482四舍五人到万位、千位、百位、十位，近似数分别是多少，怎样得到的?小组内讨论，再全班交流，帮助直观感知求近似数的方法。

5. 引导学生初步概括方法，用自己的语言说说：怎样用四舍五入法求近似数?

【设计意图：新课标指出，学生应当有足够的时间与空间经历探索的过程，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生掌握求近似数的方法，培养学生的合作能力，发展学生的思维。】

三、 巩固练习

1. 读一读下面的数据，哪些是精确数，哪些是近似数?(教材第11页练一练第一题)

鼓励学生通过自主阅读与分析，找出精确数和近似数，加深认识，并感受到近似数在现实生活中的广泛应用。

2. 华山是我国的五岳之一，海拔约2155米，在下图上标一标，四舍五入到百位大约是多少米?

学生独立完成，有些学生在数线上找点时会遇到困难，教师适时指导，帮助学生通过数线进一步感受四舍五入到百位，要看十位上的数。

3. 按要求填表。

提醒学生认真看要求，仔细数数位。特别对29957四舍五入到百位、千位、万位重点指导。

【设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力培养能力的重要手段。通过三道练习题，加深对近似数的认识，感受近似数在现实生活中的广泛应用，并能用所学的四舍五入法求近似数。】

四、 课堂总结

这节课你学到了什么?请学生说说这节课的收获。

师：这节课我们经历了探索求近似数的过程，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，同时知道近似数的书写格式。希望同学们能留意生活，去感受近似数在生活中的广泛应用。

板书设计：

近似数

0、1、2、3、4 舍 18000≈20000

四舍五入法

5、6、7、8、9 入 233482≈200000

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展8）

——最新人教版四年级数学上册教案5篇

在教学工作者开展教学活动前,通常会被要求编写教案,借助教案可以让教学工作更科学化。快来参考教案是怎么写的 吧!下面是小编给大家带来的最新人教版四年级数学上册教案，希望大家能够喜欢!

最新人教版四年级数学上册教案1

一、学生基本情况分析

经过三年级下学期的学习，学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识(两位数乘两位数、除数是一位数的除法、长方形和正方形的面积计算、认识小数、年月日、不同形式的条形统计图)，为学好本册教材打下了良好的基础。个别学生知识基础比较薄弱，表现在计算技能较差，对数学信息进行处理的能力弱。

二、教材分析

这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，*行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及*行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感;另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数学概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、

合理的数学认知结构奠定基础;并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。

在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、*行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、*行线、*行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法;同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗?”，让学生

通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学目标

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。

4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

5.认识垂线、*行线，会用直尺、三角板画垂线和*行线;掌握*行四边形和梯形的特征。

6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，

体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重难点

第一单元：大数的认识

1、教学重点：万级数的读、写法。

2、教学难点：把个级数的读、写推广到万级。

第二单元：角的度量

1、教学重点：用量角器量角、画指定度数的角。

2、教学难点：量角的方法，量角器刻度的认识。

第三单元：三位数乘两位数

1、教学重点：口算、笔算的方法

2、教学难点：积的变化规律

第四单元：*行四边形和梯形

1、教学重点：*行四边形和梯形的特征。

2、教学难点：垂直线与*行线的画法。

第五单元：除数是两位数的除法

1、教学重点：掌握两三位数除以两位数的计算方法。

2、教学难点：了解商的变化规律。

第六单元：统计

1、教学重点：认识两种复式条形统计图，根据统计图提出并回答简单的问题。

2、教学难点：培养学生的合作意识和实践能力。

第七单元：数学广角

1、教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、教学难点：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。第八单元：总复习

1、教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。

2、教学难点：使学生养成系统整理知识的习惯。

五、改进教学工作的措施：

1、改变教学思想。

具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习(师生合作、生生合作等)，自主探究，老师给营造一个宽松、和谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，作学生的服务员。

2、注重生活与数学的密切联系

最新人教版四年级数学上册教案2

在小学数学教学过程中,教学质量的高低和有效的教案有着不可分割的联系。下面要为大家分享的就是人教版四年级上册数学教案，希望你会喜欢!

一、教学内容

两种常见的数量关系P52——P53例4、例5

二、教学目标

1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

[2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。]

3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。

三、教学重难点

[重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。]

难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

(一)导入新授

谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?(出示教材P52 例4)

(二)探索发现

1、教学例4

(1)篮球每个80元，买3个要多少钱?

