《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出，学生要掌握一定的数学知识和数学技能，了解数学与生活、与其他学科的联系，通过数学思想分析数学现象，提高学生提出问题、研究问题及解决问题的能力。而归纳思想方法则是从个别性知识中分析、推导、总结出一般性规律的一种方法。在教学中，小学高段数学教师要在教学中为学生提供具有挑战性、有趣、现实的素材，让学生拥有交流和探索的空间和时间，使学生经历运用归纳、比较等方式发现并掌握数学知识的过程。归纳思想方法能够让小学数学方法清晰化、解题方法规律化、数学知识条理化。
一、研读教材，整理归纳思想的相关内容
教材是小学数学教育的基础，所以要在了解教材的前提下研究数学归纳思想方法。教师要认真分析知识点、深入挖掘教材、提炼教学思想，并将其渗透进小学高段数学教学中。
1.数学归纳思想在不同知识领域的内容
小学数学包括四个知识领域：数和代数、几何与图形、概率和统计、实践与综合。小学五年级有性质5个、概念8个、公式2个、规律9个，六年级有性质3个、概念2个、公式2个、规律7个。由此可见，法则、公式、定律在高段数学教材中较少，而规律则较多。说明高段数学更重视知识的逻辑顺序，支持学生探索简单规律，培养推测思维，并有效提高学生的归纳意识。
2.细致研读数学归纳思想方法
数学归纳法是小学生在学习数学过程中经常使用的思维方式，可以培养学生的抽象概括能力和推理能力。课程标准明确提出整体思想，课程内容要重视选择数学思想方法，而归纳法是教学思想方法的一种，要受到应有的重视。目前很多小学数学教师没有正确认识归纳教学方法，没有清晰理解其内涵，导致其难以全面总结。各地教育部门要组织教师开展集体培训，可以通过讲座、 论坛等形式提升教师对归纳思想方法的认识与理解。
3.深入挖掘数学归纳思想的理论知识
教师要在仔细分析课程标准的前提下整理数学归纳思想的内容，当教师理解归纳思想的深刻内涵后，再根据自己对教材的理解和教学经验，整体把握小学高段数学的归纳思想，并认真分析该部分内容，进而培养小学生的分析与归纳能力。集体备课是促进教师共同学习的科学方法，通过分析教材、了解与归纳思想法相关的知识点，将归纳思想有意识地融入教学实践中。
二、遵循学生心理发展特点，逐层渗透
歸纳思想方法的学习，可以培养学生分析数学知识、探索数学规律的兴趣，帮助学生将已掌握的知识、技能运用到研究未知对象的过程中，对于培养学生解题思路有重要作用。教师要了解小学生的心理发展特点，在逐层分析中渗透归纳思想方法，培养其归纳能力。
1.根据学生心理与教材逻辑顺序实施逐层渗透
归纳思想的建立并非短时间就能够完成，要根据不同年级学生特点逐层渗透。向低年级渗透归纳思想时要选取贴近生活，具体、形象、直观的材料，其表面联系和外部特征较为简单，以培养学生的认知能力与观察能力，增强学生归纳意识，并开展简单的预测活动。而高年级学生应该选择数量多、抽象的、具有较强联系性和内部特征的材料，让学生的可接受能力得到进一步增强，培养其抽象概括能力。
小学高段数学教材编写顺序要重视学生思维、认知的发展特点，数学教师要按照教材列举出的相关教学内容将数学归纳思想法逐步渗透给学生。在课堂教学时教师要将课本中的内容分类，对学生开展专题训练，帮助学生认识到使用归纳思想法的解题步骤和范围，灵活运用归纳法并提高学生的归纳能力。
2.根据学生兴趣，增强其归纳意识
小学数学教师开始运用归纳思想时，要创编教材，选择贴近学生的例子，掌握学生对知识的兴趣点，进而调动学生的学习积极性与自主性，让学生有提出问题的欲望，并努力向着解决问题的方向不断前进。例如教师可以通过魔术调动学生的学习兴趣，以下是教师讲课的一部分：“同学们都观看过魔术吗？如果让你选择一个词来描述你看魔术时的感受，你会选择什么词？其实，老师就是神秘的大魔术师，我可以了解你们的内心在想什么，你们一定在想教师在吹牛。那么，现在我给你们表演个魔术节目好不好？”这节数学课的目的是探索规律，教师以魔术表演吸引学生兴趣，刚上课时就说自己是魔术师，而后进行魔术表演，学生从之前的怀疑到后来想破解魔术的奥秘，教师成为推动学生思维发展的助力者，为他们提供探究时间。此类教学不但不会让学生觉得乏味、枯燥，还会提高学生的学习主动性。
三、借助操作，鼓励学生大胆推测
归纳思想的运用须要细致入微的观察，教师可以通过专题训练提高学生的观察能力，通过观察了解材料特征及与子对象的关系，并推测或归纳出结果。在此过程中，教师要鼓励学生大胆操作与合理推测。
1.培养学生优秀的观察习惯