(2)鱼每千克10元，买4千克要多少钱?

学生尝试列式解答，指名汇报并板书。

[师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?

总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书：单价)，买3个、买4千克这样买的件数是数量(板书：数量)，求一共用的钱是总价(板书：总价)。]

师：找一找，数学书的单价是多少?你还知道哪些物品的单价。

师：说一说第(1)题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价?(2)题呢?

[从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗?生概括并板书

想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢?生汇报

如果知道总价和单价又该怎样求数量呢?生汇报

总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”]

2、教学例5

出示例题，独立解答

(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米?

(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米?

学生尝试列式解答，指名汇报并板书。

师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?

[总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度(板书：速度)，所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书：时间)，求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程(板书：路程)。]

师：说一说第(1)题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程?(2)题呢?

[从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗?生概括并板书。

想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢?怎样列式?生汇报

如果求时间，又该知道哪两个条件呢?怎样列式?生汇报]

总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”

(三)巩固发散

教材P52-P53 做一做，指名汇报

(四)评价反馈

说一说你有什么收获。

(五)板书设计

两种常见的数量关系

单价×数量=总价 速度×时间=路程

总价÷数量=单价 路程÷时间=速度

总价÷单价=数量 路程÷速度=时间

[教学反思]

通过学习，学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，并在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。认识了这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会灵活应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。

最新人教版四年级数学上册教案3

一、教材分析

“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。

二、学情分析

有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、*角这些角的知识。

2.能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。

三、教学方法

渗透猜想——验证——结论——应用——拓展

教学目标：

1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形三个内角和等于180度，在实践活动中，体验探索的过程和方法

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

教学重点：

经历三角形的内角和是180°这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题;

教学难点：

是探索和验证性质的过程。

四、教具学具

三角板、量角器、剪刀、白纸

五、教学过程

(一)、激趣导入，揭示课题

1、师：同学们，猜猜它是谁?

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单 (打一几何图形)三角形(板书) 我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点?生回答。(互相补充) (课件演示三条线段围成三角形的过程)

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及它的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角 形的内角。

2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗?

要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。(内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。)

3、活动——量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。(独立完成，非小组合作。)

然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。(事先向学生说明误差仅为3、4度左右。)

你们知道老师是怎么猜出来的吗?

到底它们之间有什么样的秘密呢?我们今天这节课就要来揭开这个秘密。

(二)、动手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的内角和

拿出两个三角板，问：它们是什么三角形?(直角三角形)

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么?

(这两个三角形的内角和都是180°)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学习用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。

2、探究一般三角形内角和

(1)猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?(可能是180°)

(2)操作、验证一般三角形内角和是180°。

所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明?(可以先量出每个内角的度数，再加起来。)

那就请小组共同计算吧!将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。

(3)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。提问：你们发现了什么?

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

【设计意图】学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。

3、操作验证

(1)动手操作，验证猜测。

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办?还有其它办法吗?请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗?(先小组讨论，再汇报方法)

(2)学生操作，教师巡视指导。

(3)全班交流汇报验证方法、结果。

学生放在投影仪上展示给大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°)

引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，证实三角形内角和确实是180° ，测量计算有误差。

【设计意图】学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个*角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。

5、辨析概念，透彻理解。

(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?

(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?(学生有的答360°，有的180°.)

把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度?(生有的答90° ，有的180° )这两道题都有两种答案，到底哪个对?为什么?(学生个个脸上露出疑问。)

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

(三)小结

刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习，拓展应用

下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)

1、求三角形中一个未知角的度数。

在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

2、判断

(1)一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。( )

(2)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )

(3)钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 ( )

(4)直角三角形的两个锐角和等于90°。 ( )

3、解决生活实际问题。

(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70°，它的顶角是多少度?

(2)交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)

小组的同学讨论一下，看谁能找到方法。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?

最新人教版四年级数学上册教案4

教学目标：

能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。

过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。

情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。

教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。

教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

教学准备：课件、卡片。

教材分析：

本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

教学过程：

一、课前导入：

1、板演：

26×8=0.85+2.4=

(注：找学生板演同时口算。)

2、口算：0.2×3=5×0.01=3.2+2.3=10-5.5=

2.5×10=32.6÷10=3.25×0=4.8+1=

(提问：0.2×3=2.5×10=怎么算的?5×0.01=算式意义。)

3、检查板演并导入：今天我们学习小数乘小数。

4、出示课题：《小数乘法》。

二、新授过程：

1、课件出示主题图：包装。

(1)、从主题中你得到了哪些信息?

(2)、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗?

2、课件出示题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元?

(1)、谁会列式?(2.6×0.8=)

(2)、这个算是表示什么意思?(2.6的十分之八是多少。)

(3)、谁知道列小数乘法竖式要注意什么?(两个乘数末位数字对齐。)

(4)、根据它你能推想出2.6×0.8的多少吗?

2.6扩大到10倍26

×0.8扩大到10倍×8

2.08缩小到1/100208

(注：让学生根据自主探索。)

(5)、小结：做小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢?

3、课件出示题2：包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元?

(1)、谁来列式?(0.85×2.4=)

(2)、你能估算出买彩带需要多少钱吗?说说理由。

(3)、看老师列竖式：

0.85

×2.4

(注：给学生一个错误信息，让学生主动发现错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。)

(4)、计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了?(看成85×24。)

(5)、再想一想0.85×2.4的积是多少?为什么?

(6)、小数末位有零怎么办?

(7)、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点?

4、观察：

(1)、看黑板的两道题有什么共同点?(都是小数乘法。)

(2)、计算小数乘法的计算方法是什么?(按照整数乘法法则进行计算。)

(3)、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的?(课件出示：两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。)

5、质疑问难：

(1)、这节课我们所学习的内容是书中第44页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。

(2)、共同做一道题：1.12×1.4=(找学生板书。)

(3)、小结：怎样用竖式计算小数乘法?应该注意一些什么问题?

三、巩固练习：

1、给下面各题的积点上小数点。

1.360.78

×0.8×0.04

(强调积的小数位数不够时，用“0”补位。)

2、直接得数。

0.6×0.7=0.9×0.1=0.8×5=

3、判断题：

①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。()

②因为8×2=16，所以0.8×0.2=1.6。()

③一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。()

④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。()

4、用竖式计算：

4.8×0.25=0.32×1.2=9.8×0.5=

5、解决实际问题：

草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少?

四、全课总结：

这节课你有哪些收获?

板书设计：

小数乘法

0.85+2.4=

2.6×0.8=2.08(元)0.85×2.4=2.04(元)

2.6扩大到10倍260.85

×0.8扩大到10倍×8×2.4

2.08缩小到1/1002080.240

答：需要2.08元。答：需要2.04元。

教学反思：

本节课在学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系的基础上，让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

(1)、课前铺垫，激发学生学习兴趣。

新授前，在板演中出现的26×8，使学生自然而然地探索到与2.6×0.8的关系。使教师毫不费力让学生明白了小数乘法转化为整数乘法进行计算，理解了根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。再者，板演中出现的0.85+2.4，与0.85×2.4进行对比，列竖式的不同之处，加深了小数乘法怎样列竖式的印象。在学习中，自主发现问题、探索问题，很容易地解决问题，激起了学生学习兴趣。使学生们很容易掌握。

(2)、由浅入深，逐步递进，掌握方法。

在教学中，教师要做到心中有数，每一步课堂教学要完成什么教学任务。出示题1，使学生理解小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数;出示题2，解决怎样确定积的小数点及积的末尾有零要去掉;最后，通过两道题的对比，完成掌握小数乘法的计算方法及注意事项。逐层深入，解决本节课的重难点，使学生很快地掌握。

(3)、练习巩固，围绕知识点，增强挑战。

本节课是学生刚进入竖式小数乘法计算的知识。在新授的基础上，增加一些富有变化的练习题，使学生在充满激情地挑战性中，进一步地巩固知识点。

本节课，在我的精心设计下，课堂教学的“脚步”一步跟一步，师生间合作紧密。学生作为课堂的小主人真正地“动”起来了，思维真正地“活”起来了。让学生在对比中学知识;在观察中明方法;再发现中学会探究。当然也有不足之处：在怎样确定积的小数点位置时，急于让学生说好而浪费了时间。其实，第一课时学生刚接触小数点的确定，应该多给些提示，多给些时间。我想，这样的教学，从旧知导新知，从旧知比新知，从旧知探新知，使学生很容易学会，从而增强学习数学的自信。学生的收获不仅仅是知识的增加，还有思维的训练及个性的张扬。我也受益匪浅。