小学高段数学教师要帮助学生形成良好的观察习惯，这会影响学生对数学知识的概括和分析。学生一定要有观察、归纳、处理问题的过程，在此过程中获得运用归纳思想方法处理问题的能力。数学教师要在学生低年级时培养他们的观察能力，秉持从简单到复杂的原则，不断增强学生观察意识，增强其对数学问题的敏感度。如为学生选择简单、易理解的数学规律题：1、5、9、13、17、（ ），学生通过观察得出相邻数字间相差4，因此括号中是21，这种题是难度较低的观察题。而后可以选择2、3、5、8、12、（ ），通过观察和思考，发现相邻两数的差是递增的，得出括号中应该填写17。接下来可以提高难度3、6、11、18、（ ），如果掌握上述规律，得出此规律应该是n2+2，则答案是27。通过训练，为学生处理归纳问题奠定基础。
2.鼓励学生提出推测
猜想、推测是培养学生创造力的基础和源泉，每个创造和发明都需要大胆猜测。在小学高段数学教学中渗透归纳思想时，鼓励学生在观察、分析材料的前提下，对答案进行大胆猜想，在学生头脑中建立起处理某类问题的指向。然而，并非每个猜想都正确，当学生对数学问题提出猜想后，教师要鼓励学生有勇气表述想法，建立民主、和谐的环境，而猜想是否正确，学生可以在实践中来检验。这个过程中，教师要引导学生研究有异议的猜想，以增强学生观察、理解题意的能力，提高猜想的正确性与合理性。在思考的过程中，学生通过观察、猜想等方式，发现、掌握一些数学规律，尽管在成人眼中并非是重大发现，但就学生而言，任何一个小发现都是新的。这些经验是学生自主学习所得，能够激发学生学习的积极性。
四、强化公式归纳，培养数学符号抽象能力
数学知识大多较为抽象，认识与掌握的难度较大。但部分抽象知识可以通过公式、图形的方式表现，将归纳思想方法渗透到教学实践中，可以增强学生符号抽象能力。
1.小学高段数学基本思想的归纳
小学高段数学教学实践中，要使用归纳法得到公式、法则、概念等知识，掌握普适性、一般性规律。如小学高段数学运算的基本模式：各部分之和等于总体、速度×时间=路程。实际上，很多数量问题都能够归入这两个模式中。而这两种模式可以应用在更大范围内，如概率论中的乘法公式、加法公式；组合数学中的乘法计数原理、加法计数原理等。两个基本模式是长时间形成的，要渐进、有序地进行，不断挖掘学生内在潜能，让学生得到方法与知识，培养其智慧与能力。既要帮助学生建立起基本模式，又要养成通过此模式处理问题的习惯。使用过程中，不但能更快地形成基本模式，而且能更好地理解模式，培养学生数学符号抽象能力，为其学习归纳思想方法打下基础。
2.通过归纳思想方法，培养学生符号抽象能力
小学高段数学教学过程中，教师可以分析出归纳思想方法的一般模式。首先解释数学符号、概念的内涵，让学生更好地理解题意，此步骤叫作破题。让学生了解问题起点，能够帮助他们建立起清晰的思路。其次，以具体数字来计算，此过程让学生认识、掌握规律，获得该类题的一些基本规律。最后，以具体运行为前提，认识到因果关系，总结规律，建立起处理此类问题的公式，并逐步培养学生符号抽象能力。在小学高段数学教学过程中，设计问题时要坚持从简单到复杂的原则，让学生在实践中学习与领悟方法，掌握一般规律。
五、通过结论表达，培养数学语言抽象能力
教师要引导学生历经形成数学知识的全部过程，在观察、猜想、分析的基础上认识到不同数学要素间的关系，概括出相同的本质特征，掌握数学知识的一般规律，进而整理、归纳出相应的结论，并运用适当方式表达结论。表达方式包括公式总结、符号字母表达、语言文字表达等。结论表达是使用数学归纳思想方法的最后步骤，也是正确解题的重点。教师要在课堂教学与日常生活中鼓励学生的语言表达并为其提供更多机会。如在班会中表达自己的想法、在课堂上敢于提出不同问题等。教师要重视学生描述事物的合理性、叙述的顺序性、论述的严谨性、语言表达的清晰性以及表达的完整性，经常对学生开展语言训练，增强学生通过字母体现数量关系的能力。如一组数字4、7、9、6、5、8、4、7、9、6、5、8、4、7、9、6、5、8、……请问第74个数字是什么？让学生通过数学语言说明解题思路。
小学高段数学教师在课堂教学中，要多运用启发与引导，让学生有更多空间和时间思考，使其更多地参与教学活动。小学数学知识从生活中来，要应用在生活中，教学过程中要重视通過生活案例来连接知识点，将实际练习和理论概括相结合，归纳出完善的知识体系，进而提高学生运用归纳思想方法的技巧和能力。
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[责任编辑：陈国庆]