最新人教版四年级数学上册教案5

1、本单元教材内容

本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由亿以内数的认识和亿以上数的认识两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：

课题内容：

亿以内的数的认识：

主题图出现5个省(市)、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解*的人口状况，渗透国情教育。

亿以内数的读法：

例1北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。

例2读含两级的数。

亿以内数的写法：

例3写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。

例4亿以内数的大小比较。

例5将整万的数改写成以万作单位的数。

例6将非整万的数用四舍五入的方法改写成以万作单位的近似数。

数的产生：

介绍古时人们的记数法、记数符号(数字)，介绍*数字，自然数。

十进制计数法：

介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位;介绍十进制计数法。

亿以上数的认识：

例1读含三级的数。

例2写含三级的数。

例3将整亿的数改写成以亿作单位的数;将非整亿的数用四舍五入的方法改写成以亿作单位的数。

计算工具的认识：

介绍算盘、电子计算器。

用计算器计算：

运用计算器进行四则运算，探索计算规律。

2、教学目标

(1)使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

(2)掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用万和亿作单位的数，会用四舍五入法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

(3)在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

3、教学重难点

亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。

四年级数学上册《积的变化规律》教案3篇（扩展9）

——四年级数学上册《口算除法》教学反思

四年级数学上册《口算除法》教学反思

　　身为一名到岗不久的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，教学的心得体会可以总结在教学反思中，教学反思应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《口算除法》教学反思，希望能够帮助到大家。

四年级数学上册《口算除法》教学反思1

　　教材说明

　　两位数除多位数的除法估算与一位数除多位数的除法估算有所不同。一位数除多位数的除法估算，只把被除数的尾数省略，求它的近似数。两位数除多位数的除法估算则要先分别求出被除数、除数的近似数。而且除数是省略十位后面的尾数，被除数从哪位起省略尾数，可根据题目的具体情况及运算的方便程度来决定，使求出的两个近似数可归结为表内除法口算。由于被除数、除数都要先求出近似数，比第六册里除数是一位数的除法估算要难。

　　例6，通过运酱油的情境引出两位数除多位数的除法估算。

　　教材给出了两种估算方法：一种是把被除数、除数取近似数后，用除法口算；另一种是把被除数、除数取近似数后，用乘法口算，体现了算法多样化的思想。

　　教学建议

　　1．这部分内容可用1课时教学。教学例6，完成练习十四中的习题。

　　2．教学例6时，可引导学生讨论：怎样取538和62的近似数进行估算比较合适？可以用什么方法估算？使学生明确：取近似数时首先要考虑所取的近似数与原数不能相差很大，然后要考虑运算的方便，可以归结为表内除法的口算。

　　让学生做“做一做”的题目时，要让学生先想一想怎样取近似数后再计算。

　　3．关于练习十四中一些习题的教学建议

　　第3题有一定难度，教师要提示学生怎样取近似数后再进行计算。

　　第51页最下面的思考题。其解答的思路是：根据题意可用线段图表示题中的条件和问题。

　　从图中看出：①只参加数学小组的人数是28－10＝18（人）；②只参加语文小组的人数是14－10＝4（人）；③两个小组都没有参加的人数是42－18－10－4＝10（人）。

　　教材说明

　　用整百数除的口算过程，实质上是先除以几，再除以100的连除过程。如3600÷300＝3600÷3÷100＝1200÷100＝12。在这个过程中，用一位数除是重要的一步；用100除则是用十除的类推。因此，教材首先复习了用一位数除、用整十数除，为新知识的教学做好准备。

　　例4教学用100除一个数。教材从除法的意义入手，明确用100除的口算算理。然后出例5教学用整百数除。所出的两道口算题，一道是商一位数的，另一道是商两位数的，都通过方框中的话突出用几百除的口算方法。两道例题后，引导学生讨论、总结用整百数除的口算规律。

四年级数学上册《口算除法》教学反思2

　　理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的`想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。

　　本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。

　　在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样设计练习更实效？怎样把新知识和学生的原有知识更紧密的联系起来，一堂课下来，如何轻松的让学生接收新知识。

　　通过这节课口算教学让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素，以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。同时涉及的都是计算题，应该让学生多一点训练。我们作为指导者就可以了。

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